Subgroups — #16035512

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118658	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13118643	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88135	—	2	8	no	—
26	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
27	#11719188	—	2	8	no	—
28	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718644	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718320	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	#88178	—	2	8	no	—
95	#88178	—	2	8	no	—
96	C₂×#6101	—	2	4	no	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88151	—	4	8	no	—
103	#88135	—	2	32	no	—
104	#88132	—	2	16	no	—
105	#88132	—	2	16	no	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#34985	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	#6103	—	4	8	no	—
177	#6103	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×#543	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
188	#2855	—	13	2	no	—
189	#2848	—	13	2	no	—
190	#2627	—	13	2	no	—
191	#2626	—	13	2	no	—
192	#2450	—	13	8	no	—
193	#2449	—	13	8	no	—
194	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2308	—	13	2	no	—
196	C₂×#385	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	Dic₂₆	—	8	4	no	—
254	Dic₂₆	—	8	4	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
258	#543	—	26	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
273	#400	—	13	4	no	—
274	#399	—	13	4	no	—
275	#398	—	13	8	no	—
276	#396	—	13	8	no	—
277	#395	—	13	4	no	—
278	#393	—	13	4	no	—
279	#391	—	13	4	no	—
280	#389	—	13	4	no	—
281	#387	—	13	8	no	—
282	#386	—	13	8	no	—
283	#386	—	13	4	no	—
284	#386	—	13	4	no	—
285	#385	—	13	4	no	—
286	#385	—	13	4	no	—
287	#385	—	13	8	no	—
288	#385	—	13	8	no	—
289	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
290	#381	—	13	4	no	—
291	#380	—	13	4	no	—
292	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#379	—	13	4	no	—
295	C₂×#95	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁵	—	13	1	no	—
327	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	32	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
379	#95	—	13	8	no	—
380	#95	—	13	8	no	—
381	#95	—	13	8	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	13	2	no	—
396	C₂⁴	—	13	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	C₂⁴	—	52	2	no	—
401	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
402	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
403	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	13	16	no	—
411	C₂×D₄	—	26	32	no	—
412	C₂×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
465	C₄²	—	26	8	no	—
466	C₁₃	#34985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	13	4	no	—
476	C₂³	—	26	8	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	52	8	no	—
482	C₂³	—	52	4	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	—	52	8	no	—
485	C₂³	#88151	1	16	yes	complemented
486	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	104	4	no	—
494	Q₈	—	104	4	no	—
495	D₄	—	26	32	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	16	no	—
519	C₂×C₄	—	52	16	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	104	4	no	—
522	C₂×C₄	—	104	4	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	52	16	no	—
537	C₂²	—	52	2	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	C₂×#88151	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×#88151	1	8	yes	—
542	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	26	4	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₂	—	2	4	no	—
556	C₂	—	2	8	no	—
557	C₂	—	52	4	no	—
558	C₂	C₂²×#88151	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13128242	1	2	yes	—
560	C₂	#13128472	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13128481	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13128636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123176	C₂	semidirect
4. #13123124	C₂	semidirect
5. #13120652	C₂	semidirect
6. #13120644	C₂	semidirect
7. #13118658	C₂	semidirect
8. #13118643	C₂	semidirect
10. C₂×#11718611	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2315	C₂	semidirect
19. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88151	C₂²	semidirect
28. C₂×#88132	C₂²	semidirect
29. C₂×#88132	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
34. C₂×#88071	C₂²	semidirect
35. #11718655	C₂²	semidirect
36. #11718648	C₂²	semidirect
37. #11718646	C₂²	semidirect
38. #11718644	C₂²	semidirect
39. #11718635	C₂²	semidirect
45. #11718611	C₂²	semidirect
47. #11718338	C₂²	semidirect
48. #11718334	C₂²	semidirect
49. #11718329	C₂²	semidirect
50. #11718320	C₂²	semidirect
51. #11718317	C₂²	semidirect
52. #11718314	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
194. #2315	D₁₃	semidirect
205. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
289. #385	C₂×D₁₃	semidirect
466. C₁₃	#34985	semidirect
485. C₂³	#88151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂²×#88135	2
#13123176	2
#13123124	2
#13120652	2
#13120644	2
#13118658	2
#13118643	2
#13117411	2
C₂×#11718611	2
C₁₃×#2315	2
#34985	13