Subgroups — #16035461

Order 3328.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118228	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13118206	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#534	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88191	—	2	16	no	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718908	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718654	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
69	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#88192	—	4	16	no	—
81	#88191	—	2	32	no	—
82	#88191	—	2	16	no	—
83	#88191	—	2	16	no	—
84	C₂×#6103	—	2	16	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#34981	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
162	#6103	—	2	16	no	—
163	#6103	—	2	16	no	—
164	#6103	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×#120	—	13	2	no	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
169	#2847	—	13	4	no	—
170	#2617	—	13	4	no	—
171	#2412	—	13	8	no	—
172	#2410	—	13	8	no	—
173	#2315	—	13	1	no	—
174	#2308	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
219	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
238	C₂⁶	—	13	1	no	—
239	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
242	#534	—	2	8	no	—
243	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
244	C₂×#121	—	13	8	no	—
245	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
246	C₂×#120	—	13	4	no	—
247	C₂×#120	—	13	4	no	—
248	C₂×#120	—	13	8	no	—
249	C₂×#120	—	26	16	no	—
250	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#397	—	13	8	no	—
259	#394	—	13	16	no	—
260	#392	—	13	8	no	—
261	#386	—	13	8	no	—
262	#386	—	13	8	no	—
263	#386	—	13	16	no	—
264	#385	—	13	8	no	—
265	#381	—	13	4	no	—
266	#380	—	13	4	no	—
267	#380	—	13	8	no	—
268	#379	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	#534	1	8	yes	complemented
299	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	8	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂⁵	—	13	1	no	—
304	C₂⁵	—	13	4	no	—
305	C₂⁵	—	13	8	no	—
306	C₂⁵	—	13	1	no	—
307	C₂⁵	—	26	4	no	—
308	C₂⁵	—	26	4	no	—
309	C₂⁵	—	52	8	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	#123	—	2	16	no	—
330	#121	—	2	16	no	—
331	#121	—	52	16	no	—
332	#120	—	2	16	no	—
333	#120	—	26	16	no	—
334	#120	—	26	32	no	—
335	#120	—	26	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
353	#95	—	13	16	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3484	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	2	8	no	—
363	D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	8	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	16	no	—
373	C₂⁴	—	13	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	8	no	—
375	C₂⁴	—	26	16	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	32	no	—
379	C₂⁴	—	26	8	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	8	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	C₂⁴	—	52	4	no	—
384	C₂⁴	—	52	8	no	—
385	C₂⁴	—	52	32	no	—
386	C₂⁴	—	52	32	no	—
387	C₂⁴	—	52	32	no	—
388	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	32	no	—
403	C₂×D₄	—	26	16	no	—
404	C₂×D₄	—	26	16	no	—
405	C₂×D₄	—	26	32	no	—
406	C₂×D₄	—	52	16	no	—
407	C₂×D₄	—	52	64	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
436	C₁₃	#34981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	16	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	8	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	8	8	no	—
449	C₂³	—	8	8	no	—
450	C₂³	—	13	4	no	—
451	C₂³	—	13	8	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	26	16	no	—
454	C₂³	—	26	32	no	—
455	C₂³	—	26	16	no	—
456	C₂³	—	26	16	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	32	no	—
462	C₂³	—	26	8	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	8	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	16	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	32	no	—
469	C₂³	—	52	32	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	128	no	—
473	C₂³	#88192	1	16	yes	complemented
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
477	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	16	no	—
483	D₄	—	8	8	no	—
484	D₄	—	52	32	no	—
485	D₄	—	52	32	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	32	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	8	16	no	—
512	C₂²	—	13	8	no	—
513	C₂²	—	26	32	no	—
514	C₂²	—	26	8	no	—
515	C₂²	—	26	8	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	8	no	—
520	C₂²	—	52	64	no	—
521	C₂²	—	52	16	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	C₂×#88192	1	8	yes	—
525	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	8	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	52	4	no	—
533	C₄	—	52	8	no	—
534	C₂	—	2	8	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	8	4	no	—
537	C₂	—	26	8	no	—
538	C₂	—	52	4	no	—
539	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₃×#534	1	2	yes	—
541	C₂	#13128467	1	2	yes	—
542	C₂	#13128524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34981
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88191	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13123115	C₂	semidirect
4. #13120572	C₂	semidirect
5. #13118228	C₂	semidirect
6. #13118206	C₂	semidirect
7. #13117450	C₂	semidirect
8. #13117414	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#88192	C₂²	semidirect
24. C₂×#88191	C₂²	semidirect
25. C₂×#88191	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718908	C₂²	semidirect
31. #11718884	C₂²	semidirect
32. #11718881	C₂²	semidirect
33. #11718881	C₂²	semidirect
34. #11718873	C₂²	semidirect
35. #11718872	C₂²	semidirect
36. #11718654	C₂²	semidirect
37. #11718648	C₂²	semidirect
38. #11718622	C₂²	semidirect
39. #11718617	C₂²	semidirect
40. #11718611	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
71. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
91. #88071	C₂³	semidirect
92. #88071	C₂³	semidirect
137. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×#534	D₁₃	semidirect
188. C₂³×C₁₃	#121	semidirect
243. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
245. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
250. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₂×D₁₃	#534	semidirect
321. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
337. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
352. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
422. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
435. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#34981	semidirect
473. C₂³	#88192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88191	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13123115	2
#13120572	2
#13118228	2
#13118206	2
#13117450	2
#13117414	2
C₂×C₁₃×#534	2
#34981	13