Subgroups — #16035453

Order 3328.

7786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118211	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13118163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#120	—	2	8	no	—
24	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719509	—	2	16	no	—
33	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718908	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
95	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
96	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#88207	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88193	—	2	32	no	—
112	#88191	—	2	16	no	—
113	#88191	—	4	16	no	—
114	#88189	—	2	16	no	—
115	#88183	—	2	16	no	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
118	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#34980	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	#6103	—	4	16	no	—
214	#6101	—	2	16	no	—
215	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂×#534	—	13	2	no	—
217	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2849	—	13	2	no	—
219	#2846	—	13	2	no	—
220	#2613	—	13	4	no	—
221	#2410	—	13	8	no	—
222	#2405	—	13	4	no	—
223	#2403	—	13	4	no	—
224	#2308	—	13	2	no	—
225	C₂×#379	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	C₂⁶	—	13	1	no	—
304	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
310	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
314	#534	—	26	16	no	—
315	C₂×#123	—	13	4	no	—
316	C₂×#123	—	13	4	no	—
317	C₂×#121	—	13	8	no	—
318	C₂×#120	—	2	8	no	—
319	C₂×#120	—	13	4	no	—
320	C₂×#120	—	13	4	no	—
321	C₂×#120	—	13	8	no	—
322	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
329	#394	—	13	16	no	—
330	#392	—	13	16	no	—
331	#386	—	13	8	no	—
332	#386	—	13	8	no	—
333	#386	—	13	8	no	—
334	#385	—	13	8	no	—
335	#381	—	13	4	no	—
336	#379	—	13	2	no	—
337	#379	—	13	2	no	—
338	#379	—	13	4	no	—
339	#379	—	13	4	no	—
340	#379	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	#534	1	8	yes	complemented
367	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	Dic₁₃	—	2	8	no	—
379	Dic₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂⁵	—	2	8	no	—
381	C₂⁵	—	4	8	no	—
382	C₂⁵	—	13	2	no	—
383	C₂⁵	—	13	4	no	—
384	C₂⁵	—	26	8	no	—
385	C₂⁵	—	26	4	no	—
386	C₂⁵	—	52	8	no	—
387	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
388	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	#123	—	26	16	no	—
425	#123	—	26	16	no	—
426	#121	—	26	32	no	—
427	#120	—	2	8	no	—
428	#120	—	2	16	no	—
429	#120	—	2	8	no	—
430	#120	—	26	16	no	—
431	#120	—	26	16	no	—
432	#120	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
449	#95	—	13	16	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
458	C₂×C₁₃	#3484	1	4	yes	—
459	D₁₃	—	4	8	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	8	no	—
462	C₂⁴	—	2	32	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	2	8	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	8	no	—
467	C₂⁴	—	2	8	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	32	no	—
471	C₂⁴	—	4	4	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	4	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	64	no	—
477	C₂⁴	—	13	4	no	—
478	C₂⁴	—	13	8	no	—
479	C₂⁴	—	26	16	no	—
480	C₂⁴	—	26	32	no	—
481	C₂⁴	—	26	4	no	—
482	C₂⁴	—	26	8	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	—	26	16	no	—
485	C₂⁴	—	52	8	no	—
486	C₂⁴	—	52	8	no	—
487	C₂⁴	—	52	64	no	—
488	C₂⁴	—	52	32	no	—
489	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	32	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	13	16	no	—
512	C₂×D₄	—	13	16	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	16	no	—
515	C₂×D₄	—	26	128	no	—
516	C₂×D₄	—	26	128	no	—
517	C₂×D₄	—	26	64	no	—
518	C₂×D₄	—	26	64	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	8	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	52	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
554	C₁₃	#34980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	32	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	16	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	16	no	—
564	C₂³	—	2	16	no	—
565	C₂³	—	2	8	no	—
566	C₂³	—	2	16	no	—
567	C₂³	—	2	16	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	8	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	4	16	no	—
575	C₂³	—	4	8	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	32	no	—
580	C₂³	—	4	32	no	—
581	C₂³	—	4	128	no	—
582	C₂³	—	4	16	no	—
583	C₂³	—	4	8	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	8	8	no	—
586	C₂³	—	13	8	no	—
587	C₂³	—	26	32	no	—
588	C₂³	—	26	16	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	16	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	52	16	no	—
593	C₂³	—	52	64	no	—
594	C₂³	—	52	128	no	—
595	C₂³	—	52	16	no	—
596	C₂³	—	52	16	no	—
597	C₂³	—	52	16	no	—
598	C₂³	—	52	16	no	—
599	C₂³	#88191	1	16	yes	complemented
600	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂³	#88251	1	8	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	D₄	—	4	16	no	—
611	D₄	—	4	8	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	16	no	—
614	D₄	—	26	64	no	—
615	D₄	—	26	32	no	—
616	D₄	—	26	32	no	—
617	D₄	—	104	16	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	32	no	—
626	C₂×C₄	—	26	16	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	16	no	—
631	C₂×C₄	—	104	8	no	—
632	C₂²	—	2	32	no	—
633	C₂²	—	2	8	no	—
634	C₂²	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	16	no	—
636	C₂²	—	2	8	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	4	16	no	—
646	C₂²	—	4	32	no	—
647	C₂²	—	4	32	no	—
648	C₂²	—	4	16	no	—
649	C₂²	—	4	8	no	—
650	C₂²	—	4	8	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	8	8	no	—
654	C₂²	—	26	16	no	—
655	C₂²	—	26	8	no	—
656	C₂²	—	52	32	no	—
657	C₂²	—	52	64	no	—
658	C₂²	—	52	8	no	—
659	C₂²	—	52	8	no	—
660	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
663	C₂²	#11719509	1	8	yes	complemented
664	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	26	8	no	—
670	C₄	—	52	8	no	—
671	C₂	—	2	4	no	—
672	C₂	—	2	8	no	—
673	C₂	—	2	4	no	—
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	4	4	no	—
676	C₂	—	8	2	no	—
677	C₂	—	52	8	no	—
678	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#11719509	1	2	yes	—
680	C₂	#13128465	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₁₃×#120	C₂
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34980
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×#11719509	C₂	semidirect
3. #13123126	C₂	semidirect
4. #13123112	C₂	semidirect
5. #13120550	C₂	semidirect
6. #13118211	C₂	semidirect
7. #13118163	C₂	semidirect
8. #13118146	C₂	semidirect
9. #13117411	C₂	semidirect
10. C₂×#11718908	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#120	C₂	semidirect
13. C₂⁵×D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#88207	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88193	C₂²	semidirect
34. C₂×#88191	C₂²	semidirect
35. C₂×#88191	C₂²	semidirect
36. C₂×#88189	C₂²	semidirect
37. C₂×#88183	C₂²	semidirect
38. #11718908	C₂²	semidirect
39. #11718908	C₂²	semidirect
40. #11718908	C₂²	semidirect
41. #11718884	C₂²	semidirect
42. #11718881	C₂²	semidirect
43. #11718874	C₂²	semidirect
44. #11718620	C₂²	semidirect
45. #11718619	C₂²	semidirect
46. #11718616	C₂²	semidirect
47. #11718616	C₂²	semidirect
48. #11718607	C₂²	semidirect
49. #11718604	C₂²	semidirect
52. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
58. C₂⁵×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
71. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
73. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
110. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
116. C₂×#6103	C₂³	semidirect
117. C₂×#6103	C₂³	semidirect
118. C₂×#6101	C₂³	semidirect
119. #88071	C₂³	semidirect
160. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
200. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
217. C₂²×#120	D₁₃	semidirect
257. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
311. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂²×C₁₃	#534	semidirect
387. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
393. C₂⁵	C₂²×D₁₃	semidirect
415. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
416. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
422. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
447. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
554. C₁₃	#34980	semidirect
599. C₂³	#88191	semidirect
663. C₂²	#11719509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#11719509	2
#13123126	2
#13123112	2
#13120550	2
#13118211	2
#13118163	2
#13118146	2
#13117411	2
C₂×#11718908	2
C₂²×C₁₃×#120	2
#34980	13