Subgroups — #16035789

Order 3328.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13119145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13118193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	—	2	8	no	—
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719198	—	2	16	no	—
41	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88184	—	2	8	no	—
111	#88184	—	2	8	no	—
112	#88184	—	2	8	no	—
113	#88184	—	2	8	no	—
114	#88184	—	2	32	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×#6103	—	2	4	no	—
120	C₂×#6103	—	2	8	no	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	—	2	4	no	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88149	—	4	8	no	—
140	#88140	—	2	16	no	—
141	#88140	—	2	16	no	—
142	#88136	—	2	16	no	—
143	#88136	—	2	16	no	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	8	yes	—
147	#88071	C₂³	1	8	yes	—
148	#35000	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	16	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	16	no	—
243	#6103	—	4	8	no	—
244	#6103	—	4	8	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×#534	—	13	2	no	—
253	C₂²×#121	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	#2854	—	13	2	no	—
256	#2847	—	13	2	no	—
257	#2618	—	13	2	no	—
258	#2617	—	13	2	no	—
259	#2543	—	13	4	no	—
260	#2534	—	13	4	no	—
261	#2486	—	13	2	no	—
262	#2416	—	13	4	no	—
263	#2408	—	13	2	no	—
264	#2308	—	13	2	no	—
265	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	complemented
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	D₅₂	—	4	8	no	—
344	D₅₂	—	4	8	no	—
345	D₅₂	—	8	16	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#534	—	26	16	no	—
354	C₂×#123	—	13	4	no	—
355	C₂×#123	—	13	4	no	—
356	C₂×#121	—	13	2	no	—
357	C₂×#121	—	13	2	no	—
358	C₂×#121	—	13	2	no	—
359	C₂×#121	—	13	2	no	—
360	C₂×#121	—	13	8	no	—
361	C₂×#121	—	13	4	no	—
362	C₂×#121	—	26	8	no	—
363	C₂×#120	—	13	4	no	—
364	C₂×#120	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	#398	—	13	4	no	—
379	#397	—	13	4	no	—
380	#396	—	13	8	no	—
381	#394	—	13	8	no	—
382	#394	—	13	4	no	—
383	#392	—	13	4	no	—
384	#390	—	13	4	no	—
385	#389	—	13	4	no	—
386	#388	—	13	8	no	—
387	#386	—	13	8	no	—
388	#386	—	13	4	no	—
389	#386	—	13	4	no	—
390	#386	—	13	8	no	—
391	#381	—	13	4	no	—
392	#380	—	13	4	no	—
393	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
395	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#379	—	13	4	no	—
398	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
414	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
415	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
436	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	complemented
437	Dic₁₃	—	2	4	no	—
438	Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂⁵	—	13	1	no	—
442	C₂⁵	—	13	2	no	—
443	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#123	—	26	16	no	—
477	#123	—	26	16	no	—
478	#121	—	26	32	no	—
479	#121	—	26	8	no	—
480	#121	—	26	8	no	—
481	#121	—	26	8	no	—
482	#121	—	26	8	no	—
483	#121	—	52	8	no	—
484	#120	—	26	16	no	—
485	#120	—	26	16	no	—
486	C₄×D₄	—	26	8	no	—
487	C₄×D₄	—	26	8	no	—
488	C₄×D₄	—	26	8	no	—
489	C₄×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
519	#95	—	13	8	no	—
520	#95	—	13	8	no	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
531	D₁₃	—	4	4	no	—
532	D₁₃	—	8	4	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	13	2	no	—
536	C₂⁴	—	13	4	no	—
537	C₂⁴	—	13	4	no	—
538	C₂⁴	—	26	2	no	—
539	C₂⁴	—	26	2	no	—
540	C₂⁴	—	26	4	no	—
541	C₂⁴	—	26	4	no	—
542	C₂⁴	—	26	4	no	—
543	C₂⁴	—	52	2	no	—
544	C₂⁴	—	52	2	no	—
545	C₂⁴	—	52	4	no	—
546	C₂⁴	—	52	4	no	—
547	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
548	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₄	—	13	8	no	—
554	C₂×D₄	—	13	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	16	no	—
556	C₂×D₄	—	26	32	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	26	8	no	—
566	C₂×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	8	no	—
570	C₂×D₄	—	52	4	no	—
571	C₂×D₄	—	52	16	no	—
572	C₂×D₄	—	52	8	no	—
573	C₂×D₄	—	52	8	no	—
574	C₂×D₄	—	52	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₁₃	#35000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	—	4	8	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	13	4	no	—
648	C₂³	—	26	8	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	4	no	—
654	C₂³	—	26	4	no	—
655	C₂³	—	26	8	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	8	no	—
658	C₂³	—	52	8	no	—
659	C₂³	—	52	4	no	—
660	C₂³	—	52	8	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	8	no	—
663	C₂³	—	52	8	no	—
664	C₂³	—	52	8	no	—
665	C₂³	—	104	8	no	—
666	C₂³	—	104	8	no	—
667	C₂³	#88149	1	16	yes	complemented
668	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	26	16	no	—
679	D₄	—	26	16	no	—
680	D₄	—	52	8	no	—
681	D₄	—	52	16	no	—
682	D₄	—	52	16	no	—
683	D₄	—	52	8	no	—
684	D₄	—	104	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	8	8	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	8	no	—
710	C₂×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	26	8	no	—
734	C₂²	—	52	16	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	52	8	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	8	no	—
742	C₂²	—	52	4	no	—
743	C₂²	—	104	16	no	—
744	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
746	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	8	no	—
756	C₄	—	26	4	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	—	52	2	no	—
760	C₄	#11719198	1	4	yes	complemented
761	C₂	—	2	4	no	—
762	C₂	—	2	4	no	—
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	52	4	no	—
765	C₂	—	104	4	no	—
766	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13128593	1	2	yes	—
770	C₂	#13128677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35000
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719198	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
4. #13123168	C₂	semidirect
5. #13123119	C₂	semidirect
6. #13120581	C₂	semidirect
7. #13120573	C₂	semidirect
8. #13119796	C₂	semidirect
9. #13119728	C₂	semidirect
10. #13119145	C₂	semidirect
11. #13118270	C₂	semidirect
12. #13118193	C₂	semidirect
13. #13117411	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#88184	C₂²	semidirect
27. C₂×#88184	C₂²	semidirect
28. C₂×#88184	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88149	C₂²	semidirect
42. C₂×#88140	C₂²	semidirect
44. C₂×#88136	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
50. #11718874	C₂²	semidirect
51. #11718655	C₂²	semidirect
52. #11718652	C₂²	semidirect
53. #11718649	C₂²	semidirect
54. #11718648	C₂²	semidirect
55. #11718646	C₂²	semidirect
56. #11718619	C₂²	semidirect
57. #11718619	C₂²	semidirect
58. #11718616	C₂²	semidirect
59. #11718604	C₂²	semidirect
60. #11718335	C₂²	semidirect
61. #11718333	C₂²	semidirect
62. #11718332	C₂²	semidirect
63. #11718331	C₂²	semidirect
64. #11718326	C₂²	semidirect
65. #11718322	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
166. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×#380	D₁₃	semidirect
276. C₂³×C₁₃	#121	semidirect
372. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
393. #380	C₂×D₁₃	semidirect
394. #380	C₂×D₁₃	semidirect
395. #380	C₂×D₁₃	semidirect
396. #380	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₄×C₁₃	#534	semidirect
468. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
636. C₁₃	#35000	semidirect
667. C₂³	#88149	semidirect
760. C₄	#11719198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719198	2
C₂²×#88184	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13123168	2
#13123119	2
#13120581	2
#13120573	2
#13119796	2
#13119728	2
#13119145	2
#13118270	2
#13118193	2
#13117411	2
C₂×C₁₃×#380	2
#35000	13