Subgroups — #16035415

Order 3328.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719301	—	2	8	no	—
32	#11719227	—	2	8	no	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6129	—	2	8	no	—
105	C₂×#6129	—	4	8	no	—
106	C₂×#6127	—	2	4	no	—
107	C₂×#6127	—	2	4	no	—
108	C₂×#6127	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88194	—	2	4	no	—
136	#88194	—	2	4	no	—
137	#88193	—	2	8	no	—
138	#88190	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#88184	—	2	4	no	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88147	—	2	4	no	—
171	#88147	—	2	4	no	—
172	#88147	—	2	4	no	—
173	#88147	—	4	8	no	—
174	#88142	—	2	4	no	—
175	#88141	—	2	4	no	—
176	#88141	—	2	4	no	—
177	#88139	—	2	8	no	—
178	#88138	—	2	16	no	—
179	#88135	—	2	8	no	—
180	#88135	—	2	8	no	—
181	#88135	—	2	8	no	—
182	#88135	—	4	8	no	—
183	#88131	—	2	8	no	—
184	#88129	—	2	4	no	—
185	#88128	—	2	4	no	—
186	#88126	—	2	8	no	—
187	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	4	yes	—
194	#88071	C₂³	1	4	yes	—
195	#88071	C₂³	1	4	yes	—
196	#34977	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#6129	—	4	32	no	—
243	#6127	—	2	32	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
251	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
252	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	8	no	—
287	#6103	—	2	8	no	—
288	#6103	—	4	4	no	—
289	#6103	—	4	4	no	—
290	#6103	—	4	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	4	4	no	—
297	#6101	#41	1	8	yes	complemented
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×#532	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
312	#2610	—	13	4	no	—
313	#2567	—	13	1	no	—
314	#2563	—	13	1	no	—
315	#2548	—	13	1	no	—
316	#2541	—	13	1	no	—
317	#2500	—	13	1	no	—
318	#2500	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2431	—	13	1	no	—
320	#2431	—	13	1	no	—
321	#2414	—	13	4	no	—
322	#2388	—	13	4	no	—
323	C₄×#127	—	13	1	no	—
324	C₄×#127	—	13	1	no	—
325	C₄×#124	—	13	1	no	—
326	C₄×#124	—	13	1	no	—
327	C₄×#121	—	13	4	no	—
328	C₄×#117	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
351	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	D₅₂	—	2	8	no	—
399	D₅₂	—	4	16	no	—
400	D₅₂	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
405	Dic₂₆	—	2	8	no	—
406	Dic₂₆	—	4	8	no	—
407	C₂²×#41	—	13	2	no	—
408	C₂²×#41	—	13	1	no	—
409	#532	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×#127	—	13	1	no	—
412	C₂×#127	—	13	1	no	—
413	C₂×#127	—	13	1	no	—
414	C₂×#124	—	13	1	no	—
415	C₂×#124	—	13	2	no	—
416	C₂×#124	—	13	1	no	—
417	C₂×#121	—	13	2	no	—
418	C₂×#121	—	13	1	no	—
419	C₂×#121	—	13	4	no	—
420	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄×#41	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
433	C₂×#117	—	13	2	no	—
434	C₂×#117	—	13	2	no	—
435	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
438	#395	—	13	4	no	—
439	#394	—	13	4	no	—
440	#394	—	13	4	no	—
441	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
442	#393	—	13	4	no	—
443	#392	—	13	4	no	—
444	#392	—	13	4	no	—
445	#392	—	13	4	no	—
446	#391	—	13	1	no	—
447	#391	—	13	1	no	—
448	#390	—	13	1	no	—
449	#390	—	13	4	no	—
450	#390	—	13	1	no	—
451	#390	—	13	1	no	—
452	#390	—	13	4	no	—
453	#390	—	13	4	no	—
454	#390	—	13	1	no	—
455	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#389	—	13	4	no	—
458	#388	—	13	4	no	—
459	#388	—	13	4	no	—
460	#388	—	13	4	no	—
461	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
462	#386	—	13	4	no	—
463	#386	—	13	4	no	—
464	#384	—	13	1	no	—
465	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#382	—	13	1	no	—
467	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#380	—	13	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#376	—	13	2	no	—
478	C₄³	—	13	1	no	—
479	C₄³	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
507	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
512	Dic₁₃	—	2	4	no	—
513	Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃	—	2	4	no	—
516	Dic₁₃	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃	—	4	2	no	—
518	Dic₁₃	#532	1	4	yes	—
519	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
520	C₂×#41	—	26	4	no	—
521	C₂×#41	—	26	4	no	—
522	C₂×#41	—	26	8	no	—
523	C₂×#41	—	26	4	no	—
524	C₂×#41	—	52	8	no	—
525	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
546	#127	—	26	4	no	—
547	#127	—	26	4	no	—
548	#127	—	26	4	no	—
549	#124	—	26	4	no	—
550	#124	—	26	8	no	—
551	#124	—	26	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	26	16	no	—
554	#121	—	26	8	no	—
555	#121	—	26	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₄×D₄	—	26	8	no	—
559	C₄×D₄	—	26	4	no	—
560	C₄×D₄	—	26	4	no	—
561	C₄×D₄	—	26	4	no	—
562	C₄×D₄	—	26	4	no	—
563	C₄×D₄	—	26	8	no	—
564	C₄×D₄	—	26	8	no	—
565	C₄×D₄	—	52	8	no	—
566	C₄×D₄	—	52	8	no	—
567	#117	—	2	4	no	—
568	#117	—	26	8	no	—
569	#117	—	26	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	2	no	—
617	#95	—	13	2	no	—
618	#95	—	13	4	no	—
619	#95	—	13	4	no	—
620	#95	—	13	4	no	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
624	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
629	C₂×C₁₃	#3483	1	2	yes	—
630	D₁₃	—	4	4	no	—
631	D₁₃	—	8	2	no	—
632	C₂⁴	—	13	2	no	—
633	C₂⁴	—	13	2	no	—
634	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	26	32	no	—
637	#41	—	52	32	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	13	4	no	—
649	C₂×D₄	—	26	8	no	—
650	C₂×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	8	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	8	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	—	26	8	no	—
663	C₂×D₄	—	26	2	no	—
664	C₂×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂×D₄	—	52	4	no	—
666	C₂×D₄	—	52	4	no	—
667	C₂×D₄	—	52	4	no	—
668	C₂×D₄	—	52	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	13	4	no	—
734	C₄²	—	13	4	no	—
735	C₄²	—	13	4	no	—
736	C₄²	—	13	4	no	—
737	C₄²	—	26	4	no	—
738	C₄²	—	26	4	no	—
739	C₄²	—	26	4	no	—
740	C₄²	—	26	4	no	—
741	C₄²	—	26	4	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₄²	—	26	2	no	—
744	C₄²	—	26	2	no	—
745	C₁₃	#34977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	13	4	no	—
756	C₂³	—	26	2	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	4	no	—
759	C₂³	—	26	4	no	—
760	C₂³	—	26	2	no	—
761	C₂³	—	26	2	no	—
762	C₂³	—	26	4	no	—
763	C₂³	—	26	2	no	—
764	C₂³	—	26	4	no	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	26	8	no	—
768	Q₈	—	52	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	26	16	no	—
772	D₄	—	26	8	no	—
773	D₄	—	52	16	no	—
774	D₄	—	52	8	no	—
775	D₄	—	52	16	no	—
776	D₄	—	52	8	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄	—	13	2	no	—
795	C₂×C₄	—	13	4	no	—
796	C₂×C₄	—	13	4	no	—
797	C₂×C₄	—	13	2	no	—
798	C₂×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂×C₄	—	13	4	no	—
800	C₂×C₄	—	13	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	16	no	—
802	C₂×C₄	—	26	8	no	—
803	C₂×C₄	—	26	8	no	—
804	C₂×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂×C₄	—	52	8	no	—
816	C₂×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂×C₄	—	52	8	no	—
818	C₂×C₄	—	52	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	26	4	no	—
835	C₂²	—	26	8	no	—
836	C₂²	—	52	4	no	—
837	C₂²	—	52	2	no	—
838	C₂²	—	52	2	no	—
839	C₂²	—	52	4	no	—
840	C₂²	—	52	2	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	2	no	—
843	C₂²	—	52	4	no	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	13	4	no	—
856	C₄	—	13	4	no	—
857	C₄	—	26	4	no	—
858	C₄	—	26	2	no	—
859	C₄	—	26	2	no	—
860	C₄	—	26	4	no	—
861	C₄	—	52	2	no	—
862	C₄	—	52	2	no	—
863	C₄	#11719361	1	4	yes	—
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	52	4	no	—
867	C₂	—	104	2	no	—
868	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
870	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#13128443	1	2	yes	—
872	C₂	#13128461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2500	C₂
hypercenter	#2500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34977
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719301	C₂	semidirect
2. C₂×#11719227	C₂	semidirect
3. #13120521	C₂	semidirect
4. #13120042	C₂	semidirect
5. #13120008	C₂	semidirect
6. #13119840	C₂	semidirect
7. #13119781	C₂	semidirect
8. #13119294	C₂	semidirect
9. #13118456	C₂	semidirect
10. #13118455	C₂	semidirect
11. #13118249	C₂	semidirect
12. #13118050	C₂	semidirect
13. #13117400	C₂	semidirect
14. #13117398	C₂	semidirect
15. #13117383	C₂	semidirect
16. #13117375	C₂	semidirect
17. #13117348	C₂	semidirect
18. C₄×#88131	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2500	C₂	semidirect
157. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
252. C₂×D₅₂	#41	semidirect
266. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
297. #6101	#41	semidirect
318. #2500	D₁₃	semidirect
745. C₁₃	#34977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719301	2
C₂×#11719227	2
#13120521	2
#13120042	2
#13120008	2
#13119840	2
#13119781	2
#13119294	2
#13118456	2
#13118455	2
#13118249	2
#13118050	2
#13117400	2
#13117398	2
#13117383	2
#13117375	2
#13117348	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2500	2
#34977	13