Subgroups — #16035673

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13119392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13117411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718647	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718607	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₁₃⋊#401	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	—	4	4	no	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	—	4	4	no	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	#88152	—	4	8	no	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#34995	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	4	4	no	—
209	#6103	—	4	4	no	—
210	#6103	—	4	4	no	—
211	#6103	—	4	4	no	—
212	#6103	—	4	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	#6101	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	#2852	—	13	4	no	—
220	#2643	—	13	4	no	—
221	#2510	—	13	4	no	—
222	#2493	—	13	4	no	—
223	#2481	—	13	4	no	—
224	#2480	—	13	4	no	—
225	#2315	—	13	1	no	—
226	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2308	—	13	1	no	—
228	#2308	—	13	1	no	—
229	C₂×#386	—	13	1	no	—
230	C₂×#385	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	#126	1	16	yes	complemented
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×#126	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
312	#401	—	13	4	no	—
313	#400	—	13	4	no	—
314	#400	—	13	4	no	—
315	#400	—	13	4	no	—
316	#397	—	13	4	no	—
317	#397	—	13	4	no	—
318	#397	—	13	4	no	—
319	#396	—	13	4	no	—
320	#388	—	13	4	no	—
321	#388	—	13	4	no	—
322	#388	—	13	4	no	—
323	#387	—	13	4	no	—
324	#387	—	13	4	no	—
325	#387	—	13	4	no	—
326	#386	—	13	4	no	—
327	#386	—	13	2	no	—
328	#386	—	13	2	no	—
329	#386	—	13	4	no	—
330	#386	—	13	4	no	—
331	#386	—	13	2	no	—
332	#386	—	13	2	no	—
333	#386	—	13	4	no	—
334	#385	—	13	4	no	—
335	#385	—	13	4	no	—
336	#385	—	13	2	no	—
337	#385	—	13	2	no	—
338	#385	—	13	4	no	—
339	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
340	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
341	#383	—	13	4	no	—
342	#381	—	13	2	no	—
343	#381	—	13	2	no	—
344	#380	—	13	4	no	—
345	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	#379	—	13	2	no	—
348	#379	—	13	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×#95	—	13	2	no	—
352	C₂×#95	—	13	2	no	—
353	C₂×#95	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃	—	4	4	no	—
388	Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁵	—	13	1	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	#126	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
443	#95	—	13	4	no	—
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	—	13	4	no	—
446	#95	—	13	4	no	—
447	#95	—	13	4	no	—
448	#95	—	13	4	no	—
449	#95	—	13	4	no	—
450	#95	—	13	4	no	—
451	#95	—	13	4	no	—
452	#95	—	13	4	no	—
453	#95	—	13	4	no	—
454	#95	—	13	4	no	—
455	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#3459	1	2	yes	—
462	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
465	D₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	13	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	2	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	52	2	no	—
473	C₂⁴	—	52	2	no	—
474	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
475	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
476	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	16	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
548	C₄²	—	26	8	no	—
549	C₄²	—	52	4	no	—
550	C₁₃	#34995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	26	2	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	52	8	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	104	2	no	—
569	C₂³	—	104	2	no	—
570	C₂³	—	104	4	no	—
571	C₂³	#88152	1	16	yes	complemented
572	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	D₄	—	52	8	no	—
583	D₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂×C₄	—	8	4	no	—
598	C₂×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	52	8	no	—
617	C₂×C₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	52	4	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	52	4	no	—
638	C₂²	—	104	8	no	—
639	C₂²	C₂×#88152	1	4	yes	—
640	C₂²	C₂×#88152	1	4	yes	—
641	C₂²	C₂×#88152	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	26	4	no	—
652	C₄	—	52	4	no	—
653	C₄	—	52	4	no	—
654	C₄	—	52	2	no	—
655	C₄	—	52	2	no	—
656	C₂	—	2	4	no	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	2	4	no	—
659	C₂	—	104	2	no	—
660	C₂	C₂²×#88152	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13128248	1	2	yes	—
662	C₂	#13128521	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13128529	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13128673	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34995
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123153	C₂	semidirect
2. #13120792	C₂	semidirect
3. #13119392	C₂	semidirect
4. #13119219	C₂	semidirect
5. #13119104	C₂	semidirect
6. #13119089	C₂	semidirect
7. #13117450	C₂	semidirect
11. C₂×#11718607	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2315	C₂	semidirect
22. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88152	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₂×#88071	C₂²	semidirect
35. C₂×#88071	C₂²	semidirect
36. #11718655	C₂²	semidirect
37. #11718654	C₂²	semidirect
38. #11718651	C₂²	semidirect
39. #11718647	C₂²	semidirect
40. #11718643	C₂²	semidirect
41. #11718642	C₂²	semidirect
42. #11718639	C₂²	semidirect
50. #11718611	C₂²	semidirect
51. #11718611	C₂²	semidirect
53. #11718607	C₂²	semidirect
54. #11718607	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718336	C₂²	semidirect
60. #11718335	C₂²	semidirect
61. #11718331	C₂²	semidirect
62. #11718330	C₂²	semidirect
63. C₁₃⋊#401	C₂²	semidirect
64. #11718321	C₂²	semidirect
65. #11718315	C₂²	semidirect
66. #11718312	C₂²	semidirect
226. #2315	D₁₃	semidirect
242. C₂³×C₁₃	#126	semidirect
340. #385	C₂×D₁₃	semidirect
345. #380	C₂×D₁₃	semidirect
346. #380	C₂×D₁₃	semidirect
550. C₁₃	#34995	semidirect
571. C₂³	#88152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123153	2
#13120792	2
#13119392	2
#13119219	2
#13119104	2
#13119089	2
#13117450	2
#13117411	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2315	2
#34995	13