Subgroups — #16035470

Order 3328.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13118499	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#543	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	#11718892	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718655	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718616	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#88200	—	4	16	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	4	16	no	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
75	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
77	#34982	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	#6103	—	2	32	no	—
130	#6103	—	2	16	no	—
131	#6103	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	#6101	—	4	16	no	—
134	C₂×#543	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
136	#2848	—	13	4	no	—
137	#2626	—	13	4	no	—
138	#2437	—	13	16	no	—
139	#2315	—	13	2	no	—
140	#2315	—	13	1	no	—
141	C₂×#379	—	13	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
148	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
178	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂⁶	—	13	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
194	#543	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#399	—	13	8	no	—
207	#396	—	13	16	no	—
208	#393	—	13	8	no	—
209	#385	—	13	8	no	—
210	#385	—	13	16	no	—
211	#385	—	13	8	no	—
212	#385	—	13	8	no	—
213	#380	—	13	4	no	—
214	#380	—	13	8	no	—
215	#380	—	13	8	no	—
216	#379	—	13	4	no	—
217	#379	—	13	4	no	—
218	#379	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	#543	1	8	yes	complemented
244	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂⁵	—	13	1	no	—
249	C₂⁵	—	13	4	no	—
250	C₂⁵	—	13	8	no	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂⁵	—	26	4	no	—
253	C₂⁵	—	26	4	no	—
254	C₂⁵	—	52	8	no	—
255	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
257	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	52	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	#95	—	13	16	no	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	#3484	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
295	D₁₃	—	2	8	no	—
296	D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	2	no	—
299	C₂⁴	—	13	4	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	13	16	no	—
302	C₂⁴	—	13	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	8	no	—
304	C₂⁴	—	26	16	no	—
305	C₂⁴	—	26	2	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	C₂⁴	—	26	32	no	—
308	C₂⁴	—	26	8	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	—	26	8	no	—
311	C₂⁴	—	26	2	no	—
312	C₂⁴	—	52	8	no	—
313	C₂⁴	—	52	4	no	—
314	C₂⁴	—	52	32	no	—
315	C₂⁴	—	52	32	no	—
316	C₂⁴	—	52	32	no	—
317	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
353	C₁₃	#34982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	13	4	no	—
360	C₂³	—	13	8	no	—
361	C₂³	—	13	4	no	—
362	C₂³	—	26	16	no	—
363	C₂³	—	26	32	no	—
364	C₂³	—	26	16	no	—
365	C₂³	—	26	16	no	—
366	C₂³	—	26	8	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	2	no	—
370	C₂³	—	26	32	no	—
371	C₂³	—	26	8	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	8	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	52	16	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	—	52	32	no	—
378	C₂³	—	52	32	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	128	no	—
382	C₂³	#88200	1	16	yes	complemented
383	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	32	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	—	104	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	13	8	no	—
412	C₂²	—	26	32	no	—
413	C₂²	—	26	8	no	—
414	C₂²	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	26	8	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	8	no	—
418	C₂²	—	26	4	no	—
419	C₂²	—	52	64	no	—
420	C₂²	—	52	16	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	52	4	no	—
423	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#88200	1	8	yes	—
425	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	4	8	no	—
431	C₄	—	52	4	no	—
432	C₄	—	52	8	no	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	2	8	no	—
435	C₂	—	26	8	no	—
436	C₂	—	52	4	no	—
437	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
438	C₂	D₁₃×#543	1	2	yes	—
439	C₂	#13128467	1	2	yes	—
440	C₂	#13128526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#543	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#543	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34982
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123120	C₂	semidirect
3. #13120643	C₂	semidirect
4. #13118499	C₂	semidirect
5. #13117450	C₂	semidirect
6. #13117448	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#543	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#88200	C₂²	semidirect
23. #11718892	C₂²	semidirect
24. #11718873	C₂²	semidirect
25. #11718871	C₂²	semidirect
26. #11718655	C₂²	semidirect
27. #11718653	C₂²	semidirect
28. #11718650	C₂²	semidirect
29. #11718648	C₂²	semidirect
33. #11718611	C₂²	semidirect
34. #11718607	C₂²	semidirect
35. #11718603	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	Q₈	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
54. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
73. C₂×#6101	C₂³	semidirect
75. #88071	C₂³	semidirect
76. #88071	C₂³	semidirect
134. C₂×#543	D₁₃	semidirect
147. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
196. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
197. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
243. C₂×D₁₃	#543	semidirect
256. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
269. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
270. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
353. C₁₃	#34982	semidirect
382. C₂³	#88200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13123120	2
#13120643	2
#13118499	2
#13117450	2
#13117448	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₁₃×#543	2
#34982	13