Subgroups — #16035560

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13120651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#539	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88200	—	4	4	no	—
129	#88192	—	4	4	no	—
130	#88191	—	2	8	no	—
131	#88189	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×#6101	—	2	4	no	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#34989	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	#6103	—	2	8	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	#6101	—	2	8	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	8	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	#6101	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×#539	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	#2849	—	13	2	no	—
259	#2848	—	13	1	no	—
260	#2847	—	13	1	no	—
261	#2627	—	13	1	no	—
262	#2623	—	13	2	no	—
263	#2618	—	13	1	no	—
264	#2481	—	13	4	no	—
265	#2473	—	13	4	no	—
266	#2449	—	13	4	no	—
267	#2443	—	13	4	no	—
268	#2322	—	13	2	no	—
269	#2313	—	13	1	no	—
270	C₄×#120	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
294	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
342	#539	—	2	8	no	—
343	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
344	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	C₂×#123	—	13	2	no	—
346	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂×#121	—	13	2	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#120	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#400	—	13	4	no	—
364	#400	—	13	2	no	—
365	#399	—	13	4	no	—
366	#398	—	13	2	no	—
367	#398	—	13	4	no	—
368	#398	—	13	4	no	—
369	#397	—	13	4	no	—
370	#396	—	13	4	no	—
371	#395	—	13	2	no	—
372	#394	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#387	—	13	4	no	—
378	#386	—	13	2	no	—
379	#386	—	13	2	no	—
380	#386	—	13	4	no	—
381	#386	—	13	4	no	—
382	#386	—	13	4	no	—
383	#386	—	13	4	no	—
384	#385	—	13	4	no	—
385	#385	—	13	4	no	—
386	#385	—	13	4	no	—
387	#385	—	13	4	no	—
388	#385	—	13	4	no	—
389	#385	—	13	2	no	—
390	#385	—	13	2	no	—
391	#381	—	13	2	no	—
392	#381	—	13	2	no	—
393	#380	—	13	1	no	—
394	#380	—	13	1	no	—
395	#380	—	13	2	no	—
396	#380	—	13	2	no	—
397	#379	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
410	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	#539	1	8	yes	complemented
423	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	2	4	no	—
431	Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#126	—	2	8	no	—
459	#125	—	2	8	no	—
460	#123	—	2	8	no	—
461	#123	—	2	8	no	—
462	#123	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	52	4	no	—
468	#120	—	26	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
522	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3492	1	2	yes	—
527	D₁₃	—	2	8	no	—
528	C₂⁴	—	13	2	no	—
529	C₂⁴	—	13	4	no	—
530	C₂⁴	—	26	4	no	—
531	C₂⁴	—	26	4	no	—
532	C₂⁴	—	26	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	2	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	52	4	no	—
621	C₁₃	#34989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	13	4	no	—
630	C₂³	—	13	4	no	—
631	C₂³	—	13	4	no	—
632	C₂³	—	26	16	no	—
633	C₂³	—	26	8	no	—
634	C₂³	—	26	8	no	—
635	C₂³	—	26	16	no	—
636	C₂³	—	26	8	no	—
637	C₂³	—	26	2	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	8	2	no	—
646	D₄	—	4	8	no	—
647	D₄	—	8	2	no	—
648	D₄	—	52	16	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	32	no	—
667	C₂×C₄	—	26	8	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	16	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	13	8	no	—
700	C₂²	—	26	32	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	4	no	—
705	C₂²	—	26	4	no	—
706	C₂²	—	26	4	no	—
707	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	4	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	26	4	no	—
721	C₄	—	52	2	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₂	—	2	4	no	—
726	C₂	—	8	2	no	—
727	C₂	—	26	8	no	—
728	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
729	C₂	D₁₃×#539	1	2	yes	—
730	C₂	#13128467	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13128484	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13128541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#539	C₂
prime radical	#13123115	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34989
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
2. #13123125	C₂	semidirect
3. #13123120	C₂	semidirect
5. #13120651	C₂	semidirect
6. #13120618	C₂	semidirect
7. #13120580	C₂	semidirect
8. #13119093	C₂	semidirect
9. #13118973	C₂	semidirect
10. #13118642	C₂	semidirect
11. #13118568	C₂	semidirect
12. #13117501	C₂	semidirect
13. #13117439	C₂	semidirect
14. C₄×#88191	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#539	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#126	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. #11718890	C₂²	semidirect
41. #11718883	C₂²	semidirect
47. #11718871	C₂²	semidirect
55. #11718647	C₂²	semidirect
56. #11718645	C₂²	semidirect
57. #11718644	C₂²	semidirect
58. #11718643	C₂²	semidirect
59. #11718642	C₂²	semidirect
60. #11718642	C₂²	semidirect
61. #11718641	C₂²	semidirect
62. #11718633	C₂²	semidirect
68. #11718614	C₂²	semidirect
69. #11718610	C₂²	semidirect
70. #11718609	C₂²	semidirect
73. #11718606	C₂²	semidirect
76. #11718594	C₂²	semidirect
108. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
256. C₂×#539	D₁₃	semidirect
343. C₂×#126	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₂×D₁₃	#539	semidirect
485. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
621. C₁₃	#34989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13123125	2
#13123120	2
#13123115	2
#13120651	2
#13120618	2
#13120580	2
#13119093	2
#13118973	2
#13118642	2
#13118568	2
#13117501	2
#13117439	2
C₄×#88191	2
C₂×C₁₃×#539	2
#34989	13