Subgroups — #16035793

Order 3328.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#534	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719509	—	2	16	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88193	—	2	16	no	—
27	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719198	—	2	8	no	—
40	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
86	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	#88207	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88194	—	4	8	no	—
99	#88193	—	2	16	no	—
100	#88193	—	2	16	no	—
101	#88193	—	2	16	no	—
102	#88193	—	2	16	no	—
103	#88193	—	2	32	no	—
104	#88191	—	2	16	no	—
105	#88189	—	2	16	no	—
106	#88184	—	2	16	no	—
107	#88183	—	2	16	no	—
108	C₂×#6103	—	2	8	no	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6101	—	2	8	no	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88140	—	2	16	no	—
122	#88136	—	2	16	no	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#35001	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	#6103	—	2	16	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	#6101	—	2	16	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×#534	—	13	2	no	—
218	C₂×#534	—	13	1	no	—
219	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×#121	—	13	2	no	—
221	#2856	—	13	4	no	—
222	#2656	—	13	4	no	—
223	#2539	—	13	4	no	—
224	#2539	—	13	4	no	—
225	#2501	—	13	4	no	—
226	#2433	—	13	4	no	—
227	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
266	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	D₅₂	—	8	8	no	—
299	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
303	#534	—	2	8	no	—
304	#534	—	26	16	no	—
305	#534	—	26	8	no	—
306	C₂×#127	—	13	4	no	—
307	C₂×#123	—	13	4	no	—
308	C₂×#123	—	13	4	no	—
309	C₂×#123	—	13	4	no	—
310	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
311	C₂×#121	—	13	4	no	—
312	C₂×#121	—	13	8	no	—
313	C₂×#121	—	13	4	no	—
314	C₂×#121	—	13	4	no	—
315	C₂×#121	—	13	4	no	—
316	C₂×#121	—	13	4	no	—
317	C₂×#121	—	26	16	no	—
318	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
319	C₂×#120	—	13	4	no	—
320	C₂×#120	—	13	4	no	—
321	C₂×#120	—	13	4	no	—
322	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
329	#399	—	13	8	no	—
330	#399	—	13	8	no	—
331	#392	—	13	8	no	—
332	#392	—	13	8	no	—
333	#390	—	13	4	no	—
334	#390	—	13	4	no	—
335	#390	—	13	8	no	—
336	#390	—	13	8	no	—
337	#384	—	13	4	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×#95	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
369	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	Dic₁₃	—	2	8	no	—
374	Dic₁₃	—	4	4	no	—
375	Dic₁₃	#534	1	4	yes	complemented
376	C₂⁵	—	13	2	no	—
377	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	#127	—	52	8	no	—
407	#123	—	2	16	no	—
408	#123	—	26	16	no	—
409	#123	—	26	16	no	—
410	#123	—	26	16	no	—
411	#121	—	2	16	no	—
412	#121	—	26	16	no	—
413	#121	—	26	16	no	—
414	#121	—	26	16	no	—
415	#121	—	26	16	no	—
416	#121	—	26	32	no	—
417	#121	—	26	16	no	—
418	#120	—	2	16	no	—
419	#120	—	26	16	no	—
420	#120	—	26	16	no	—
421	#120	—	26	16	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
445	#95	—	13	8	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
454	D₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	13	4	no	—
463	C₂⁴	—	26	4	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	52	4	no	—
467	C₂⁴	—	52	4	no	—
468	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	32	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	16	no	—
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	8	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	8	no	—
495	C₂×D₄	—	52	4	no	—
496	C₂×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	32	no	—
499	C₂×D₄	—	52	8	no	—
500	C₂×D₄	—	52	8	no	—
501	C₂×D₄	—	52	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
545	C₄²	—	26	8	no	—
546	C₄²	—	52	4	no	—
547	C₁₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	8	no	—
555	C₂³	—	2	8	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	8	8	no	—
565	C₂³	—	8	8	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	26	8	no	—
569	C₂³	—	26	8	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	52	8	no	—
572	C₂³	—	52	8	no	—
573	C₂³	—	52	8	no	—
574	C₂³	—	104	8	no	—
575	C₂³	—	104	8	no	—
576	C₂³	#88194	1	16	yes	complemented
577	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	D₄	—	4	16	no	—
585	D₄	—	4	16	no	—
586	D₄	—	8	8	no	—
587	D₄	—	52	16	no	—
588	D₄	—	52	16	no	—
589	D₄	—	52	16	no	—
590	D₄	—	52	16	no	—
591	D₄	—	104	8	no	—
592	D₄	—	104	16	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	8	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂×C₄	—	26	16	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
619	C₂²	—	2	4	no	—
620	C₂²	—	2	8	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	4	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	16	no	—
628	C₂²	—	4	8	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	8	16	no	—
634	C₂²	—	52	8	no	—
635	C₂²	—	52	8	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	4	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	104	16	no	—
640	C₂²	C₂×#88194	1	8	yes	—
641	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
642	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	8	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	13	4	no	—
650	C₄	—	26	8	no	—
651	C₄	—	26	2	no	—
652	C₄	—	26	4	no	—
653	C₄	—	52	4	no	—
654	C₂	—	2	8	no	—
655	C₂	—	2	4	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	104	4	no	—
658	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
659	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#13128595	1	2	yes	—
662	C₂	#13128597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719198	C₂	semidirect
2. C₂×#11719509	C₂	semidirect
3. C₂²×#88193	C₂	semidirect
4. #13123179	C₂	semidirect
5. #13120940	C₂	semidirect
6. #13119766	C₂	semidirect
7. #13119764	C₂	semidirect
8. #13119305	C₂	semidirect
9. #13118471	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#534	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#88207	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
29. C₂×#88193	C₂²	semidirect
30. C₂×#88193	C₂²	semidirect
31. C₂×#88193	C₂²	semidirect
32. C₂×#88191	C₂²	semidirect
33. C₂×#88189	C₂²	semidirect
34. C₂×#88184	C₂²	semidirect
35. C₂×#88183	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88140	C₂²	semidirect
41. C₂×#88136	C₂²	semidirect
42. #11718884	C₂²	semidirect
43. #11718882	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. #11718653	C₂²	semidirect
46. #11718649	C₂²	semidirect
47. #11718637	C₂²	semidirect
48. #11718621	C₂²	semidirect
49. #11718618	C₂²	semidirect
50. #11718618	C₂²	semidirect
51. #11718610	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
159. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
206. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×#534	D₁₃	semidirect
246. C₂³×C₁₃	#127	semidirect
310. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
375. Dic₁₃	#534	semidirect
439. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
527. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
544. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
547. C₁₃	#35001	semidirect
576. C₂³	#88194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719198	2
C₂×#11719509	2
C₂²×#88193	2
#13123179	2
#13120940	2
#13119766	2
#13119764	2
#13119305	2
#13118471	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#534	2
#35001	13