Subgroups — #16035641

Order 3328.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118232	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13118163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88207	—	2	8	no	—
21	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718872	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	#88207	—	2	8	no	—
77	#88207	—	2	16	no	—
78	#88207	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88183	—	4	16	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
96	#34992	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	#6103	—	4	16	no	—
165	#6101	—	4	16	no	—
166	C₂²×#120	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2849	—	13	4	no	—
169	#2622	—	13	4	no	—
170	#2483	—	13	4	no	—
171	#2412	—	13	8	no	—
172	#2405	—	13	4	no	—
173	#2315	—	13	2	no	—
174	#2308	—	13	2	no	—
175	C₂×#379	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×#123	—	13	8	no	—
241	C₂×#120	—	13	2	no	—
242	C₂×#120	—	13	2	no	—
243	C₂×#120	—	13	4	no	—
244	C₂×#120	—	26	8	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
254	#397	—	13	16	no	—
255	#394	—	13	16	no	—
256	#386	—	13	8	no	—
257	#386	—	13	8	no	—
258	#386	—	13	8	no	—
259	#385	—	13	8	no	—
260	#385	—	13	8	no	—
261	#385	—	13	8	no	—
262	#381	—	13	8	no	—
263	#381	—	13	4	no	—
264	#380	—	13	8	no	—
265	#379	—	13	2	no	—
266	#379	—	13	2	no	—
267	#379	—	13	4	no	—
268	#379	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#534	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂⁵	—	2	8	no	—
303	C₂⁵	—	4	8	no	—
304	C₂⁵	—	13	1	no	—
305	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	#123	—	52	16	no	—
328	#120	—	26	8	no	—
329	#120	—	26	16	no	—
330	#120	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	#95	—	13	16	no	—
353	#95	—	13	16	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#3490	1	4	yes	—
362	D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	32	no	—
366	C₂⁴	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	2	8	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	8	no	—
370	C₂⁴	—	2	8	no	—
371	C₂⁴	—	4	32	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	64	no	—
377	C₂⁴	—	13	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	4	no	—
380	C₂⁴	—	52	4	no	—
381	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
382	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	16	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	32	no	—
401	C₂×D₄	—	52	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₁₃	#34992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	32	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	16	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	16	no	—
442	C₂³	—	2	16	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	16	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	4	16	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	32	no	—
455	C₂³	—	4	32	no	—
456	C₂³	—	4	128	no	—
457	C₂³	—	4	16	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	—	52	4	no	—
463	C₂³	—	104	8	no	—
464	C₂³	#88183	1	16	yes	complemented
465	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
468	C₂³	#88251	1	8	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	D₄	—	52	16	no	—
476	D₄	—	52	8	no	—
477	D₄	—	52	8	no	—
478	D₄	—	52	16	no	—
479	C₂×C₄	—	2	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	16	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	16	no	—
484	C₂×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	16	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	104	8	no	—
493	C₂²	—	2	32	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	16	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	4	16	no	—
507	C₂²	—	4	32	no	—
508	C₂²	—	4	32	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	52	8	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	104	8	no	—
515	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
518	C₂²	#11719509	1	8	yes	—
519	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂×#88251	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	4	8	no	—
523	C₄	—	52	8	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	104	2	no	—
532	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719509	1	2	yes	—
534	C₂	#13128525	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×#88207	C₂
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123128	C₂	semidirect
3. #13120609	C₂	semidirect
4. #13119114	C₂	semidirect
5. #13118232	C₂	semidirect
6. #13118163	C₂	semidirect
7. #13117448	C₂	semidirect
8. #13117411	C₂	semidirect
9. C₂×#11718908	C₂	semidirect
10. C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88183	C₂²	semidirect
30. #11718908	C₂²	semidirect
31. #11718908	C₂²	semidirect
32. #11718874	C₂²	semidirect
33. #11718874	C₂²	semidirect
34. #11718872	C₂²	semidirect
35. #11718871	C₂²	semidirect
36. #11718871	C₂²	semidirect
37. #11718620	C₂²	semidirect
38. #11718619	C₂²	semidirect
39. #11718616	C₂²	semidirect
40. #11718613	C₂²	semidirect
41. #11718607	C₂²	semidirect
42. #11718604	C₂²	semidirect
43. #11718603	C₂²	semidirect
92. C₂×#6103	C₂³	semidirect
93. C₂×#6101	C₂³	semidirect
94. #88071	C₂³	semidirect
95. #88071	C₂³	semidirect
167. C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
201. C₂³×C₁₃	#123	semidirect
239. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
252. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
253. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#34992	semidirect
464. C₂³	#88183	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88207	2
#13123128	2
#13120609	2
#13119114	2
#13118232	2
#13118163	2
#13117448	2
#13117411	2
C₂×#11718908	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34992	13