Subgroups — #16035442

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13118264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13118099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#88150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719283	—	2	8	no	—
30	C₄×#6131	—	2	8	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6131	—	2	4	no	—
96	C₂×#6131	—	2	4	no	—
97	C₂×#6131	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88201	—	2	4	no	—
125	#88200	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	#88198	—	2	4	no	—
128	#88198	—	2	4	no	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88151	—	2	4	no	—
164	#88150	—	2	8	no	—
165	#88150	—	2	16	no	—
166	#88147	—	2	8	no	—
167	#88147	—	2	4	no	—
168	#88146	—	2	4	no	—
169	#88146	—	2	8	no	—
170	#88143	—	2	8	no	—
171	#88142	—	2	4	no	—
172	#88129	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
175	#88126	—	2	8	no	—
176	#88126	—	2	8	no	—
177	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
181	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#34979	—	13	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#6131	—	2	32	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	#6103	—	2	8	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	8	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	8	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	8	no	—
281	#6101	#41	1	8	yes	complemented
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#533	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
294	#2611	—	13	4	no	—
295	#2568	—	13	1	no	—
296	#2547	—	13	1	no	—
297	#2546	—	13	1	no	—
298	#2542	—	13	1	no	—
299	#2499	—	13	1	no	—
300	#2499	—	13	1	no	—
301	#2432	—	13	1	no	—
302	#2432	—	13	1	no	—
303	#2415	—	13	4	no	—
304	#2395	—	13	4	no	—
305	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄×#124	—	13	1	no	—
308	C₄×#124	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₄×#117	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
322	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
323	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	D₅₂	—	2	16	no	—
368	D₅₂	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	Dic₂₆	—	4	4	no	—
376	Dic₂₆	—	4	8	no	—
377	C₂²×#41	—	13	1	no	—
378	#533	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#125	—	13	2	no	—
384	C₂×#124	—	13	1	no	—
385	C₂×#124	—	13	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
390	C₄×#41	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×#117	—	13	2	no	—
401	C₂×#117	—	13	1	no	—
402	C₂×#117	—	13	2	no	—
403	C₂×#117	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
406	#400	—	13	4	no	—
407	#399	—	13	4	no	—
408	#398	—	13	4	no	—
409	#397	—	13	4	no	—
410	#397	—	13	4	no	—
411	#397	—	13	4	no	—
412	#394	—	13	4	no	—
413	#394	—	13	4	no	—
414	#391	—	13	1	no	—
415	#391	—	13	1	no	—
416	#391	—	13	1	no	—
417	#391	—	13	1	no	—
418	#391	—	13	4	no	—
419	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#390	—	13	1	no	—
422	#390	—	13	1	no	—
423	#389	—	13	4	no	—
424	#389	—	13	4	no	—
425	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
426	#388	—	13	4	no	—
427	#388	—	13	4	no	—
428	#387	—	13	4	no	—
429	#387	—	13	4	no	—
430	#385	—	13	4	no	—
431	#385	—	13	4	no	—
432	#384	—	13	1	no	—
433	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#382	—	13	1	no	—
435	#382	—	13	1	no	—
436	#380	—	13	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
447	#376	—	13	2	no	—
448	C₄³	—	13	1	no	—
449	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
473	C₄×C₁₃	#536	1	4	yes	—
474	Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	#532	1	4	yes	—
482	C₂×#41	—	26	4	no	—
483	C₂×#41	—	26	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	#125	—	26	8	no	—
502	#124	—	26	4	no	—
503	#124	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	8	no	—
514	C₄×D₄	—	26	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	8	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	#117	—	26	8	no	—
518	#117	—	26	8	no	—
519	#117	—	26	8	no	—
520	#117	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	4	no	—
575	#95	—	13	4	no	—
576	#95	—	13	4	no	—
577	#95	—	13	4	no	—
578	#95	—	13	4	no	—
579	#95	—	13	4	no	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
586	C₂×C₁₃	#3482	1	2	yes	—
587	D₁₃	—	4	2	no	—
588	D₁₃	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	13	1	no	—
590	C₂⁴	—	13	2	no	—
591	#41	—	26	32	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
602	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	—	13	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	2	no	—
608	C₂×D₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	13	4	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	13	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	4	no	—
682	C₄²	—	26	2	no	—
683	C₄²	—	26	4	no	—
684	C₄²	—	26	4	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₁₃	#34979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	13	2	no	—
689	C₂³	—	13	4	no	—
690	C₂³	—	26	1	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	26	4	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	4	no	—
696	C₂³	—	26	2	no	—
697	C₂³	—	26	1	no	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	4	4	no	—
701	Q₈	—	52	8	no	—
702	Q₈	—	52	4	no	—
703	D₄	—	26	16	no	—
704	D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	8	no	—
726	C₂×C₄	—	26	16	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	1	no	—
732	C₂×C₄	—	26	8	no	—
733	C₂×C₄	—	26	8	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	52	8	no	—
745	C₂×C₄	—	52	8	no	—
746	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²	—	26	8	no	—
755	C₂²	—	26	2	no	—
756	C₂²	—	26	4	no	—
757	C₂²	—	26	2	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	52	4	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	13	4	no	—
777	C₄	—	26	4	no	—
778	C₄	—	26	2	no	—
779	C₄	—	26	2	no	—
780	C₄	—	52	2	no	—
781	C₄	—	52	2	no	—
782	C₄	—	52	2	no	—
783	C₄	—	52	2	no	—
784	C₄	#11719252	1	4	yes	—
785	C₄	#11719429	1	4	yes	—
786	C₂	—	52	4	no	—
787	C₂	—	52	2	no	—
788	C₂	C₂×#11719252	1	1	yes	characteristic
789	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#13128453	1	2	yes	—
792	C₂	#13128454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34979
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719283	C₂	semidirect
3. #13120533	C₂	semidirect
4. #13120053	C₂	semidirect
5. #13119833	C₂	semidirect
6. #13119822	C₂	semidirect
7. #13119788	C₂	semidirect
8. #13119288	C₂	semidirect
9. #13119286	C₂	semidirect
12. #13118264	C₂	semidirect
13. #13118099	C₂	semidirect
14. C₄×#88198	C₂	semidirect
15. C₄×#88201	C₂	semidirect
16. C₄×#88129	C₂	semidirect
17. C₄×#88150	C₂	semidirect
18. C₄×#88126	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
281. #6101	#41	semidirect
306. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
687. C₁₃	#34979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719283	2
C₂×C₄×#6131	2
#13120533	2
#13120053	2
#13119833	2
#13119822	2
#13119788	2
#13119288	2
#13119286	2
#13118463	2
#13118461	2
#13118264	2
#13118099	2
C₄×#88198	2
C₄×#88201	2
C₄×#88129	2
C₄×#88150	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#34979	13