Subgroups — #16035425

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118548	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13118546	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118526	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118524	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13118113	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13118107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13117175	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₃×#2612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718338	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718334	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	#88198	—	2	8	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88146	—	4	2	no	—
171	#88146	—	4	2	no	—
172	#88143	—	2	8	no	—
173	#88143	—	2	8	no	—
174	#88142	—	2	8	no	—
175	#88141	—	4	2	no	—
176	#88141	—	4	4	no	—
177	#88126	—	2	8	no	—
178	#88126	—	2	8	no	—
179	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#34978	—	13	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	4	1	no	—
254	#6103	—	4	2	no	—
255	#6103	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	4	2	no	—
276	#6101	—	4	2	no	—
277	#6101	—	4	2	no	—
278	#6101	#41	1	8	yes	—
279	#6101	#41	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
295	#2612	—	13	1	no	—
296	#2612	—	13	2	no	—
297	#2612	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#2571	—	13	1	no	—
299	#2552	—	13	2	no	—
300	#2551	—	13	1	no	—
301	#2441	—	13	2	no	—
302	#2441	—	13	2	no	—
303	#2439	—	13	2	no	—
304	#2439	—	13	2	no	—
305	#2396	—	13	1	no	—
306	#2396	—	13	2	no	—
307	#2396	—	13	1	no	—
308	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
309	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
310	C₄×#125	—	13	2	no	—
311	C₄×#125	—	13	2	no	—
312	#2285	—	13	1	no	—
313	C₄×#117	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
373	Dic₂₆	—	4	4	no	—
374	Dic₂₆	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×#125	—	13	2	no	—
378	C₂×#125	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	2	no	—
385	C₂×#117	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	#400	—	13	1	no	—
388	#400	—	13	2	no	—
389	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#399	—	13	1	no	—
391	#399	—	13	2	no	—
392	#399	—	13	1	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#396	—	13	2	no	—
398	#396	—	13	2	no	—
399	#396	—	13	2	no	—
400	#396	—	13	2	no	—
401	#395	—	13	1	no	—
402	#395	—	13	2	no	—
403	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#393	—	13	1	no	—
405	#393	—	13	2	no	—
406	#393	—	13	1	no	—
407	#391	—	13	2	no	—
408	#391	—	13	2	no	—
409	#391	—	13	2	no	—
410	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#389	—	13	2	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	—	13	2	no	—
417	#389	—	13	2	no	—
418	#389	—	13	2	no	—
419	#389	—	13	2	no	—
420	#389	—	13	2	no	—
421	#389	—	13	2	no	—
422	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	#384	—	13	2	no	—
432	#384	—	13	2	no	—
433	#384	—	13	1	no	—
434	#384	—	13	1	no	—
435	#382	—	13	1	no	—
436	#382	—	13	2	no	—
437	#382	—	13	2	no	—
438	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#380	—	13	2	no	—
440	#380	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	#376	—	13	2	no	—
459	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄³	—	13	2	no	—
461	C₄³	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	4	no	—
482	Dic₁₃	—	2	4	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃	—	4	2	no	—
486	Dic₁₃	—	4	1	no	—
487	Dic₁₃	—	4	1	no	—
488	Dic₁₃	#533	1	8	yes	—
489	Dic₁₃	#544	1	4	yes	—
490	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
497	#125	—	26	8	no	—
498	#125	—	26	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
502	#117	—	26	8	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	#117	—	52	2	no	—
505	#117	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	1	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	1	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
590	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
593	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
594	D₁₃	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	13	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	13	8	no	—
668	C₄²	—	13	4	no	—
669	C₄²	—	26	4	no	—
670	C₄²	—	26	4	no	—
671	C₄²	—	26	4	no	—
672	C₄²	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	26	2	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₄²	—	26	4	no	—
677	C₄²	—	26	4	no	—
678	C₄²	—	26	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	4	no	—
682	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₁₃	#34978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂³	—	13	2	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	1	no	—
688	C₂³	—	26	1	no	—
689	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	Q₈	—	52	8	no	—
692	Q₈	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	4	no	—
721	C₂×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	8	no	—
723	C₂×C₄	—	26	16	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	1	no	—
737	C₂×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	1	no	—
749	C₂²	—	52	1	no	—
750	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	1	no	—
764	C₄	—	13	4	no	—
765	C₄	—	13	8	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	—	26	4	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	—	52	1	no	—
771	C₄	—	52	1	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₂	—	52	2	no	—
774	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
775	C₂	D₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13128439	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13128450	1	2	yes	—
778	C₂	#13128461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2612	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2612	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34978
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120544	C₂	semidirect
2. #13120539	C₂	semidirect
3. #13120074	C₂	semidirect
4. #13119866	C₂	semidirect
5. #13119861	C₂	semidirect
13. #13117407	C₂	semidirect
14. #13117405	C₂	semidirect
15. #13117393	C₂	semidirect
16. #13117393	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2612	C₂	semidirect
179. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
297. #2612	D₁₃	semidirect
683. C₁₃	#34978	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120544	2
#13120539	2
#13120074	2
#13119866	2
#13119861	2
#13118548	2
#13118546	2
#13118526	2
#13118524	2
#13118113	2
#13118109	2
#13118107	2
#13117407	2
#13117405	2
#13117393	2
#13117242	2
#13117175	2
C₁₃×#2612	2
#34978	13