Subgroups — #16035791

Order 3328.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719310	—	2	32	no	—
27	D₁₃×#121	—	2	16	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88194	—	4	8	no	—
86	#88193	—	2	16	no	—
87	#88193	—	2	32	no	—
88	#88192	—	2	8	no	—
89	#88191	—	2	32	no	—
90	#88184	—	2	8	no	—
91	#88184	—	2	16	no	—
92	C₂×#6103	D₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88149	—	2	8	no	—
106	#88148	—	2	32	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	#88138	—	2	16	no	—
109	#88137	—	2	32	no	—
110	#88136	—	2	32	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#35001	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	16	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	#6103	—	2	16	no	—
188	#6103	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	16	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×#534	—	13	4	no	—
196	C₂²×#121	—	13	2	no	—
197	#2856	—	13	4	no	—
198	#2656	—	13	1	no	—
199	#2656	—	13	2	no	—
200	#2656	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2539	—	13	4	no	—
202	#2539	—	13	4	no	—
203	#2501	—	13	4	no	—
204	#2433	—	13	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
234	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
239	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	D₅₂	—	4	8	no	—
265	D₅₂	—	4	16	no	—
266	D₅₂	—	8	8	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
273	#534	—	26	32	no	—
274	C₂×#127	—	13	4	no	—
275	C₂×#123	—	13	8	no	—
276	C₂×#123	—	13	8	no	—
277	C₂×#121	—	13	4	no	—
278	C₂×#121	—	13	8	no	—
279	C₂×#121	—	13	2	no	—
280	C₂×#121	—	13	4	no	—
281	C₂×#121	—	13	2	no	—
282	C₂×#121	—	13	2	no	—
283	C₂×#121	—	13	4	no	—
284	C₂×#121	—	26	16	no	—
285	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
286	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂×#120	—	13	8	no	—
288	C₂×#120	—	13	8	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
293	#399	—	13	4	no	—
294	#399	—	13	4	no	—
295	#399	—	13	4	no	—
296	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	#392	—	13	4	no	—
298	#392	—	13	4	no	—
299	#392	—	13	4	no	—
300	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
301	#390	—	13	4	no	—
302	#390	—	13	4	no	—
303	#390	—	13	8	no	—
304	#390	—	13	8	no	—
305	#384	—	13	4	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×#95	—	13	1	no	—
309	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
336	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	#534	1	4	yes	complemented
344	C₂⁵	—	13	1	no	—
345	C₂⁵	—	13	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
356	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	#127	—	52	8	no	—
370	#123	—	26	32	no	—
371	#123	—	26	32	no	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	16	no	—
374	#121	—	26	16	no	—
375	#121	—	26	8	no	—
376	#121	—	26	8	no	—
377	#121	—	26	16	no	—
378	#121	—	26	32	no	—
379	#121	—	26	8	no	—
380	#121	—	26	16	no	—
381	#120	—	26	32	no	—
382	#120	—	26	32	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
401	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	2	8	no	—
414	D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	C₂⁴	—	13	8	no	—
417	C₂⁴	—	13	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	26	8	no	—
420	C₂⁴	—	26	16	no	—
421	C₂⁴	—	52	2	no	—
422	C₂⁴	—	52	1	no	—
423	C₂⁴	—	52	1	no	—
424	C₂⁴	—	52	8	no	—
425	C₂⁴	—	52	4	no	—
426	C₂⁴	—	52	4	no	—
427	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×D₄	—	26	16	no	—
440	C₂×D₄	—	26	16	no	—
441	C₂×D₄	—	26	16	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	16	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	32	no	—
451	C₂×D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×D₄	—	52	8	no	—
453	C₂×D₄	—	52	64	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₄²	—	26	8	no	—
494	C₄²	—	52	4	no	—
495	C₁₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	13	8	no	—
505	C₂³	—	13	4	no	—
506	C₂³	—	13	16	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	26	8	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	26	8	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	8	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	16	no	—
520	C₂³	—	52	16	no	—
521	C₂³	—	52	16	no	—
522	C₂³	—	104	16	no	—
523	C₂³	—	104	16	no	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	8	8	no	—
530	D₄	—	52	8	no	—
531	D₄	—	52	16	no	—
532	D₄	—	52	16	no	—
533	D₄	—	52	16	no	—
534	D₄	—	52	16	no	—
535	D₄	—	104	8	no	—
536	D₄	—	104	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	16	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	—	52	16	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	8	no	—
565	C₂²	—	4	8	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	13	8	no	—
570	C₂²	—	26	8	no	—
571	C₂²	—	26	8	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	26	4	no	—
574	C₂²	—	52	16	no	—
575	C₂²	—	52	8	no	—
576	C₂²	—	52	8	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	104	32	no	—
581	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	13	4	no	—
591	C₄	—	26	8	no	—
592	C₄	—	26	2	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	26	8	no	—
597	C₂	—	104	4	no	—
598	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
599	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13128164	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#13128597	1	2	yes	—
602	C₂	#13128599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2656	C₂
hypercenter	#2656	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719310	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
3. #13123179	C₂	semidirect
4. #13120940	C₂	semidirect
5. #13120938	C₂	semidirect
6. #13119763	C₂	semidirect
7. #13119761	C₂	semidirect
8. #13119302	C₂	semidirect
9. #13118468	C₂	semidirect
10. C₂×#11718327	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2656	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
17. C₂×#88194	C₂²	semidirect
18. C₂×#88193	C₂²	semidirect
19. C₂×#88193	C₂²	semidirect
21. C₂×#88191	C₂²	semidirect
22. C₂×#88184	C₂²	semidirect
23. C₂×#88184	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88148	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88137	C₂²	semidirect
33. C₂×#88136	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
38. #11718884	C₂²	semidirect
39. #11718882	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. #11718653	C₂²	semidirect
42. #11718649	C₂²	semidirect
43. #11718637	C₂²	semidirect
44. #11718621	C₂²	semidirect
45. #11718618	C₂²	semidirect
46. #11718618	C₂²	semidirect
47. #11718610	C₂²	semidirect
48. #11718338	C₂²	semidirect
49. #11718332	C₂²	semidirect
50. #11718327	C₂²	semidirect
51. #11718327	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
92. C₂×#6103	D₄	semidirect
140. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
157. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
188. #6103	C₂×D₄	semidirect
200. #2656	D₁₃	semidirect
234. C₂²×D₁₃	#127	semidirect
285. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
286. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
296. #399	C₂×D₁₃	semidirect
300. #392	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
343. Dic₁₃	#534	semidirect
474. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
495. C₁₃	#35001	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719310	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13123179	2
#13120940	2
#13120938	2
#13119763	2
#13119761	2
#13119302	2
#13118468	2
C₂×#11718327	2
C₁₃×#2656	2
#35001	13