Finite Group Databasebeta

← #16035056

Subgroups — #16035056

Order 3328.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120449C212yesmaximal, complemented
4#13120443C212yesmaximal, complemented
5#13120312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13119988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118225C212yesmaximal, complemented
14#13118205C212yesmaximal, complemented
15#13118093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118052C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118051C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#88148C212yesmaximal, complemented
19C4×#88149C212yesmaximal, complemented
20C4×#88138C212yesmaximal, complemented
21C4×#88136C212yesmaximal, complemented
22C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2395C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2212yescomplemented
34C4×D4×D13—28no—
35#11719229—28no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2212yes—
40C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88148C2212yes—
42C2×#88147C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×#88140C2212yescomplemented
45C2×#88138C2212yes—
46C2×#88136C2212yes—
47C2×#88136C2212yes—
48C2×#88135C2211yescharacteristic
49C2×#88135C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
52C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
53C2×C4×D52C2211yescharacteristic
54C2×C4×D52C2212yes—
55C2×C4×D52C2212yescomplemented
56C2×C4×D52C2212yescomplemented
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C2×C42×D13C2212yescomplemented
59C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#397C2212yescomplemented
63C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#394C2212yes—
65C4×C13×C4⋊C4C2212yescomplemented
66C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
67C4×C13×C22⋊C4C2212yescomplemented
68#11718884C2212yes—
69C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
70#11718654C2211yescharacteristic, complemented
71#11718653C2211yescharacteristic, complemented
72#11718652C2211yescharacteristic, complemented
73#11718651C2212yescomplemented
74#11718650C2212yes—
75#11718649C2212yescomplemented
76#11718648C2212yescomplemented
77#11718646C2212yescomplemented
78#11718643C2211yescharacteristic, complemented
79#11718642C2212yescomplemented
80#11718641C2211yescharacteristic, complemented
81#11718640C2211yescharacteristic, complemented
82#11718622C2212yescomplemented
83#11718621C2212yes—
84#11718621C2211yescharacteristic, complemented
85#11718620C2212yes—
86#11718620C2212yescomplemented
87#11718619C2212yescomplemented
88#11718618C2212yescomplemented
89#11718617C2212yes—
90#11718616C2212yes—
91#11718613C2212yescomplemented
92#11718612C2212yescomplemented
93#11718611C2212yescomplemented
94#11718608C2211yescharacteristic, complemented
95C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
96C4×#6103C2212yes—
97C4×#6103C2212yescomplemented
98C4×#6103C2212yescomplemented
99C4×#6103C2212yescomplemented
100C4×#6101C2212yescomplemented
101#11718334C2211yescharacteristic, complemented
102#11718333C2211yescharacteristic, complemented
103#11718332C2211yescharacteristic, complemented
104#11718331C2212yescomplemented
105#11718331C2212yescomplemented
106#11718330C2212yescomplemented
107#11718330C2212yescomplemented
108#11718329C2212yes—
109#11718329C2212yescomplemented
110#11718328C2212yescomplemented
111#11718327C2211yescharacteristic
112#11718327C2211yescharacteristic
113#11718326C2212yes—
114#11718326C2212yes—
115#11718326C2212yes—
116#11718326C2212yescomplemented
117#11718326C2212yescomplemented
118#11718326C2212yescomplemented
119#11718325C2212yes—
120D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
121D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
122#11718317C2211yescharacteristic, complemented
123#11718316C2212yescomplemented
124#11718308C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2311yescharacteristic
128C23×C4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C23×Dic13C2311yescharacteristic
135C23×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×D4×D13—24no—
137C2×D4×D13—24no—
138C2×D4×D13—24no—
139C2×#6127—24no—
140C2×#6127—44no—
141C22×D52C2312yes—
142C22×D52C2312yes—
143C22×D52C2312yes—
144C22×D52C2311yescharacteristic
145C22×D52C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13—24no—
147C22×C4×D13—44no—
148C22×C4×D13—44no—
149C22×C4×D13D418yescomplemented
150C22×C4×D13C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13C2311yescharacteristic
152C22×C4×D13C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2312yes—
154C22×C4×D13C2312yes—
155C22×C4×D13C2312yes—
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C22×C4×D13C2311yescharacteristic
162C22×Dic26C2311yescharacteristic
163C4×D4×C13—24no—
164C13×#117—24no—
165C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C42×C13C2312yes—
177C2×C42×C13C2312yes—
178C2×C42×C13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182C2×C22⋊Dic13C2312yes—
183D4×Dic13—24no—
184C4×C22⋊D13—24no—
185C4×C22⋊D13—24no—
186C4×C22⋊D13—44no—
187C2×#6103C2311yescharacteristic
188C2×#6103C2311yescharacteristic
189C2×#6103C2312yes—
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2312yes—
193C2×#6103C2311yescharacteristic
194C2×#6103C2311yescharacteristic
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×C4⋊Dic13C2312yes—
207C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic13C2312yes—
209C2×C4⋊Dic13C2312yes—
210C2×#6101C2311yescharacteristic
211C2×#6101C2311yescharacteristic
212C2×#6101C2312yes—
213C2×#6101C2312yes—
214C2×#6101C2312yes—
215C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic13C2312yes—
219C2×C4×Dic13C2312yes—
220C2×C4×Dic13C2312yes—
221#88151—24no—
222#88151—24no—
223#88149—28no—
224#88149—24no—
225#88149—24no—
226#88148—28no—
227#88147—24no—
228C4⋊C4×D13—24no—
229#88140—28no—
230#88138—28no—
231#88136—28no—
232#88136—28no—
233#88135—24no—
234#88135—24no—
235C22⋊C4×D13—24no—
236C22⋊C4×D13—24no—
237C22⋊C4×D13—28no—
238C4×D52—28no—
239C4×D52—24no—
240C4×D52—28no—
241C4×D52—44no—
242C42×D13—24no—
243C42×D13—44no—
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2311yescharacteristic
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2311yescharacteristic
248C13×#95C2312yes—
249C13×#95C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2311yescharacteristic
256#88071C2311yescharacteristic
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262#34957—131nomaximal, Sylow
263C24×C13C2411yescharacteristic
264C24×C13C2411yescharacteristic
265C23×D13—22no—
266C23×D13—22no—
267C23×D13—24no—
268C23×D13—22no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—22no—
271C23×D13—24no—
272C23×D13—42no—
273C23×D13—42no—
274C23×D13C2×D414yes—
275C23×D13C2412yes—
276C23×D13C2411yescharacteristic
277C23×D13C2411yescharacteristic
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—22no—
282C22×C4×C13—24no—
283C22×C4×C13—22no—
284C22×C4×C13—24no—
285C22×C4×C13C2×D414yes—
286C22×C4×C13C2412yes—
287C22×C4×C13C2411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2412yes—
289C22×C4×C13C2412yes—
290C22×C4×C13C2411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2412yes—
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D13—22no—
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—22no—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—24no—
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—42no—
306C2×C22⋊D13#4114yescomplemented
307C22×Dic13—22no—
308C22×Dic13—42no—
309C22×Dic13—42no—
310C22×Dic13C2×D414yes—
311C22×Dic13C2412yes—
312C22×Dic13C2411yescharacteristic
313C22×Dic13C2412yes—
314C22×Dic13C2411yescharacteristic
315C22×Dic13C2411yescharacteristic
316C22×Dic13C2411yescharacteristic
317C22×Dic13C2411yescharacteristic
318C22×Dic13C2412yes—
319D4×D13—232no—
320#6127—416no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—22no—
323C2×D52—24no—
324C2×D52—24no—
325C2×D52—24no—
326C2×D52—24no—
327C2×D52—24no—
328C2×D52—24no—
329C2×D52—24no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—24no—
332C2×D52—42no—
333C2×D52—42no—
334C2×D52#4114yescomplemented
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—24no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—24no—
348C2×C4×D13—24no—
349C2×C4×D13—24no—
350C2×C4×D13—24no—
351C2×C4×D13—22no—
352C2×C4×D13—24no—
353C2×C4×D13—416no—
354C2×C4×D13—416no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13C2×D414yes—
362C2×C4×D13C2×D414yes—
363C2×C4×D13C2×D414yes—
364C2×C4×D13C2×D414yes—
365C2×Dic26—22no—
366C2×Dic26—42no—
367C13×C4⋊C4—22no—
368C13×C4⋊C4—22no—
369C13×C4⋊C4—22no—
370C13×C4⋊C4—24no—
371C13×C4⋊C4—24no—
372C13×C22⋊C4—22no—
373C13×C22⋊C4—24no—
374C13×C22⋊C4—24no—
375C13×C22⋊C4—22no—
376C13×C22⋊C4—24no—
377C13×C22⋊C4—24no—
378C42×C13—22no—
379C42×C13—24no—
380C42×C13—24no—
381C22⋊Dic13—22no—
382C22⋊Dic13—22no—
383C22⋊Dic13—24no—
384C22⋊Dic13—42no—
385#6103—22no—
386#6103—24no—
387#6103—24no—
388#6103—22no—
389#6103—24no—
390#6103—24no—
391#6103—22no—
392#6103—24no—
393#6103—24no—
394#6103—22no—
395#6103—24no—
396#6103—24no—
397#6103—24no—
398#6103—24no—
399#6103—24no—
400#6103—42no—
401#6103—42no—
402#6103—42no—
403#6103#4118yescomplemented
404C4⋊Dic13—24no—
405C4⋊Dic13—24no—
406C4⋊Dic13—22no—
407C4⋊Dic13—42no—
408#6101—22no—
409#6101—22no—
410#6101—24no—
411#6101—24no—
412#6101—42no—
413C4×Dic13—22no—
414C4×Dic13—24no—
415C4×Dic13—22no—
416C4×Dic13—22no—
417C4×Dic13—42no—
418C4×Dic13—42no—
419C2×#525—131no—
420C22×C4×D4—131no—
421#2602—132no—
422#2602—132no—
423#2591—131no—
424#2583—131no—
425#2564—131no—
426#2564—131no—
427#2561—131no—
428#2543—131no—
429#2543—131no—
430#2539—131no—
431#2412—132no—
432#2410—132no—
433#2395—131no—
434#2395D1311yescharacteristic, complemented
435#2388—131no—
436#2388—131no—
437C4×#123—132no—
438C4×#121—132no—
439C4×#121—132no—
440C4×#120—132no—
441C2×C4×C22⋊C4—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13C22×D412yes—
451C23×C13C2×#4112yes—
452C23×C13C2511yescharacteristic
453C22×D13—22no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—28no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—28no—
464C22×D13—28no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—44no—
473C22×D13—48no—
474C22×D13—48no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—44no—
478C22×D13—44no—
479C22×D13C22×D412yes—
480C22×D13C22×D412yes—
481C22×D13C2×#4112yes—
482C22×D13C2×#4112yes—
483C22×D13C2×#4112yes—
484C22×D13C2×#4114yes—
485D4×C13—28no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—28no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—44no—
506C2×C4×C13C22×D412yes—
507C2×C4×C13C22×D412yes—
508C2×C4×C13C2×#4112yes—
509C2×C4×C13C2×#4114yes—
510C2×C4×C13H(5,𝔽2)14yes—
511C22⋊D13—28no—
512C22⋊D13—28no—
513C22⋊D13—48no—
514C22⋊D13—48no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—44no—
532C2×Dic13—44no—
533C2×Dic13C22×D412yes—
534C2×Dic13C22×D412yes—
535C2×Dic13C2×#4112yes—
536C2×Dic13C2×#4114yes—
537D52—28no—
538D52—48no—
539D52—44no—
540D52—48no—
541D52—48no—
542C4×D13—28no—
543C4×D13—28no—
544C4×D13—28no—
545C4×D13—44no—
546C4×D13—44no—
547C4×D13—48no—
548C4×D13—44no—
549C4×D13—48no—
550C4×D13—44no—
551C4×D13—44no—
552C4×D13—44no—
553C4×D13—48no—
554Dic26—44no—
555C22×#41—131no—
556C23×D4—131no—
557C24×C4—131no—
558C24×C4—131no—
559#525—268no—
560C2×#123—132no—
561C2×#123—132no—
562C2×C22⋊Q8—131no—
563C2×C22⋊Q8—131no—
564C2×#121—131no—
565C2×#121—132no—
566C2×#121—131no—
567C2×#121—132no—
568C2×#120—132no—
569C2×#120—132no—
570C2×C4×D4—131no—
571C2×C4×D4—131no—
572C2×C4×D4—131no—
573C2×C4×D4—132no—
574C2×C4×D4—131no—
575C2×C4×D4—131no—
576C2×C4×D4—131no—
577C2×C4×D4—131no—
578C2×C4×D4—132no—
579C2×C4×D4—132no—
580C2×C4×D4—132no—
581C2×C4×D4—268no—
582C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
583C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
584C22×C4⋊C4—131no—
585C22×C22⋊C4—131no—
586C22×C22⋊C4—131no—
587C22×C22⋊C4—132no—
588C22×C42—131no—
589C22×C42—132no—
590#400—131no—
591#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
592#399—131no—
593#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
594#398—131no—
595#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
596#397—131no—
597#397—132no—
598#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#397C2×D1312yescomplemented
600#395—131no—
601#395—131no—
602#394—131no—
603#394—132no—
604#394—132no—
605#394—132no—
606#394—131no—
607#394C2×D1312yes—
608#393—131no—
609#393—131no—
610#392—132no—
611#392—132no—
612#392—131no—
613#392—131no—
614#390—132no—
615#390—132no—
616#389—132no—
617#389—132no—
618#388—132no—
619#388—132no—
620#388—132no—
621#388—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#387—132no—
625#387—132no—
626#386—132no—
627#386—132no—
628#386—132no—
629#386—132no—
630#386—132no—
631#386—132no—
632#386—132no—
633#386—132no—
634#385—132no—
635#385—132no—
636#385—132no—
637#385—132no—
638#381—132no—
639#380—132no—
640#380—132no—
641#379—132no—
642C4×C4⋊C4—132no—
643C4×C4⋊C4C2×D1312yescomplemented
644C4×C22⋊C4—131no—
645C4×C22⋊C4—132no—
646C4×C22⋊C4—132no—
647C4×C22⋊C4—132no—
648C4×C22⋊C4—132no—
649C4×C22⋊C4—132no—
650C4×C22⋊C4—131no—
651C4×C22⋊C4—131no—
652C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
653C4×C22⋊C4C2×D1312yescomplemented
654C2×#95—131no—
655C2×#95—131no—
656C22×C13—22no—
657C22×C13—22no—
658C22×C13—22no—
659C22×C13—22no—
660C22×C13—24no—
661C22×C13—41no—
662C22×C13—41no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13C23×D411yescharacteristic
667C22×C13C22×#4111yescharacteristic
668C22×C13C22×#4111yescharacteristic
669C22×C13C22×#4112yes—
670C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
671C2×D13—22no—
672C2×D13—22no—
673C2×D13—22no—
674C2×D13—22no—
675C2×D13—24no—
676C2×D13—24no—
677C2×D13—24no—
678C2×D13—24no—
679C2×D13—22no—
680C2×D13—24no—
681C2×D13—416no—
682C2×D13—416no—
683C2×D13—41no—
684C2×D13—41no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13#52514yes—
694C2×D13#53214yes—
695C4×C13—22no—
696C4×C13—22no—
697C4×C13—24no—
698C4×C13—42no—
699C4×C13—41no—
700C4×C13—42no—
701C4×C13—41no—
702C4×C13—42no—
703C4×C13#53414yes—
704Dic13—22no—
705Dic13—22no—
706Dic13—22no—
707Dic13—24no—
708Dic13—41no—
709Dic13—42no—
710Dic13—41no—
711Dic13—42no—
712C25—131no—
713C25—131no—
714C2×#41—264no—
715C2×#41—524no—
716C22×Q8—131no—
717C22×D4—131no—
718C22×D4—131no—
719C22×D4—132no—
720C22×D4—132no—
721C22×D4—131no—
722C22×D4—132no—
723C22×D4—132no—
724C22×D4—132no—
725C22×D4—131no—
726C22×D4—264no—
727C22×D4—264no—
728C22×D4—264no—
729C22×D4C22×D1311yescharacteristic
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—138no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—132no—
741C23×C4—132no—
742C23×C4—132no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—264no—
746C23×C4—524no—
747C23×C4—524no—
748C23×C4C22×D1311yescharacteristic
749C23×C4C22×D1311yescharacteristic
750#123—268no—
751#123—268no—
752C22⋊Q8—264no—
753C22⋊Q8—264no—
754#121—268no—
755#121—264no—
756#121—264no—
757#121—268no—
758#120—268no—
759#120—268no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—264no—
762C4×D4—268no—
763C4×D4—268no—
764C4×D4—264no—
765C4×D4—264no—
766C4×D4—264no—
767C4×D4—264no—
768C4×D4—264no—
769C4×D4—264no—
770C4×D4—524no—
771C4×D4—524no—
772#117—24no—
773C2×C4⋊C4—131no—
774C2×C4⋊C4—131no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—132no—
777C2×C4⋊C4—132no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—132no—
780C2×C4⋊C4—132no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—264no—
783C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
787C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
788C2×C22⋊C4—132no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—132no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—131no—
796C2×C22⋊C4—132no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—268no—
812C2×C22⋊C4—264no—
813C2×C22⋊C4—264no—
814C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
815C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
816C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
817C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
818C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
819C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
820C2×C42—131no—
821C2×C42—131no—
822C2×C42—131no—
823C2×C42—132no—
824C2×C42—132no—
825C2×C42—132no—
826C2×C42—264no—
827C2×C42—524no—
828C2×C42C22×D1312yes—
829C2×C42C22×D1311yescharacteristic
830C2×C42C22×D1312yes—
831#95—132no—
832#95—132no—
833#95—131no—
834#95—131no—
835#95—132no—
836#95—132no—
837#95—132no—
838#95—132no—
839#95—132no—
840#95—132no—
841#95—132no—
842#95—132no—
843#95C22×D1311yescharacteristic
844#95C22×D1311yescharacteristic
845#95C22×D1312yes—
846#95C22×D1312yes—
847#95C22×D1312yes—
848#95C22×D1312yes—
849C2×C13—42no—
850C2×C13—42no—
851C2×C13C2×#52511yescharacteristic
852C2×C13C2×#53211yescharacteristic
853C2×C13C2×#53411yescharacteristic
854C2×C13#348112yes—
855C2×C13#348112yes—
856D13—24no—
857D13—24no—
858D13—42no—
859D13—82no—
860C24—131no—
861C24—131no—
862C24—131no—
863C24—134no—
864C24—132no—
865C24—262no—
866C24—264no—
867C24—262no—
868C24—262no—
869C24—262no—
870C24—264no—
871C24—262no—
872C24—522no—
873C24—522no—
874C24C23×D1311yescharacteristic
875C24C23×D1311yescharacteristic
876#41—5216no—
877C2×Q8—262no—
878C2×Q8—522no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—134no—
883C2×D4—134no—
884C2×D4—262no—
885C2×D4—262no—
886C2×D4—264no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—264no—
893C2×D4—262no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—2632no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—522no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4—522no—
908C2×D4—522no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—132no—
913C22×C4—131no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—134no—
917C22×C4—134no—
918C22×C4—134no—
919C22×C4—134no—
920C22×C4—134no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—131no—
923C22×C4—131no—
924C22×C4—132no—
925C22×C4—262no—
926C22×C4—264no—
927C22×C4—262no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—264no—
932C22×C4—264no—
933C22×C4—264no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—262no—
936C22×C4—264no—
937C22×C4—264no—
938C22×C4—262no—
939C22×C4—264no—
940C22×C4—264no—
941C22×C4—264no—
942C22×C4—264no—
943C22×C4—264no—
944C22×C4—5216no—
945C22×C4—522no—
946C22×C4—522no—
947C22×C4—522no—
948C22×C4—522no—
949C22×C4—522no—
950C22×C4—522no—
951C22×C4—5216no—
952C22×C4—522no—
953C22×C4—522no—
954C22×C4D4×D1314yes—
955C22×C4C23×D1312yes—
956C22×C4C23×D1311yescharacteristic
957C22×C4C23×D1312yes—
958C22×C4C23×D1312yes—
959C22×C4C23×D1311yescharacteristic
960C22×C4C23×D1311yescharacteristic
961C22×C4C23×D1312yes—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963C22×C4C23×D1311yescharacteristic
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—262no—
970C4⋊C4—262no—
971C4⋊C4—264no—
972C4⋊C4—264no—
973C4⋊C4—264no—
974C4⋊C4—264no—
975C4⋊C4—262no—
976C4⋊C4—522no—
977C4⋊C4—522no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—138no—
985C22⋊C4—262no—
986C22⋊C4—264no—
987C22⋊C4—264no—
988C22⋊C4—264no—
989C22⋊C4—264no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—262no—
992C22⋊C4—262no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—264no—
995C22⋊C4—264no—
996C22⋊C4—264no—
997C22⋊C4—262no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—262no—
1000C22⋊C4—262no—
1001C22⋊C4—264no—
1002C22⋊C4—264no—
1003C22⋊C4—522no—
1004C22⋊C4—522no—
1005C22⋊C4—522no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C42—22no—
1008C42—24no—
1009C42—24no—
1010C42—262no—
1011C42—262no—
1012C42—262no—
1013C42—264no—
1014C42—522no—
1015C42—522no—
1016C13#3495711yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—132no—
1026C23—132no—
1027C23—134no—
1028C23—132no—
1029C23—132no—
1030C23—132no—
1031C23—268no—
1032C23—268no—
1033C23—268no—
1034C23—262no—
1035C23—261no—
1036C23—261no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—261no—
1040C23—262no—
1041C23—261no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23—262no—
1045C23—262no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—524no—
1051C23—528no—
1052C23—524no—
1053C23—528no—
1054C23—528no—
1055C23—528no—
1056C23—524no—
1057C23C2×D4×D1312yes—
1058C23#41×D1312yes—
1059C23C24×D1311yescharacteristic
1060Q8—524no—
1061D4—28no—
1062D4—268no—
1063D4—268no—
1064D4—268no—
1065D4—528no—
1066D4—524no—
1067D4—528no—
1068D4—528no—
1069D4—528no—
1070D4—528no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—28no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—132no—
1092C2×C4—132no—
1093C2×C4—134no—
1094C2×C4—132no—
1095C2×C4—268no—
1096C2×C4—261no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—261no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—268no—
1103C2×C4—268no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—524no—
1115C2×C4—524no—
1116C2×C4—528no—
1117C2×C4—528no—
1118C2×C4—524no—
1119C2×C4—524no—
1120C2×C4—524no—
1121C2×C4—524no—
1122C2×C4—524no—
1123C2×C4—524no—
1124C2×C4—528no—
1125C2×C4C2×D4×D1312yes—
1126C2×C4C2×D4×D1312yes—
1127C2×C4#41×D1314yes—
1128C2×C4#41×D1312yes—
1129C2×C4#8825614yes—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—24no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—134no—
1141C22—134no—
1142C22—262no—
1143C22—262no—
1144C22—262no—
1145C22—262no—
1146C22—264no—
1147C22—264no—
1148C22—264no—
1149C22—264no—
1150C22—262no—
1151C22—264no—
1152C22—5216no—
1153C22—5216no—
1154C22—521no—
1155C22—521no—
1156C22—522no—
1157C22—522no—
1158C22—522no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1165C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1166C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1167C22C2×#41×D1312yes—
1168C22C2×#8825612yes—
1169C4—22no—
1170C4—22no—
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—262no—
1178C4—262no—
1179C4—262no—
1180C4—264no—
1181C4—521no—
1182C4—521no—
1183C4—522no—
1184C4—522no—
1185C4#1171935814yes—
1186C2—42no—
1187C2—42no—
1188C2—264no—
1189C2—264no—
1190C2—522no—
1191C2—1042no—
1192C2D13×#52511yescharacteristic
1193C2D13×#53211yescharacteristic
1194C2C2×#1171935811yescharacteristic
1195C2#1312844212yes—
1196C2#1312844212yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC13×#2395C2
hypercenter#2395D13
hypocenterC13#34957
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719229C2semidirect
2. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. #13120449C2semidirect
4. #13120443C2semidirect
5. #13120312C2semidirect
6. #13120210C2semidirect
7. #13120019C2semidirect
8. #13120011C2semidirect
9. #13119988C2semidirect
10. #13119797C2semidirect
11. #13119793C2semidirect
12. #13119763C2semidirect
13. #13118225C2semidirect
14. #13118205C2semidirect
15. #13118093C2semidirect
16. #13118052C2semidirect
17. #13118051C2semidirect
18. C4×#88148C2semidirect
19. C4×#88149C2semidirect
20. C4×#88138C2semidirect
21. C4×#88136C2semidirect
22. C4×C22⋊C4×D13C2semidirect
23. C13×#2395C2semidirect
25. C22×#6127C22semidirect
29. C2×C13×#117C22semidirect
33. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
37. C2×#88151C22semidirect
40. C2×#88149C22semidirect
44. C2×#88140C22semidirect
55. C2×C4×D52C22semidirect
56. C2×C4×D52C22semidirect
58. C2×C42×D13C22semidirect
59. C13×#400C22semidirect
60. C13×#399C22semidirect
61. C13×#398C22semidirect
62. C13×#397C22semidirect
63. C13×#397C22semidirect
65. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
66. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
67. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
69. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
70. #11718654C22semidirect
71. #11718653C22semidirect
72. #11718652C22semidirect
73. #11718651C22semidirect
75. #11718649C22semidirect
76. #11718648C22semidirect
77. #11718646C22semidirect
78. #11718643C22semidirect
79. #11718642C22semidirect
80. #11718641C22semidirect
81. #11718640C22semidirect
82. #11718622C22semidirect
84. #11718621C22semidirect
86. #11718620C22semidirect
87. #11718619C22semidirect
88. #11718618C22semidirect
91. #11718613C22semidirect
92. #11718612C22semidirect
93. #11718611C22semidirect
94. #11718608C22semidirect
95. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
97. C4×#6103C22semidirect
98. C4×#6103C22semidirect
99. C4×#6103C22semidirect
100. C4×#6101C22semidirect
101. #11718334C22semidirect
102. #11718333C22semidirect
103. #11718332C22semidirect
104. #11718331C22semidirect
105. #11718331C22semidirect
106. #11718330C22semidirect
107. #11718330C22semidirect
109. #11718329C22semidirect
110. #11718328C22semidirect
116. #11718326C22semidirect
117. #11718326C22semidirect
118. #11718326C22semidirect
120. D13×#95C22semidirect
121. D13×#95C22semidirect
122. #11718317C22semidirect
123. #11718316C22semidirect
124. #11718308C22semidirect
149. C22×C4×D13D4semidirect
306. C2×C22⋊D13#41semidirect
334. C2×D52#41semidirect
403. #6103#41semidirect
434. #2395D13semidirect
583. C2×#117C2×D13semidirect
591. #400C2×D13semidirect
593. #399C2×D13semidirect
595. #398C2×D13semidirect
598. #397C2×D13semidirect
599. #397C2×D13semidirect
643. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
652. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
653. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
1016. C13#34957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×C4×D4×D132
#131204492
#131204432
#131203122
#131202102
#131200192
#131200112
#131199882
#131197972
#131197932
#131197632
#131182252
#131182052
#131180932
#131180522
#131180512
C4×#881482
C4×#881492
C4×#881382
C4×#881362
C4×C22⋊C4×D132
C13×#23952
#3495713