Subgroups — #16035522

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719322	—	2	8	no	—
31	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88193	—	2	8	no	—
118	#88191	—	2	8	no	—
119	#88191	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×#6103	—	2	4	no	—
122	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88178	—	2	4	no	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	#88152	—	2	8	no	—
146	#88140	—	2	8	no	—
147	#88139	—	2	8	no	—
148	#88137	—	4	8	no	—
149	#88135	—	4	8	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
151	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#34986	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	4	4	no	—
245	#6103	—	4	4	no	—
246	#6103	—	4	4	no	—
247	#6103	—	4	4	no	—
248	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×#538	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
261	#2855	—	13	1	no	—
262	#2854	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2849	—	13	2	no	—
264	#2626	—	13	1	no	—
265	#2617	—	13	1	no	—
266	#2613	—	13	2	no	—
267	#2466	—	13	4	no	—
268	#2459	—	13	4	no	—
269	#2456	—	13	4	no	—
270	#2455	—	13	4	no	—
271	#2322	—	13	2	no	—
272	#2312	—	13	1	no	—
273	C₄×#120	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
306	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	D₅₂	—	2	32	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
346	Dic₂₆	—	8	2	no	—
347	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
350	#538	—	26	8	no	—
351	C₂×#126	—	13	2	no	—
352	C₂×#124	—	13	2	no	—
353	C₂×#123	—	13	2	no	—
354	C₂×#123	—	13	4	no	—
355	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×#121	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#120	—	13	2	no	—
360	C₂×#120	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#399	—	13	2	no	—
371	#397	—	13	2	no	—
372	#396	—	13	4	no	—
373	#394	—	13	4	no	—
374	#394	—	13	4	no	—
375	#394	—	13	4	no	—
376	#393	—	13	2	no	—
377	#392	—	13	2	no	—
378	#392	—	13	4	no	—
379	#392	—	13	4	no	—
380	#391	—	13	2	no	—
381	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
382	#389	—	13	4	no	—
383	#389	—	13	2	no	—
384	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
385	#388	—	13	4	no	—
386	#388	—	13	4	no	—
387	#388	—	13	4	no	—
388	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	#387	—	13	4	no	—
390	#387	—	13	4	no	—
391	#386	—	13	2	no	—
392	#386	—	13	4	no	—
393	#386	—	13	4	no	—
394	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#385	—	13	2	no	—
396	#385	—	13	2	no	—
397	#385	—	13	4	no	—
398	#385	—	13	4	no	—
399	#385	—	13	4	no	—
400	#381	—	13	2	no	—
401	#381	—	13	4	no	—
402	#380	—	13	1	no	—
403	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#379	—	13	2	no	—
405	#379	—	13	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
423	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	2	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂⁵	—	13	1	no	—
447	C₂⁵	—	13	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	26	8	no	—
471	#124	—	26	8	no	—
472	#123	—	2	8	no	—
473	#123	—	26	8	no	—
474	#123	—	52	8	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	26	8	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	#120	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	26	16	no	—
481	C₄×D₄	—	26	16	no	—
482	C₄×D₄	—	26	8	no	—
483	C₄×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	2	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
534	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	#3485	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₃	#3506	1	2	yes	—
537	D₁₃	—	4	4	no	—
538	D₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	13	2	no	—
540	C₂⁴	—	13	2	no	—
541	C₂⁴	—	13	4	no	—
542	C₂⁴	—	13	4	no	—
543	C₂⁴	—	26	2	no	—
544	C₂⁴	—	26	2	no	—
545	C₂⁴	—	26	2	no	—
546	C₂⁴	—	26	2	no	—
547	C₂⁴	—	52	2	no	—
548	C₂⁴	—	52	2	no	—
549	C₂⁴	—	52	2	no	—
550	C₂⁴	—	52	2	no	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	32	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	52	4	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	52	4	no	—
636	C₁₃	#34986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	13	4	no	—
645	C₂³	—	13	4	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	26	8	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	4	no	—
656	C₂³	—	52	4	no	—
657	C₂³	—	52	4	no	—
658	C₂³	—	52	8	no	—
659	C₂³	—	52	4	no	—
660	C₂³	—	52	4	no	—
661	C₂³	—	52	8	no	—
662	C₂³	—	52	8	no	—
663	C₂³	—	52	8	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
666	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	104	2	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	8	2	no	—
671	D₄	—	26	32	no	—
672	D₄	—	52	16	no	—
673	D₄	—	104	4	no	—
674	D₄	—	104	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	52	16	no	—
702	C₂×C₄	—	52	16	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	26	4	no	—
720	C₂²	—	26	4	no	—
721	C₂²	—	26	8	no	—
722	C₂²	—	26	4	no	—
723	C₂²	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	52	16	no	—
725	C₂²	—	52	16	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	4	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
736	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	4	no	—
743	C₄	—	26	4	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	4	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	52	4	no	—
751	C₂	—	52	4	no	—
752	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#13128246	1	2	yes	—
754	C₂	#13128469	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13128474	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13128685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34986
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719322	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13123175	C₂	semidirect
4. #13123127	C₂	semidirect
5. #13120644	C₂	semidirect
6. #13120572	C₂	semidirect
7. #13120552	C₂	semidirect
8. #13118877	C₂	semidirect
9. #13118778	C₂	semidirect
10. #13118734	C₂	semidirect
11. #13118716	C₂	semidirect
12. #13117508	C₂	semidirect
13. #13117433	C₂	semidirect
14. #13117341	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2854	C₂	semidirect
22. C₂×#88193	C₂²	semidirect
31. C₂×#88152	C₂²	semidirect
32. C₂×#88140	C₂²	semidirect
33. C₂×#88139	C₂²	semidirect
34. C₂×#88137	C₂²	semidirect
35. C₂×#88135	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
44. #11718884	C₂²	semidirect
49. #11718655	C₂²	semidirect
50. #11718654	C₂²	semidirect
53. #11718651	C₂²	semidirect
54. #11718646	C₂²	semidirect
55. #11718642	C₂²	semidirect
56. #11718622	C₂²	semidirect
59. #11718617	C₂²	semidirect
60. #11718617	C₂²	semidirect
63. #11718612	C₂²	semidirect
65. #11718611	C₂²	semidirect
67. #11718594	C₂²	semidirect
68. #11718590	C₂²	semidirect
69. #11718589	C₂²	semidirect
70. #11718338	C₂²	semidirect
71. #11718334	C₂²	semidirect
72. #11718331	C₂²	semidirect
73. #11718329	C₂²	semidirect
74. #11718329	C₂²	semidirect
75. #11718327	C₂²	semidirect
76. #11718325	C₂²	semidirect
122. C₂×#6103	D₄	semidirect
262. #2854	D₁₃	semidirect
381. #390	C₂×D₁₃	semidirect
384. #389	C₂×D₁₃	semidirect
388. #388	C₂×D₁₃	semidirect
636. C₁₃	#34986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719322	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13123175	2
#13123127	2
#13120644	2
#13120572	2
#13120552	2
#13118877	2
#13118778	2
#13118734	2
#13118716	2
#13117508	2
#13117433	2
#13117341	2
C₁₃×#2854	2
#34986	13