Subgroups — #16035401

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#6127	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88200	—	2	8	no	—
137	#88192	—	2	8	no	—
138	#88184	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	#88180	—	2	4	no	—
148	#88180	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88178	—	2	8	no	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
169	#88126	—	2	8	no	—
170	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#34976	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#6127	—	2	32	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	#6103	—	2	8	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	8	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	8	no	—
284	#6101	—	2	8	no	—
285	#6101	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2609	—	13	4	no	—
293	#2582	—	13	1	no	—
294	#2538	—	13	1	no	—
295	#2538	—	13	1	no	—
296	#2537	—	13	1	no	—
297	#2485	—	13	2	no	—
298	#2485	—	13	2	no	—
299	#2407	—	13	2	no	—
300	#2407	—	13	2	no	—
301	#2392	—	13	4	no	—
302	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
304	C₄×#121	—	13	2	no	—
305	C₄×#121	—	13	2	no	—
306	#2285	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	D₅₂	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
386	Dic₂₆	—	2	8	no	—
387	C₂²×#41	—	13	1	no	—
388	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×#121	—	13	2	no	—
392	C₂×#121	—	13	2	no	—
393	C₄×#41	—	2	8	no	—
394	C₄×#41	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#117	—	13	1	no	—
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂×#117	—	13	2	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	#398	—	13	4	no	—
417	#397	—	13	4	no	—
418	#396	—	13	4	no	—
419	#396	—	13	4	no	—
420	#394	—	13	4	no	—
421	#394	—	13	4	no	—
422	#394	—	13	4	no	—
423	#392	—	13	4	no	—
424	#391	—	13	2	no	—
425	#391	—	13	2	no	—
426	#390	—	13	2	no	—
427	#390	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#389	—	13	2	no	—
430	#389	—	13	2	no	—
431	#389	—	13	2	no	—
432	#388	—	13	4	no	—
433	#388	—	13	4	no	—
434	#387	—	13	4	no	—
435	#387	—	13	4	no	—
436	#386	—	13	4	no	—
437	#386	—	13	4	no	—
438	#385	—	13	4	no	—
439	#385	—	13	4	no	—
440	#384	—	13	1	no	—
441	#384	—	13	1	no	—
442	#382	—	13	2	no	—
443	#380	—	13	2	no	—
444	#380	—	13	2	no	—
445	#380	—	13	2	no	—
446	#380	—	13	2	no	—
447	#380	—	13	2	no	—
448	#380	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
489	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
490	C₄×C₁₃	#537	1	4	yes	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	4	no	—
495	Dic₁₃	—	4	4	no	—
496	C₂×#41	—	2	4	no	—
497	C₂×#41	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	26	4	no	—
500	C₂×#41	—	26	4	no	—
501	C₂×#41	—	26	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
520	#121	—	26	8	no	—
521	#121	—	26	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	8	no	—
527	C₄×D₄	—	2	8	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	26	8	no	—
531	C₄×D₄	—	26	8	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	52	8	no	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	26	4	no	—
538	#117	—	26	8	no	—
539	#117	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	—	13	4	no	—
585	#95	—	13	4	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	4	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
594	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3482	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
601	D₁₃	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	13	2	no	—
603	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	2	32	no	—
606	#41	—	26	32	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	complemented
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	13	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	4	no	—
620	C₂×D₄	—	26	4	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	8	no	—
623	C₂×D₄	—	26	8	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	52	4	no	—
627	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	26	8	no	—
703	C₄²	—	26	4	no	—
704	C₄²	—	26	4	no	—
705	C₄²	—	26	4	no	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
708	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
710	C₁₃	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	13	4	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	2	no	—
727	C₂³	—	26	2	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	2	no	—
730	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	8	no	—
734	Q₈	—	26	8	no	—
735	D₄	—	2	16	no	—
736	D₄	—	2	8	no	—
737	D₄	—	26	16	no	—
738	D₄	—	26	8	no	—
739	D₄	—	52	16	no	—
740	C₂×C₄	—	2	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	16	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	52	8	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	26	4	no	—
806	C₂²	—	26	4	no	—
807	C₂²	—	26	4	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	52	2	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	26	4	no	—
826	C₄	—	52	4	no	—
827	C₄	—	52	2	no	—
828	C₄	—	52	2	no	—
829	C₄	—	52	4	no	—
830	C₄	#11719496	1	4	yes	—
831	C₄	#11719533	1	4	yes	—
832	C₄	#11719538	1	4	yes	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	52	4	no	—
836	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#13128446	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#13128451	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#13128458	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13128462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13120508	C₂	semidirect
3. #13120206	C₂	semidirect
4. #13119758	C₂	semidirect
5. #13119754	C₂	semidirect
6. #13119749	C₂	semidirect
7. #13119133	C₂	semidirect
8. #13119127	C₂	semidirect
9. #13118181	C₂	semidirect
10. #13118175	C₂	semidirect
11. #13118078	C₂	semidirect
12. C₄×#88178	C₂	semidirect
13. C₄×#88200	C₂	semidirect
14. C₄×#88184	C₂	semidirect
15. C₄×#88192	C₂	semidirect
16. #13117243	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
188. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
194. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
236. C₂×D₅₂	#41	semidirect
248. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
291. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
576. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
612. C₂×Q₈	#6127	semidirect
627. C₂×D₄	#6127	semidirect
710. C₁₃	#34976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13120508	2
#13120206	2
#13119758	2
#13119754	2
#13119749	2
#13119133	2
#13119127	2
#13118181	2
#13118175	2
#13118078	2
C₄×#88178	2
C₄×#88200	2
C₄×#88184	2
C₄×#88192	2
#13117243	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#34976	13