Subgroups — #16035653

Order 3328.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119168	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13118969	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#543	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719198	—	2	8	no	—
23	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718892	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718654	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718651	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718647	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88201	—	4	8	no	—
74	#88184	—	2	16	no	—
75	C₂×#6103	—	4	8	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88140	—	2	16	no	—
86	#88136	—	2	16	no	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#34993	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	#6103	—	2	16	no	—
152	#6103	—	2	16	no	—
153	#6103	—	4	8	no	—
154	#6103	—	4	8	no	—
155	#6103	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×#543	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#534	—	13	1	no	—
161	#2850	—	13	4	no	—
162	#2639	—	13	4	no	—
163	#2488	—	13	8	no	—
164	#2472	—	13	8	no	—
165	#2308	—	13	2	no	—
166	C₂×#386	—	13	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	D₅₂	—	8	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	#543	—	2	8	no	—
225	#534	—	26	8	no	—
226	C₂×#124	—	13	4	no	—
227	C₂×#123	—	13	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
230	C₂×#121	—	13	4	no	—
231	C₂×#120	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
237	#400	—	13	8	no	—
238	#397	—	13	8	no	—
239	#394	—	13	8	no	—
240	#393	—	13	8	no	—
241	#391	—	13	4	no	—
242	#390	—	13	4	no	—
243	#388	—	13	8	no	—
244	#388	—	13	8	no	—
245	#386	—	13	8	no	—
246	#386	—	13	8	no	—
247	#386	—	13	4	no	—
248	#386	—	13	4	no	—
249	#386	—	13	8	no	—
250	#382	—	13	4	no	—
251	#381	—	13	4	no	—
252	#379	—	13	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂⁵	—	13	2	no	—
285	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	#124	—	52	8	no	—
303	#123	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
306	#121	—	26	16	no	—
307	#120	—	26	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
327	#95	—	13	8	no	—
328	#95	—	13	8	no	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	52	4	no	—
347	C₂⁴	—	52	4	no	—
348	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
349	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
404	C₄²	—	26	8	no	—
405	C₄²	—	52	4	no	—
406	C₁₃	#34993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	26	8	no	—
418	C₂³	—	26	8	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	52	16	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	104	4	no	—
423	C₂³	—	104	4	no	—
424	C₂³	—	104	8	no	—
425	C₂³	#88201	1	16	yes	complemented
426	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	8	8	no	—
434	D₄	—	52	16	no	—
435	D₄	—	52	16	no	—
436	D₄	—	104	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	16	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	52	8	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	4	no	—
473	C₂²	—	52	8	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	104	16	no	—
476	C₂²	C₂×#88201	1	8	yes	—
477	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	4	8	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₂	—	2	8	no	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	104	4	no	—
492	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13128248	1	2	yes	—
494	C₂	#13128526	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13128535	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13128595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#543	C₂
prime radical	C₂×#11719198	C₂
hypercenter	C₂×#543	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34993
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123139	C₂	semidirect
3. #13120770	C₂	semidirect
4. #13119168	C₂	semidirect
5. #13118969	C₂	semidirect
6. #13117411	C₂	semidirect
7. C₂×#11718619	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#543	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#88201	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. #11718892	C₂²	semidirect
26. #11718891	C₂²	semidirect
28. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. #11718654	C₂²	semidirect
31. #11718652	C₂²	semidirect
32. #11718651	C₂²	semidirect
33. #11718651	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. #11718647	C₂²	semidirect
36. #11718638	C₂²	semidirect
38. #11718619	C₂²	semidirect
39. #11718619	C₂²	semidirect
40. #11718619	C₂²	semidirect
41. #11718616	C₂²	semidirect
42. #11718604	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
159. C₂×#543	D₁₃	semidirect
176. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
228. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
229. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₁₃	#34993	semidirect
425. C₂³	#88201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719198	2
#13123139	2
#13120770	2
#13119168	2
#13118969	2
#13117411	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#543	2
#34993	13