Subgroups — #16035510

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13118659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117413	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719339	—	2	8	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88200	—	2	8	no	—
113	C₂×#6103	—	2	4	no	—
114	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88178	—	2	4	no	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	#88151	—	2	8	no	—
140	#88150	—	2	8	no	—
141	#88150	—	2	8	no	—
142	#88150	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	#88132	—	2	8	no	—
147	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
148	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#34985	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	8	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	—	4	4	no	—
239	#6103	—	4	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	8	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	C₂×#543	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
256	#2855	—	13	1	no	—
257	#2855	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2848	—	13	2	no	—
259	#2627	—	13	2	no	—
260	#2626	—	13	1	no	—
261	#2626	—	13	1	no	—
262	#2450	—	13	4	no	—
263	#2450	—	13	4	no	—
264	#2449	—	13	4	no	—
265	#2449	—	13	4	no	—
266	#2315	—	13	1	no	—
267	#2308	—	13	2	no	—
268	C₂×#385	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
291	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	D₅₂	—	2	32	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
333	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
335	Dic₂₆	—	8	4	no	—
336	Dic₂₆	—	8	2	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	#543	—	26	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#400	—	13	4	no	—
360	#399	—	13	2	no	—
361	#399	—	13	2	no	—
362	#398	—	13	4	no	—
363	#398	—	13	4	no	—
364	#396	—	13	4	no	—
365	#396	—	13	4	no	—
366	#395	—	13	4	no	—
367	#393	—	13	2	no	—
368	#393	—	13	2	no	—
369	#391	—	13	2	no	—
370	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	#387	—	13	4	no	—
374	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#386	—	13	4	no	—
376	#386	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	4	no	—
378	#386	—	13	4	no	—
379	#385	—	13	2	no	—
380	#385	—	13	4	no	—
381	#385	—	13	4	no	—
382	#385	—	13	4	no	—
383	#385	—	13	2	no	—
384	#385	—	13	2	no	—
385	#385	—	13	4	no	—
386	#385	—	13	4	no	—
387	#385	—	13	4	no	—
388	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#381	—	13	2	no	—
390	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	#380	—	13	1	no	—
392	#380	—	13	2	no	—
393	#380	—	13	4	no	—
394	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#379	—	13	2	no	—
396	#379	—	13	2	no	—
397	C₂×#95	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
403	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
420	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	Dic₁₃	—	4	4	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂⁵	—	13	1	no	—
433	C₂⁵	—	13	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
463	C₄×D₄	—	26	16	no	—
464	C₄×D₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	2	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
518	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
521	D₁₃	—	2	8	no	—
522	D₁₃	—	4	4	no	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	—	13	4	no	—
525	C₂⁴	—	13	4	no	—
526	C₂⁴	—	13	4	no	—
527	C₂⁴	—	13	2	no	—
528	C₂⁴	—	13	4	no	—
529	C₂⁴	—	26	2	no	—
530	C₂⁴	—	26	2	no	—
531	C₂⁴	—	52	2	no	—
532	C₂⁴	—	52	2	no	—
533	C₂⁴	—	52	2	no	—
534	C₂⁴	—	52	2	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
542	C₂×D₄	—	13	16	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	32	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₁₃	#34985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	13	4	no	—
620	C₂³	—	13	4	no	—
621	C₂³	—	13	4	no	—
622	C₂³	—	13	16	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	8	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	4	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	8	no	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	8	2	no	—
644	Q₈	—	104	2	no	—
645	Q₈	—	104	4	no	—
646	D₄	—	26	32	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	16	no	—
675	C₂×C₄	—	52	16	no	—
676	C₂×C₄	—	52	16	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	4	no	—
680	C₂×C₄	—	104	4	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	13	8	no	—
690	C₂²	—	26	4	no	—
691	C₂²	—	26	4	no	—
692	C₂²	—	26	8	no	—
693	C₂²	—	26	8	no	—
694	C₂²	—	26	4	no	—
695	C₂²	—	26	8	no	—
696	C₂²	—	52	16	no	—
697	C₂²	—	52	16	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	52	4	no	—
701	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
706	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	—	52	4	no	—
719	C₂	—	2	4	no	—
720	C₂	—	26	8	no	—
721	C₂	—	52	4	no	—
722	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#13128246	1	2	yes	—
724	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13128474	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13128637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2855	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2855	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719339	C₂	semidirect
3. #13123175	C₂	semidirect
4. #13123122	C₂	semidirect
5. #13120653	C₂	semidirect
6. #13120644	C₂	semidirect
7. #13120643	C₂	semidirect
8. #13118659	C₂	semidirect
9. #13118657	C₂	semidirect
10. #13118652	C₂	semidirect
11. #13118650	C₂	semidirect
12. #13117449	C₂	semidirect
14. D₁₃×#385	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2855	C₂	semidirect
21. C₂×#88200	C₂²	semidirect
27. C₂×#88151	C₂²	semidirect
28. C₂×#88150	C₂²	semidirect
29. C₂×#88150	C₂²	semidirect
30. C₂×#88150	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
44. #11718892	C₂²	semidirect
48. #11718655	C₂²	semidirect
49. #11718655	C₂²	semidirect
50. #11718653	C₂²	semidirect
51. #11718650	C₂²	semidirect
52. #11718650	C₂²	semidirect
53. #11718650	C₂²	semidirect
59. #11718594	C₂²	semidirect
60. #11718590	C₂²	semidirect
61. #11718589	C₂²	semidirect
62. #11718338	C₂²	semidirect
63. #11718334	C₂²	semidirect
64. #11718329	C₂²	semidirect
65. #11718329	C₂²	semidirect
66. #11718329	C₂²	semidirect
67. #11718328	C₂²	semidirect
72. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
73. #11718322	C₂²	semidirect
74. #11718321	C₂²	semidirect
75. #11718318	C₂²	semidirect
76. #11718317	C₂²	semidirect
87. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
257. #2855	D₁₃	semidirect
290. C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
370. #391	C₂×D₁₃	semidirect
372. #389	C₂×D₁₃	semidirect
374. #387	C₂×D₁₃	semidirect
616. C₁₃	#34985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719339	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13123175	2
#13123122	2
#13120653	2
#13120644	2
#13120643	2
#13118659	2
#13118657	2
#13118652	2
#13118650	2
#13117449	2
#13117413	2
D₁₃×#385	2
C₁₃×#2855	2
#34985	13