Subgroups — #16035648

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719509	—	2	8	no	—
24	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88139	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719188	—	2	8	no	—
33	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718622	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718620	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718619	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718619	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718616	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	#88207	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88193	—	2	16	no	—
116	#88191	—	2	8	no	—
117	#88189	—	2	8	no	—
118	#88183	—	2	8	no	—
119	C₂×#6103	—	4	4	no	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88178	—	2	16	no	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88139	—	4	8	no	—
134	#88132	—	2	16	no	—
135	#88132	—	2	16	no	—
136	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#34993	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	—	2	8	no	—
239	#6103	—	4	4	no	—
240	#6103	—	4	4	no	—
241	#6103	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×#543	—	13	1	no	—
249	C₂×#534	—	13	1	no	—
250	#2850	—	13	4	no	—
251	#2639	—	13	4	no	—
252	#2488	—	13	4	no	—
253	#2488	—	13	4	no	—
254	#2472	—	13	4	no	—
255	#2472	—	13	4	no	—
256	#2308	—	13	1	no	—
257	#2308	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#386	—	13	1	no	—
259	C₂×#386	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	Dic₂₆	—	8	8	no	—
342	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
345	#543	—	26	8	no	—
346	#534	—	26	8	no	—
347	C₂×#124	—	13	4	no	—
348	C₂×#123	—	13	2	no	—
349	C₂×#123	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
353	C₂×#121	—	13	4	no	—
354	C₂×#120	—	13	2	no	—
355	C₂×#120	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
363	#400	—	13	4	no	—
364	#400	—	13	4	no	—
365	#397	—	13	4	no	—
366	#397	—	13	4	no	—
367	#394	—	13	4	no	—
368	#394	—	13	4	no	—
369	#393	—	13	4	no	—
370	#393	—	13	4	no	—
371	#391	—	13	4	no	—
372	#390	—	13	4	no	—
373	#388	—	13	4	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#388	—	13	4	no	—
376	#388	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	2	no	—
378	#386	—	13	2	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	4	no	—
381	#386	—	13	4	no	—
382	#386	—	13	2	no	—
383	#386	—	13	2	no	—
384	#386	—	13	4	no	—
385	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
386	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
387	#382	—	13	4	no	—
388	#381	—	13	2	no	—
389	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#379	—	13	2	no	—
391	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×#95	—	13	2	no	—
395	C₂×#95	—	13	2	no	—
396	C₂×#95	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
419	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	8	no	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂⁵	—	13	1	no	—
439	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#124	—	52	8	no	—
466	#123	—	26	8	no	—
467	#123	—	26	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
471	#121	—	26	16	no	—
472	#120	—	26	8	no	—
473	#120	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
521	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
524	D₁₃	—	8	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	—	13	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	2	no	—
534	C₂⁴	—	26	2	no	—
535	C₂⁴	—	26	2	no	—
536	C₂⁴	—	52	2	no	—
537	C₂⁴	—	52	2	no	—
538	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
539	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	16	no	—
555	C₂×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	52	4	no	—
564	C₂×D₄	—	52	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₄²	—	26	8	no	—
625	C₄²	—	52	4	no	—
626	C₁₃	#34993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	8	2	no	—
645	C₂³	—	8	2	no	—
646	C₂³	—	8	4	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	—	52	8	no	—
653	C₂³	—	52	4	no	—
654	C₂³	—	104	2	no	—
655	C₂³	—	104	2	no	—
656	C₂³	—	104	4	no	—
657	C₂³	#88139	1	16	yes	complemented
658	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
666	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	104	8	no	—
669	D₄	—	4	8	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	52	8	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	104	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂×C₄	—	13	8	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	8	no	—
703	C₂×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	—	52	8	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	16	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	8	8	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	104	8	no	—
733	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
735	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	26	4	no	—
745	C₄	—	26	8	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	52	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	104	2	no	—
754	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13128242	1	2	yes	—
756	C₂	#13128521	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#13128529	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#13128597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2308	C₂
prime radical	C₂×#11719509	C₂
hypercenter	#2308	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34993
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719188	C₂	semidirect
3. #13123133	C₂	semidirect
4. #13120766	C₂	semidirect
5. #13119160	C₂	semidirect
6. #13119158	C₂	semidirect
7. #13118967	C₂	semidirect
8. #13118959	C₂	semidirect
9. #13117411	C₂	semidirect
10. C₂×#11718881	C₂	semidirect
11. C₂×#11718619	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2308	C₂	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
29. C₂×#88178	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88139	C₂²	semidirect
33. C₂×#88132	C₂²	semidirect
34. C₂×#88132	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
40. #11718881	C₂²	semidirect
41. #11718881	C₂²	semidirect
42. #11718874	C₂²	semidirect
43. C₂×#88071	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. C₂×#88071	C₂²	semidirect
46. #11718622	C₂²	semidirect
47. #11718620	C₂²	semidirect
50. #11718619	C₂²	semidirect
51. #11718619	C₂²	semidirect
52. #11718618	C₂²	semidirect
53. #11718616	C₂²	semidirect
54. #11718613	C₂²	semidirect
55. #11718612	C₂²	semidirect
56. #11718608	C₂²	semidirect
57. #11718605	C₂²	semidirect
58. #11718604	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718336	C₂²	semidirect
62. #11718334	C₂²	semidirect
63. #11718331	C₂²	semidirect
64. #11718330	C₂²	semidirect
65. #11718321	C₂²	semidirect
66. #11718319	C₂²	semidirect
67. #11718311	C₂²	semidirect
68. #11718307	C₂²	semidirect
257. #2308	D₁₃	semidirect
281. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
386. #386	C₂×D₁₃	semidirect
389. #381	C₂×D₁₃	semidirect
391. #379	C₂×D₁₃	semidirect
626. C₁₃	#34993	semidirect
657. C₂³	#88139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
C₂×#11719509	2
#13123133	2
#13120766	2
#13119160	2
#13119158	2
#13118967	2
#13118959	2
#13117411	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2308	2
#34993	13