Subgroups — #16035561

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#120×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719307	—	2	8	no	—
37	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718883	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
102	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88189	—	2	8	no	—
119	#88189	—	2	8	no	—
120	#88189	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88178	—	2	4	no	—
128	#88178	—	4	4	no	—
129	C₂×#6101	—	2	4	no	—
130	C₂×#6101	—	2	4	no	—
131	C₂×#6101	—	2	4	no	—
132	C₂×#6101	—	2	16	no	—
133	C₂×#6101	—	2	16	no	—
134	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	#88143	—	2	8	no	—
149	#88133	—	2	8	no	—
150	#88132	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	4	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#34989	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	#6101	—	2	8	no	—
250	#6101	—	2	8	no	—
251	#6101	—	4	4	no	—
252	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×#539	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	#2849	—	13	2	no	—
259	#2848	—	13	1	no	—
260	#2847	D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#2627	—	13	1	no	—
262	#2623	—	13	2	no	—
263	#2618	—	13	1	no	—
264	#2481	—	13	4	no	—
265	#2473	—	13	4	no	—
266	#2449	—	13	4	no	—
267	#2443	—	13	4	no	—
268	#2322	—	13	2	no	—
269	#2313	—	13	1	no	—
270	C₄×#120	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
296	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	Dic₂₆	—	8	2	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#539	—	26	8	no	—
343	C₂×#126	—	13	2	no	—
344	C₂×#125	—	13	2	no	—
345	C₂×#123	—	13	2	no	—
346	C₂×#123	—	13	2	no	—
347	C₂×#123	—	13	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	#400	—	13	4	no	—
364	#400	—	13	2	no	—
365	#399	—	13	4	no	—
366	#398	—	13	2	no	—
367	#398	—	13	4	no	—
368	#398	—	13	4	no	—
369	#397	—	13	4	no	—
370	#396	—	13	4	no	—
371	#395	—	13	2	no	—
372	#394	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	4	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#387	—	13	4	no	—
378	#386	—	13	4	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	2	no	—
381	#386	—	13	4	no	—
382	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
384	#385	—	13	2	no	—
385	#385	—	13	4	no	—
386	#385	—	13	4	no	—
387	#385	—	13	4	no	—
388	#385	—	13	4	no	—
389	#385	—	13	2	no	—
390	#385	—	13	4	no	—
391	#381	—	13	2	no	—
392	#381	—	13	2	no	—
393	#380	—	13	1	no	—
394	#380	—	13	2	no	—
395	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	#379	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
417	C₂²×C₁₃	#539	1	8	yes	complemented
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	Dic₁₃	—	2	4	no	—
429	Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	Dic₁₃	—	2	4	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#126	—	26	8	no	—
459	#125	—	26	8	no	—
460	#123	—	26	8	no	—
461	#123	—	26	8	no	—
462	#123	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	4	4	no	—
468	#120	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	26	8	no	—
470	C₄×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
522	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
523	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	2	yes	—
525	C₂×C₁₃	#3484	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3486	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	#3492	1	2	yes	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	8	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₄²	—	26	4	no	—
620	C₄²	—	52	4	no	—
621	C₁₃	#34989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂³	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	2	8	no	—
624	C₂³	—	2	16	no	—
625	C₂³	—	2	16	no	—
626	C₂³	—	2	8	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
641	C₂³	#88251	1	4	yes	—
642	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂³	#88257	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	104	2	no	—
646	D₄	—	4	16	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	8	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	4	8	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	32	no	—
668	C₂×C₄	—	26	8	no	—
669	C₂×C₄	—	26	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	16	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	104	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	—	2	32	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	4	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	#11719307	1	8	yes	complemented
707	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	26	4	no	—
719	C₄	—	26	4	no	—
720	C₄	—	26	4	no	—
721	C₄	—	52	2	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	—	52	2	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₂	—	2	8	no	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×#11719307	1	2	yes	—
730	C₂	#13128465	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13128483	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13128537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₃×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34989
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719307	C₂	semidirect
2. C₂³×#6101	C₂	semidirect
3. #13123126	C₂	semidirect
4. #13123123	C₂	semidirect
5. #13120652	C₂	semidirect
6. #13120620	C₂	semidirect
7. #13120580	C₂	semidirect
8. #13119102	C₂	semidirect
9. #13118982	C₂	semidirect
10. #13118649	C₂	semidirect
11. #13118567	C₂	semidirect
12. #13117510	C₂	semidirect
13. #13117438	C₂	semidirect
14. #120×Dic₁₃	C₂	semidirect
24. C₂×#88189	C₂²	semidirect
37. C₂×#88143	C₂²	semidirect
38. C₂×#88133	C₂²	semidirect
39. C₂×#88132	C₂²	semidirect
45. #11718883	C₂²	semidirect
54. #11718644	C₂²	semidirect
55. #11718641	C₂²	semidirect
56. #11718639	C₂²	semidirect
57. #11718613	C₂²	semidirect
60. #11718610	C₂²	semidirect
61. #11718609	C₂²	semidirect
64. #11718607	C₂²	semidirect
65. #11718605	C₂²	semidirect
70. #11718320	C₂²	semidirect
71. #11718319	C₂²	semidirect
72. #11718318	C₂²	semidirect
73. #11718317	C₂²	semidirect
74. #11718316	C₂²	semidirect
75. #11718313	C₂²	semidirect
76. #11718308	C₂²	semidirect
134. C₂×#6101	D₄	semidirect
417. C₂²×C₁₃	#539	semidirect
621. C₁₃	#34989	semidirect
706. C₂²	#11719307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719307	2
C₂³×#6101	2
#13123126	2
#13123123	2
#13120652	2
#13120620	2
#13120580	2
#13119102	2
#13118982	2
#13118649	2
#13118567	2
#13117510	2
#13117438	2
#120×Dic₁₃	2
C₁₃×#2847	2
#34989	13