Subgroups — #16035546

Order 3328.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#538	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718617	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88200	—	4	4	no	—
135	#88192	—	4	4	no	—
136	#88191	—	2	8	no	—
137	#88191	—	2	8	no	—
138	#88191	—	4	8	no	—
139	#88191	—	4	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×#6103	—	2	4	no	—
142	C₂×#6103	—	2	4	no	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#88071	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#88071	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#34988	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
195	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
196	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	#6103	—	2	8	no	—
267	#6103	—	2	8	no	—
268	#6103	—	2	8	no	—
269	#6103	—	2	8	no	—
270	#6103	—	2	8	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	4	4	no	—
274	#6103	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	#6101	—	4	4	no	—
278	#6101	—	4	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×#538	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	#2848	—	13	1	no	—
283	#2847	—	13	1	no	—
284	#2846	—	13	2	no	—
285	#2626	—	13	1	no	—
286	#2622	—	13	2	no	—
287	#2617	—	13	1	no	—
288	#2480	—	13	4	no	—
289	#2472	—	13	4	no	—
290	#2424	—	13	4	no	—
291	#2418	—	13	4	no	—
292	#2321	—	13	2	no	—
293	#2312	—	13	1	no	—
294	C₄×#120	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
348	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
350	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂⁶	—	13	1	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
388	#538	—	2	8	no	—
389	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#121	—	13	2	no	—
395	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#120	—	13	2	no	—
398	C₂×#120	—	13	2	no	—
399	C₂×#120	—	13	4	no	—
400	C₂×#120	—	13	4	no	—
401	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#399	—	13	2	no	—
412	#397	—	13	2	no	—
413	#397	—	13	4	no	—
414	#397	—	13	4	no	—
415	#396	—	13	4	no	—
416	#394	—	13	4	no	—
417	#394	—	13	4	no	—
418	#394	—	13	4	no	—
419	#393	—	13	2	no	—
420	#392	—	13	2	no	—
421	#390	—	13	4	no	—
422	#388	—	13	4	no	—
423	#388	—	13	4	no	—
424	#388	—	13	4	no	—
425	#388	—	13	4	no	—
426	#386	—	13	2	no	—
427	#386	—	13	2	no	—
428	#386	—	13	4	no	—
429	#386	—	13	4	no	—
430	#386	—	13	4	no	—
431	#385	—	13	4	no	—
432	#385	—	13	4	no	—
433	#385	—	13	2	no	—
434	#385	—	13	2	no	—
435	#380	—	13	1	no	—
436	#380	—	13	1	no	—
437	#380	—	13	2	no	—
438	#380	—	13	2	no	—
439	#379	—	13	2	no	—
440	#379	—	13	2	no	—
441	#379	—	13	2	no	—
442	#379	—	13	4	no	—
443	#379	—	13	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	#538	1	8	yes	complemented
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	4	4	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	4	no	—
492	C₂⁵	—	13	1	no	—
493	C₂⁵	—	13	1	no	—
494	C₂⁵	—	13	4	no	—
495	C₂⁵	—	26	4	no	—
496	C₂⁵	—	26	4	no	—
497	C₂⁵	—	26	4	no	—
498	C₂⁵	—	52	4	no	—
499	C₂⁵	—	52	4	no	—
500	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
520	#126	—	2	8	no	—
521	#124	—	2	8	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	52	4	no	—
528	#120	—	2	8	no	—
529	#120	—	26	8	no	—
530	#120	—	26	8	no	—
531	#120	—	52	8	no	—
532	#120	—	52	8	no	—
533	C₄×D₄	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
572	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
574	#95	—	13	4	no	—
575	#95	—	13	4	no	—
576	#95	—	13	4	no	—
577	#95	—	13	4	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	4	no	—
581	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
582	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
583	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
584	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	2	yes	—
586	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	#3490	1	2	yes	—
589	D₁₃	—	2	8	no	—
590	D₁₃	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	13	2	no	—
596	C₂⁴	—	13	4	no	—
597	C₂⁴	—	13	2	no	—
598	C₂⁴	—	13	4	no	—
599	C₂⁴	—	26	4	no	—
600	C₂⁴	—	26	4	no	—
601	C₂⁴	—	26	8	no	—
602	C₂⁴	—	26	8	no	—
603	C₂⁴	—	26	8	no	—
604	C₂⁴	—	26	8	no	—
605	C₂⁴	—	26	32	no	—
606	C₂⁴	—	26	2	no	—
607	C₂⁴	—	26	2	no	—
608	C₂⁴	—	26	2	no	—
609	C₂⁴	—	26	8	no	—
610	C₂⁴	—	26	2	no	—
611	C₂⁴	—	52	2	no	—
612	C₂⁴	—	52	2	no	—
613	C₂⁴	—	52	4	no	—
614	C₂⁴	—	52	4	no	—
615	C₂⁴	—	52	16	no	—
616	C₂⁴	—	52	16	no	—
617	C₂⁴	—	52	32	no	—
618	C₂⁴	—	52	32	no	—
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	26	8	no	—
635	C₂×D₄	—	26	8	no	—
636	C₂×D₄	—	26	8	no	—
637	C₂×D₄	—	26	8	no	—
638	C₂×D₄	—	52	4	no	—
639	C₂×D₄	—	52	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	52	4	no	—
704	C₁₃	#34988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	4	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	13	4	no	—
722	C₂³	—	13	4	no	—
723	C₂³	—	13	4	no	—
724	C₂³	—	13	4	no	—
725	C₂³	—	26	16	no	—
726	C₂³	—	26	8	no	—
727	C₂³	—	26	8	no	—
728	C₂³	—	26	16	no	—
729	C₂³	—	26	32	no	—
730	C₂³	—	26	8	no	—
731	C₂³	—	26	2	no	—
732	C₂³	—	26	2	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	26	2	no	—
735	C₂³	—	26	8	no	—
736	C₂³	—	26	2	no	—
737	C₂³	—	26	4	no	—
738	C₂³	—	26	4	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	52	8	no	—
741	C₂³	—	52	16	no	—
742	C₂³	—	52	16	no	—
743	C₂³	—	52	4	no	—
744	C₂³	—	52	4	no	—
745	C₂³	—	52	8	no	—
746	C₂³	—	52	16	no	—
747	C₂³	—	52	16	no	—
748	C₂³	—	52	16	no	—
749	C₂³	—	52	128	no	—
750	C₂³	—	52	16	no	—
751	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	8	2	no	—
759	D₄	—	8	4	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	—	52	16	no	—
762	D₄	—	104	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	52	16	no	—
788	C₂×C₄	—	52	8	no	—
789	C₂×C₄	—	52	8	no	—
790	C₂×C₄	—	52	4	no	—
791	C₂×C₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	13	8	no	—
811	C₂²	—	26	32	no	—
812	C₂²	—	26	4	no	—
813	C₂²	—	26	4	no	—
814	C₂²	—	26	4	no	—
815	C₂²	—	26	4	no	—
816	C₂²	—	26	4	no	—
817	C₂²	—	26	4	no	—
818	C₂²	—	26	8	no	—
819	C₂²	—	26	4	no	—
820	C₂²	—	52	16	no	—
821	C₂²	—	52	64	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	4	no	—
825	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
829	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	52	4	no	—
840	C₄	—	52	4	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	—	26	8	no	—
845	C₂	—	52	4	no	—
846	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
847	C₂	D₁₃×#538	1	2	yes	—
848	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13128522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#538	C₂
hypercenter	C₂×#538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34988
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. #13123120	C₂	semidirect
3. #13123115	C₂	semidirect
4. #13123112	C₂	semidirect
5. #13120643	C₂	semidirect
6. #13120611	C₂	semidirect
7. #13120572	C₂	semidirect
8. #13119078	C₂	semidirect
9. #13118958	C₂	semidirect
10. #13118369	C₂	semidirect
11. #13118295	C₂	semidirect
12. #13117490	C₂	semidirect
13. #13117434	C₂	semidirect
14. C₄×#88191	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#538	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#126	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88200	C₂²	semidirect
31. C₂×#88192	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718892	C₂²	semidirect
44. #11718884	C₂²	semidirect
45. #11718883	C₂²	semidirect
46. #11718883	C₂²	semidirect
47. #11718881	C₂²	semidirect
48. #11718881	C₂²	semidirect
49. #11718874	C₂²	semidirect
50. #11718873	C₂²	semidirect
51. #11718873	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718655	C₂²	semidirect
54. #11718654	C₂²	semidirect
55. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718651	C₂²	semidirect
57. #11718650	C₂²	semidirect
58. #11718650	C₂²	semidirect
59. #11718648	C₂²	semidirect
60. #11718648	C₂²	semidirect
61. #11718622	C₂²	semidirect
62. #11718618	C₂²	semidirect
63. #11718617	C₂²	semidirect
64. #11718617	C₂²	semidirect
69. #11718613	C₂²	semidirect
70. #11718613	C₂²	semidirect
71. #11718612	C₂²	semidirect
72. #11718612	C₂²	semidirect
73. #11718607	C₂²	semidirect
74. #11718607	C₂²	semidirect
75. #11718601	C₂²	semidirect
76. C₄×#6103	C₂²	semidirect
86. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
90. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
113. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
115. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
123. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
154. C₂×#6101	C₂³	semidirect
155. C₂×#6101	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
159. #88071	C₂³	semidirect
160. #88071	C₂³	semidirect
161. #88071	C₂³	semidirect
162. #88071	C₂³	semidirect
163. #88071	C₂³	semidirect
164. #88071	C₂³	semidirect
165. #88071	C₂³	semidirect
280. C₂×#538	D₁₃	semidirect
389. C₂×#126	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
396. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₂×D₁₃	#538	semidirect
501. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
507. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
519. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
539. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
540. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
541. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
564. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
570. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
571. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
573. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
704. C₁₃	#34988	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13123120	2
#13123115	2
#13123112	2
#13120643	2
#13120611	2
#13120572	2
#13119078	2
#13118958	2
#13118369	2
#13118295	2
#13117490	2
#13117434	2
C₄×#88191	2
C₂×C₁₃×#538	2
#34988	13