Subgroups — #16035509

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719188	—	2	8	no	—
35	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88178	—	2	8	no	—
135	#88178	—	2	8	no	—
136	C₂×#6101	—	4	4	no	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88132	—	2	8	no	—
148	#88132	—	2	8	no	—
149	#88132	—	2	8	no	—
150	#88132	—	2	8	no	—
151	#88132	—	4	8	no	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#34985	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	8	no	—
260	#6101	—	4	4	no	—
261	#6101	—	4	4	no	—
262	#6101	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×#543	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	#2855	—	13	2	no	—
267	#2848	—	13	2	no	—
268	#2627	—	13	2	no	—
269	#2626	—	13	2	no	—
270	#2450	—	13	4	no	—
271	#2450	—	13	4	no	—
272	#2449	—	13	4	no	—
273	#2449	—	13	4	no	—
274	#2315	—	13	1	no	—
275	#2308	—	13	1	no	—
276	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#385	—	13	1	no	—
278	C₂×#385	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	Dic₂₆	—	8	4	no	—
354	Dic₂₆	—	8	4	no	—
355	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
358	#543	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	#400	—	13	4	no	—
380	#399	—	13	4	no	—
381	#398	—	13	4	no	—
382	#398	—	13	4	no	—
383	#396	—	13	4	no	—
384	#396	—	13	4	no	—
385	#395	—	13	4	no	—
386	#393	—	13	4	no	—
387	#391	—	13	4	no	—
388	#389	—	13	4	no	—
389	#387	—	13	4	no	—
390	#387	—	13	4	no	—
391	#386	—	13	2	no	—
392	#386	—	13	4	no	—
393	#386	—	13	2	no	—
394	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
396	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#385	—	13	4	no	—
398	#385	—	13	4	no	—
399	#385	—	13	2	no	—
400	#385	—	13	2	no	—
401	#385	—	13	4	no	—
402	#385	—	13	4	no	—
403	#385	—	13	2	no	—
404	#385	—	13	2	no	—
405	#385	—	13	4	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#381	—	13	2	no	—
408	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#380	—	13	2	no	—
410	#380	—	13	2	no	—
411	#380	—	13	4	no	—
412	#379	—	13	2	no	—
413	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×#95	—	13	2	no	—
415	C₂×#95	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
436	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
437	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	2	4	no	—
449	Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
488	C₄×D₄	—	26	16	no	—
489	C₄×D₄	—	26	16	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
545	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
555	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
556	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	32	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
615	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₄²	—	26	8	no	—
649	C₁₃	#34985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	4	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	#88132	1	16	yes	complemented
670	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	104	4	no	—
682	Q₈	—	104	4	no	—
683	D₄	—	2	16	no	—
684	D₄	—	2	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂×C₄	—	8	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	16	no	—
719	C₂×C₄	—	52	8	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	2	no	—
724	C₂×C₄	—	104	2	no	—
725	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	4	16	no	—
741	C₂²	—	4	16	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	4	no	—
757	C₄	—	26	4	no	—
758	C₄	—	26	4	no	—
759	C₄	—	26	4	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	—	52	4	no	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	2	4	no	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	4	4	no	—
768	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13128242	1	2	yes	—
770	C₂	#13128468	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#13128477	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13128634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123173	C₂	semidirect
4. #13123121	C₂	semidirect
5. #13120653	C₂	semidirect
6. #13120645	C₂	semidirect
7. #13118666	C₂	semidirect
8. #13118664	C₂	semidirect
9. #13118651	C₂	semidirect
10. #13118649	C₂	semidirect
11. #13117448	C₂	semidirect
13. C₂×#11718611	C₂	semidirect
14. C₂×#11718607	C₂	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88178	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
37. C₂×#88132	C₂²	semidirect
38. C₂×#88132	C₂²	semidirect
39. C₂×#88132	C₂²	semidirect
50. #11718871	C₂²	semidirect
51. C₂×#88071	C₂²	semidirect
52. C₂×#88071	C₂²	semidirect
55. #11718611	C₂²	semidirect
56. #11718611	C₂²	semidirect
57. #11718610	C₂²	semidirect
58. #11718609	C₂²	semidirect
59. #11718609	C₂²	semidirect
60. #11718608	C₂²	semidirect
63. #11718607	C₂²	semidirect
64. #11718607	C₂²	semidirect
65. #11718607	C₂²	semidirect
68. #11718603	C₂²	semidirect
69. #11718322	C₂²	semidirect
70. #11718321	C₂²	semidirect
71. #11718318	C₂²	semidirect
72. #11718317	C₂²	semidirect
73. #11718316	C₂²	semidirect
74. #11718315	C₂²	semidirect
75. #11718308	C₂²	semidirect
76. #11718307	C₂²	semidirect
81. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
298. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
460. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
649. C₁₃	#34985	semidirect
669. C₂³	#88132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13123173	2
#13123121	2
#13120653	2
#13120645	2
#13118666	2
#13118664	2
#13118651	2
#13118649	2
#13117448	2
#13117414	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718607	2
C₁₃×#2308	2
#34985	13