Subgroups — #16035538

Order 3328.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719220	—	2	8	no	—
36	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88207	—	2	8	no	—
114	#88207	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88184	—	2	4	no	—
125	#88184	—	4	4	no	—
126	#88183	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88178	—	2	4	no	—
140	#88178	—	4	4	no	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	#88152	—	2	8	no	—
150	#88150	—	2	8	no	—
151	#88148	—	2	8	no	—
152	#88143	—	2	8	no	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#34987	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	8	no	—
259	#6101	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×#539	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2853	—	13	2	no	—
265	#2848	—	13	1	no	—
266	#2847	—	13	1	no	—
267	#2626	—	13	1	no	—
268	#2617	—	13	1	no	—
269	#2613	—	13	2	no	—
270	#2467	—	13	4	no	—
271	#2463	—	13	4	no	—
272	#2460	—	13	4	no	—
273	#2456	—	13	4	no	—
274	#2321	—	13	2	no	—
275	#2313	—	13	1	no	—
276	C₄×#120	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	D₅₂	—	8	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
351	Dic₂₆	—	8	2	no	—
352	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#539	—	26	8	no	—
356	C₂×#126	—	13	2	no	—
357	C₂×#125	—	13	2	no	—
358	C₂×#123	—	13	2	no	—
359	C₂×#123	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×#121	—	13	1	no	—
364	C₂×#121	—	13	2	no	—
365	C₂×#120	—	13	2	no	—
366	C₂×#120	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#399	—	13	2	no	—
377	#397	—	13	2	no	—
378	#396	—	13	4	no	—
379	#394	—	13	4	no	—
380	#394	—	13	4	no	—
381	#394	—	13	4	no	—
382	#393	—	13	2	no	—
383	#392	—	13	4	no	—
384	#392	—	13	4	no	—
385	#392	—	13	2	no	—
386	#390	—	13	4	no	—
387	#388	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	4	no	—
389	#388	—	13	4	no	—
390	#388	—	13	4	no	—
391	#387	—	13	4	no	—
392	#387	—	13	4	no	—
393	#387	—	13	4	no	—
394	#387	—	13	4	no	—
395	#386	—	13	2	no	—
396	#386	—	13	2	no	—
397	#386	—	13	4	no	—
398	#386	—	13	4	no	—
399	#386	—	13	4	no	—
400	#385	—	13	2	no	—
401	#385	—	13	2	no	—
402	#385	—	13	4	no	—
403	#385	—	13	4	no	—
404	#381	—	13	2	no	—
405	#380	—	13	1	no	—
406	#380	—	13	1	no	—
407	#380	—	13	2	no	—
408	#380	—	13	2	no	—
409	#379	—	13	2	no	—
410	#379	—	13	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	26	8	no	—
478	#125	—	26	8	no	—
479	#123	—	26	8	no	—
480	#123	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
484	#121	—	26	4	no	—
485	#121	—	52	4	no	—
486	#120	—	26	8	no	—
487	#120	—	26	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	16	no	—
489	C₄×D₄	—	2	16	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	C₄×D₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
543	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3487	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
546	D₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	13	2	no	—
556	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
557	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	32	no	—
564	C₂×D₄	—	2	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	26	8	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	8	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	52	2	no	—
574	C₂×D₄	—	52	4	no	—
575	C₂×D₄	—	52	4	no	—
576	C₂×D₄	—	52	4	no	—
577	C₂×D₄	—	52	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	52	4	no	—
646	C₁₃	#34987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	104	2	no	—
681	D₄	—	2	32	no	—
682	D₄	—	52	16	no	—
683	D₄	—	52	8	no	—
684	D₄	—	104	2	no	—
685	D₄	—	104	8	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	16	no	—
700	C₂×C₄	—	4	8	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	104	4	no	—
717	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	4	16	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	4	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
749	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	52	2	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	—	52	4	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	4	4	no	—
765	C₂	—	104	2	no	—
766	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13128245	1	2	yes	—
768	C₂	#13128471	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13128494	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13128675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34987
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719220	C₂	semidirect
2. #13123158	C₂	semidirect
3. #13123123	C₂	semidirect
4. #13123118	C₂	semidirect
5. #13120641	C₂	semidirect
6. #13120570	C₂	semidirect
7. #13120548	C₂	semidirect
8. #13118881	C₂	semidirect
9. #13118827	C₂	semidirect
10. #13118782	C₂	semidirect
11. #13118722	C₂	semidirect
12. #13117494	C₂	semidirect
13. #13117439	C₂	semidirect
14. C₄×#88207	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88178	C₂²	semidirect
36. C₂×#88152	C₂²	semidirect
37. C₂×#88150	C₂²	semidirect
38. C₂×#88148	C₂²	semidirect
39. C₂×#88143	C₂²	semidirect
48. #11718874	C₂²	semidirect
49. #11718874	C₂²	semidirect
52. #11718873	C₂²	semidirect
53. #11718873	C₂²	semidirect
57. #11718871	C₂²	semidirect
58. #11718871	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718642	C₂²	semidirect
62. #11718642	C₂²	semidirect
63. #11718622	C₂²	semidirect
64. #11718621	C₂²	semidirect
65. #11718618	C₂²	semidirect
66. #11718617	C₂²	semidirect
67. #11718614	C₂²	semidirect
68. #11718610	C₂²	semidirect
69. #11718609	C₂²	semidirect
70. #11718608	C₂²	semidirect
71. #11718606	C₂²	semidirect
72. #11718605	C₂²	semidirect
73. #11718601	C₂²	semidirect
74. #11718601	C₂²	semidirect
75. #11718594	C₂²	semidirect
76. #11718594	C₂²	semidirect
103. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
263. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
502. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
646. C₁₃	#34987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719220	2
#13123158	2
#13123123	2
#13123118	2
#13120641	2
#13120570	2
#13120548	2
#13118881	2
#13118827	2
#13118782	2
#13118722	2
#13117494	2
#13117439	2
C₄×#88207	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
#34987	13