Subgroups — #16035135

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13118783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#123×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718883	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718871	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718614	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718612	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718611	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718608	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718607	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718322	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718317	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88144	—	2	8	no	—
176	#88141	—	4	2	no	—
177	#88133	—	2	8	no	—
178	#88132	—	2	8	no	—
179	#88131	—	2	4	no	—
180	#88131	—	4	2	no	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#34961	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	4	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	4	1	no	—
287	#6101	—	4	1	no	—
288	#6101	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	#2585	—	13	2	no	—
303	#2573	—	13	2	no	—
304	#2556	—	13	2	no	—
305	#2553	—	13	2	no	—
306	#2523	—	13	1	no	—
307	#2517	—	13	1	no	—
308	#2466	—	13	2	no	—
309	#2463	—	13	1	no	—
310	#2460	—	13	2	no	—
311	#2455	D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#2396	—	13	1	no	—
313	#2395	—	13	2	no	—
314	#2392	—	13	1	no	—
315	C₄×#125	—	13	2	no	—
316	C₄×#126	—	13	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
318	C₄×#123	—	13	2	no	—
319	#2296	—	13	1	no	—
320	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	Dic₂₆	—	4	4	no	—
390	C₂×#126	—	13	2	no	—
391	C₂×#125	—	13	2	no	—
392	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×#117	—	13	1	no	—
400	C₂×#117	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
403	#400	—	13	1	no	—
404	#400	—	13	2	no	—
405	#399	—	13	2	no	—
406	#399	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#398	—	13	2	no	—
408	#398	—	13	2	no	—
409	#398	—	13	1	no	—
410	#397	—	13	2	no	—
411	#397	—	13	1	no	—
412	#397	—	13	2	no	—
413	#397	—	13	2	no	—
414	#396	—	13	2	no	—
415	#396	—	13	2	no	—
416	#395	—	13	1	no	—
417	#394	—	13	2	no	—
418	#394	—	13	1	no	—
419	#394	—	13	2	no	—
420	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#393	—	13	1	no	—
422	#392	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#391	—	13	2	no	—
424	#389	—	13	2	no	—
425	#389	—	13	2	no	—
426	#389	—	13	2	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	#388	—	13	2	no	—
430	#388	—	13	2	no	—
431	#388	—	13	2	no	—
432	#388	—	13	2	no	—
433	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#387	—	13	2	no	—
445	#386	—	13	2	no	—
446	#385	—	13	1	no	—
447	#385	—	13	2	no	—
448	#385	—	13	1	no	—
449	#385	—	13	2	no	—
450	#385	—	13	1	no	—
451	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	#385	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#383	—	13	2	no	—
454	#382	—	13	2	no	—
455	#381	—	13	2	no	—
456	#380	—	13	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄³	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	1	no	—
508	Dic₁₃	—	4	1	no	—
509	Dic₁₃	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃	#539	1	4	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#126	—	26	8	no	—
521	#125	—	26	8	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
524	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	26	8	no	—
527	C₄×D₄	—	26	8	no	—
528	C₄×D₄	—	52	2	no	—
529	#117	—	26	4	no	—
530	#117	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	2	no	—
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	1	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	1	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
613	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
614	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	#6129	1	8	yes	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	—	26	4	no	—
701	C₄²	—	26	4	no	—
702	C₄²	—	26	2	no	—
703	C₄²	—	26	2	no	—
704	C₄²	—	26	4	no	—
705	C₄²	—	26	4	no	—
706	C₄²	—	26	4	no	—
707	C₄²	—	26	4	no	—
708	C₄²	—	26	4	no	—
709	C₄²	—	52	2	no	—
710	C₄²	—	52	2	no	—
711	C₄²	—	52	2	no	—
712	C₁₃	#34961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
724	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	52	4	no	—
727	D₄	—	2	16	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	4	no	—
751	C₂×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	8	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	1	no	—
759	C₂×C₄	—	26	1	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	52	8	no	—
777	C₂×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	13	4	no	—
807	C₄	—	26	2	no	—
808	C₄	—	26	4	no	—
809	C₄	—	26	4	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	52	2	no	—
813	C₄	—	52	2	no	—
814	C₄	—	52	1	no	—
815	C₄	—	52	1	no	—
816	C₂	—	4	4	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	#13128128	1	2	yes	—
819	C₂	D₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#13128437	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#13128445	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#13128448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2455	C₂
prime radical	C₁₃×#392	C₂²
hypercenter	#2455	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120230	C₂	semidirect
2. #13120099	C₂	semidirect
3. #13119919	C₂	semidirect
4. #13119877	C₂	semidirect
5. #13119568	C₂	semidirect
6. #13119485	C₂	semidirect
7. #13118866	C₂	semidirect
9. #13118783	C₂	semidirect
10. #13118105	C₂	semidirect
11. #13118092	C₂	semidirect
13. #13117395	C₂	semidirect
14. #13117390	C₂	semidirect
15. #13117368	C₂	semidirect
16. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #13117315	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
712. C₁₃	#34961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120230	2
#13120099	2
#13119919	2
#13119877	2
#13119568	2
#13119485	2
#13118866	2
#13118826	2
#13118783	2
#13118105	2
#13118092	2
#13118071	2
#13117395	2
#13117390	2
#13117368	2
#123×Dic₁₃	2
#13117315	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2455	2
#34961	13