Subgroups — #16035516

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#538	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88135	—	2	8	no	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88191	—	2	8	no	—
130	#88189	—	2	8	no	—
131	#88189	—	4	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×#6103	—	2	4	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	—	2	4	no	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88135	—	2	16	no	—
151	#88135	—	2	16	no	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#34986	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	#6101	—	2	8	no	—
253	#6101	—	2	8	no	—
254	#6101	—	2	8	no	—
255	#6101	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×#538	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	#2855	—	13	1	no	—
262	#2854	—	13	1	no	—
263	#2849	—	13	2	no	—
264	#2626	—	13	1	no	—
265	#2617	—	13	1	no	—
266	#2613	—	13	2	no	—
267	#2466	—	13	4	no	—
268	#2459	—	13	4	no	—
269	#2456	—	13	4	no	—
270	#2455	—	13	4	no	—
271	#2322	—	13	2	no	—
272	#2312	—	13	1	no	—
273	C₄×#120	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
307	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
309	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
347	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
350	#538	—	2	8	no	—
351	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
352	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×#123	—	13	2	no	—
354	C₂×#123	—	13	4	no	—
355	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂×#120	—	13	2	no	—
360	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
370	#399	—	13	2	no	—
371	#397	—	13	2	no	—
372	#396	—	13	4	no	—
373	#394	—	13	4	no	—
374	#394	—	13	4	no	—
375	#394	—	13	4	no	—
376	#393	—	13	2	no	—
377	#392	—	13	4	no	—
378	#392	—	13	4	no	—
379	#392	—	13	2	no	—
380	#391	—	13	2	no	—
381	#390	—	13	2	no	—
382	#389	—	13	4	no	—
383	#389	—	13	2	no	—
384	#389	—	13	2	no	—
385	#388	—	13	4	no	—
386	#388	—	13	4	no	—
387	#388	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	4	no	—
389	#387	—	13	4	no	—
390	#387	—	13	4	no	—
391	#386	—	13	2	no	—
392	#386	—	13	2	no	—
393	#386	—	13	4	no	—
394	#386	—	13	4	no	—
395	#385	—	13	4	no	—
396	#385	—	13	4	no	—
397	#385	—	13	2	no	—
398	#385	—	13	2	no	—
399	#385	—	13	4	no	—
400	#381	—	13	2	no	—
401	#381	—	13	4	no	—
402	#380	—	13	1	no	—
403	#380	—	13	1	no	—
404	#379	—	13	2	no	—
405	#379	—	13	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	2	4	no	—
442	Dic₁₃	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂⁵	—	13	1	no	—
447	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	2	8	no	—
471	#124	—	2	8	no	—
472	#123	—	2	8	no	—
473	#123	—	26	8	no	—
474	#123	—	52	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#120	—	2	8	no	—
479	#120	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	16	no	—
482	C₄×D₄	—	26	16	no	—
483	C₄×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	#3506	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	4	2	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	13	2	no	—
544	C₂⁴	—	13	4	no	—
545	C₂⁴	—	26	2	no	—
546	C₂⁴	—	26	2	no	—
547	C₂⁴	—	52	2	no	—
548	C₂⁴	—	52	2	no	—
549	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	26	8	no	—
566	C₂×D₄	—	26	32	no	—
567	C₂×D₄	—	26	8	no	—
568	C₂×D₄	—	26	8	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	52	4	no	—
636	C₁₃	#34986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	13	4	no	—
654	C₂³	—	26	8	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	52	8	no	—
660	C₂³	—	52	4	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	8	no	—
663	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	8	2	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	8	2	no	—
671	D₄	—	8	4	no	—
672	D₄	—	8	4	no	—
673	D₄	—	26	32	no	—
674	D₄	—	52	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	8	4	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂×C₄	—	26	8	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	16	no	—
705	C₂×C₄	—	52	16	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	4	16	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	26	8	no	—
726	C₂²	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	52	16	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	26	4	no	—
744	C₄	—	26	4	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	4	no	—
747	C₄	—	52	4	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	8	2	no	—
751	C₂	—	52	4	no	—
752	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#13128247	1	2	yes	—
754	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13128476	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13128683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#538	C₂
hypercenter	C₂×#538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34986
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88135	C₂	semidirect
2. #13123170	C₂	semidirect
3. #13123162	C₂	semidirect
4. #13123126	C₂	semidirect
5. #13120643	C₂	semidirect
6. #13120572	C₂	semidirect
7. #13120550	C₂	semidirect
8. #13118868	C₂	semidirect
9. #13118769	C₂	semidirect
10. #13118733	C₂	semidirect
11. #13118715	C₂	semidirect
12. #13117501	C₂	semidirect
13. #13117434	C₂	semidirect
14. C₄×#88191	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#538	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#126	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×#88189	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718892	C₂²	semidirect
41. #11718891	C₂²	semidirect
44. #11718884	C₂²	semidirect
45. #11718882	C₂²	semidirect
48. #11718881	C₂²	semidirect
51. #11718871	C₂²	semidirect
53. #11718655	C₂²	semidirect
54. #11718654	C₂²	semidirect
55. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718650	C₂²	semidirect
57. #11718639	C₂²	semidirect
58. #11718634	C₂²	semidirect
59. #11718634	C₂²	semidirect
60. #11718633	C₂²	semidirect
61. #11718622	C₂²	semidirect
64. #11718617	C₂²	semidirect
66. #11718612	C₂²	semidirect
67. #11718612	C₂²	semidirect
70. #11718607	C₂²	semidirect
71. #11718606	C₂²	semidirect
72. #11718605	C₂²	semidirect
74. #11718604	C₂²	semidirect
75. C₄×#6103	C₂²	semidirect
76. #11718594	C₂²	semidirect
113. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
259. C₂×#538	D₁₃	semidirect
351. C₂×#126	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
508. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
636. C₁₃	#34986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88135	2
#13123170	2
#13123162	2
#13123126	2
#13120643	2
#13120572	2
#13120550	2
#13118868	2
#13118769	2
#13118733	2
#13118715	2
#13117501	2
#13117434	2
C₄×#88191	2
C₂×C₁₃×#538	2
#34986	13