Subgroups — #16035473

Order 3328.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118504	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13118501	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719188	—	2	8	no	—
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718337	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
57	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	4	8	no	—
93	C₂×#6103	—	4	8	no	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#88178	—	2	16	no	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88150	—	4	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
108	#88132	—	2	16	no	—
109	#88132	—	2	16	no	—
110	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#34982	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	#6103	—	2	16	no	—
183	#6103	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	16	no	—
185	#6103	—	4	8	no	—
186	#6103	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	4	8	no	—
191	#6101	—	4	8	no	—
192	C₂×#543	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	#2848	—	13	4	no	—
195	#2626	—	13	4	no	—
196	#2437	—	13	8	no	—
197	#2437	—	13	8	no	—
198	#2315	—	13	1	no	—
199	#2315	—	13	1	no	—
200	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#379	—	13	1	no	—
202	C₂×#379	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
268	Dic₂₆	—	8	8	no	—
269	C₂⁶	—	13	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
271	#543	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#399	—	13	8	no	—
289	#396	—	13	8	no	—
290	#396	—	13	8	no	—
291	#393	—	13	8	no	—
292	#385	—	13	4	no	—
293	#385	—	13	4	no	—
294	#385	—	13	8	no	—
295	#385	—	13	4	no	—
296	#385	—	13	4	no	—
297	#385	—	13	8	no	—
298	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
299	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	#380	—	13	4	no	—
301	#380	—	13	4	no	—
302	#380	—	13	8	no	—
303	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
304	#379	—	13	2	no	—
305	#379	—	13	2	no	—
306	#379	—	13	2	no	—
307	#379	—	13	2	no	—
308	#379	—	13	4	no	—
309	#379	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	#543	1	8	yes	complemented
341	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	2	8	no	—
345	Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁵	—	13	1	no	—
348	C₂⁵	—	13	2	no	—
349	C₂⁵	—	13	2	no	—
350	C₂⁵	—	13	8	no	—
351	C₂⁵	—	13	1	no	—
352	C₂⁵	—	26	4	no	—
353	C₂⁵	—	26	4	no	—
354	C₂⁵	—	52	8	no	—
355	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	52	16	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3484	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
414	D₁₃	—	2	8	no	—
415	D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	13	2	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	8	no	—
421	C₂⁴	—	13	8	no	—
422	C₂⁴	—	13	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	8	no	—
424	C₂⁴	—	26	8	no	—
425	C₂⁴	—	26	8	no	—
426	C₂⁴	—	26	2	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	32	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	4	no	—
431	C₂⁴	—	26	2	no	—
432	C₂⁴	—	26	4	no	—
433	C₂⁴	—	26	4	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	52	4	no	—
436	C₂⁴	—	52	4	no	—
437	C₂⁴	—	52	4	no	—
438	C₂⁴	—	52	32	no	—
439	C₂⁴	—	52	32	no	—
440	C₂⁴	—	52	32	no	—
441	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
442	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₁₃	#34982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	13	4	no	—
502	C₂³	—	13	8	no	—
503	C₂³	—	13	4	no	—
504	C₂³	—	26	16	no	—
505	C₂³	—	26	16	no	—
506	C₂³	—	26	16	no	—
507	C₂³	—	26	16	no	—
508	C₂³	—	26	16	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	16	no	—
514	C₂³	—	26	16	no	—
515	C₂³	—	26	8	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	52	8	no	—
521	C₂³	—	52	8	no	—
522	C₂³	—	52	8	no	—
523	C₂³	—	52	16	no	—
524	C₂³	—	52	16	no	—
525	C₂³	—	52	16	no	—
526	C₂³	—	52	16	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	—	52	8	no	—
529	C₂³	—	52	128	no	—
530	C₂³	#88150	1	16	yes	complemented
531	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	104	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄	—	52	32	no	—
558	C₂×C₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	—	104	4	no	—
560	C₂×C₄	—	104	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	16	no	—
571	C₂²	—	13	8	no	—
572	C₂²	—	26	32	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	26	4	no	—
575	C₂²	—	26	8	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	52	32	no	—
581	C₂²	—	52	32	no	—
582	C₂²	—	52	16	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	4	no	—
595	C₄	—	26	8	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	26	8	no	—
602	C₂	—	52	4	no	—
603	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
604	C₂	D₁₃×#543	1	2	yes	—
605	C₂	#13128468	1	2	yes	—
606	C₂	#13128521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34982
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123122	C₂	semidirect
4. #13120647	C₂	semidirect
5. #13118504	C₂	semidirect
6. #13118501	C₂	semidirect
7. #13117448	C₂	semidirect
8. #13117448	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2315	C₂	semidirect
23. C₂×#88178	C₂²	semidirect
24. C₂×#88150	C₂²	semidirect
29. C₂×#88132	C₂²	semidirect
30. C₂×#88132	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. #11718871	C₂²	semidirect
35. #11718871	C₂²	semidirect
36. #11718655	C₂²	semidirect
37. #11718653	C₂²	semidirect
38. #11718650	C₂²	semidirect
45. #11718607	C₂²	semidirect
46. #11718607	C₂²	semidirect
47. #11718603	C₂²	semidirect
48. #11718603	C₂²	semidirect
49. #11718337	C₂²	semidirect
50. #11718334	C₂²	semidirect
51. #11718329	C₂²	semidirect
52. #11718328	C₂²	semidirect
57. C₂⁴×D₁₃	Q₈	semidirect
71. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
72. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6101	C₂³	semidirect
102. C₂×#6101	C₂³	semidirect
103. C₂×#6101	C₂³	semidirect
104. C₂×#6101	C₂³	semidirect
110. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
111. #88071	C₂³	semidirect
112. #88071	C₂³	semidirect
200. #2315	D₁₃	semidirect
209. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
298. #385	C₂×D₁₃	semidirect
299. #385	C₂×D₁₃	semidirect
303. #380	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×D₁₃	#543	semidirect
375. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
406. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#34982	semidirect
530. C₂³	#88150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13123122	2
#13120647	2
#13118504	2
#13118501	2
#13117448	2
C₂×#11718616	2
C₁₃×#2315	2
#34982	13