Subgroups — #16035405

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#6127	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	8	no	—
55	C₂×#6127	—	2	8	no	—
56	C₂×#6127	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	#88180	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88151	—	2	16	no	—
93	#88149	—	2	16	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
96	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
97	#88126	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#34976	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	#6127	—	2	64	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	complemented
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	16	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
170	#2609	—	13	4	no	—
171	#2582	—	13	1	no	—
172	#2538	—	13	2	no	—
173	#2537	—	13	1	no	—
174	#2485	—	13	4	no	—
175	#2407	—	13	4	no	—
176	#2392	—	13	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
178	C₄×#121	—	13	4	no	—
179	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
221	D₅₂	—	2	16	no	—
222	D₅₂	—	4	16	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	Dic₂₆	—	2	16	no	—
227	C₂²×#41	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
229	C₂×#121	—	13	4	no	—
230	C₄×#41	—	26	16	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	—	13	4	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#398	—	13	4	no	—
244	#397	—	13	4	no	—
245	#396	—	13	8	no	—
246	#394	—	13	4	no	—
247	#394	—	13	8	no	—
248	#392	—	13	4	no	—
249	#391	—	13	4	no	—
250	#390	—	13	4	no	—
251	#389	—	13	4	no	—
252	#389	—	13	4	no	—
253	#388	—	13	8	no	—
254	#387	—	13	8	no	—
255	#386	—	13	8	no	—
256	#385	—	13	8	no	—
257	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#380	—	13	4	no	—
261	#380	—	13	4	no	—
262	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	#525	1	8	yes	—
288	C₄×C₁₃	#537	1	4	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	8	no	—
293	C₂×#41	—	26	8	no	—
294	C₂×#41	—	26	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
305	#121	—	26	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	16	no	—
309	C₄×D₄	—	26	16	no	—
310	C₄×D₄	—	26	8	no	—
311	C₄×D₄	—	26	8	no	—
312	C₄×D₄	—	52	8	no	—
313	#117	—	4	4	no	—
314	#117	—	26	8	no	—
315	#117	—	26	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
337	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	26	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	13	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	16	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	26	8	no	—
411	C₄²	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
414	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
416	C₁₃	#34976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	13	8	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	26	4	no	—
427	C₂³	—	26	4	no	—
428	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	26	16	no	—
431	D₄	—	26	32	no	—
432	D₄	—	26	16	no	—
433	D₄	—	52	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	16	no	—
455	C₂×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	26	8	no	—
470	C₂²	—	26	8	no	—
471	C₂²	—	26	8	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	26	8	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₄	#11719215	1	4	yes	—
489	C₄	#11719229	1	8	yes	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	52	8	no	—
492	C₂	C₂×#11719229	1	2	yes	—
493	C₂	C₂×#11719215	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13128444	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13128454	1	2	yes	—
496	C₂	#13128460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34976
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13120513	C₂	semidirect
3. #13120209	C₂	semidirect
4. #13119759	C₂	semidirect
5. #13119752	C₂	semidirect
6. #13119134	C₂	semidirect
7. #13118182	C₂	semidirect
8. #13118072	C₂	semidirect
9. C₄×#88151	C₂	semidirect
10. C₄×#88149	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2285	C₂	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
132. C₂×D₅₂	#41	semidirect
144. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
179. #2285	D₁₃	semidirect
337. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
416. C₁₃	#34976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13120513	2
#13120209	2
#13119759	2
#13119752	2
#13119134	2
#13118182	2
#13118072	2
C₄×#88151	2
C₄×#88149	2
C₁₃×#2285	2
#34976	13