Subgroups — #16035794

Order 3328.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119765	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13119306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719310	—	2	32	no	—
30	D₁₃×#121	—	2	16	no	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88194	—	4	4	no	—
98	#88193	—	2	16	no	—
99	#88193	—	2	32	no	—
100	#88192	—	2	8	no	—
101	#88191	—	2	32	no	—
102	#88184	—	2	8	no	—
103	#88184	—	2	16	no	—
104	C₂×#6103	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88149	—	2	8	no	—
119	#88148	—	2	32	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	#88138	—	2	16	no	—
122	#88137	—	2	32	no	—
123	#88136	—	2	32	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	#88128	—	4	2	no	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#35001	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	#6103	—	2	8	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	16	no	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×#534	—	13	4	no	—
222	C₂²×#121	—	13	2	no	—
223	#2856	—	13	1	no	—
224	#2856	—	13	2	no	—
225	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2656	—	13	4	no	—
227	#2539	—	13	8	no	—
228	#2501	—	13	2	no	—
229	#2501	—	13	2	no	—
230	#2433	—	13	2	no	—
231	#2433	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	D₅₂	—	4	16	no	—
298	D₅₂	—	4	8	no	—
299	D₅₂	—	8	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
306	#534	—	26	32	no	—
307	C₂×#127	—	13	2	no	—
308	C₂×#127	—	13	1	no	—
309	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#123	—	13	8	no	—
311	C₂×#123	—	13	8	no	—
312	C₂×#121	—	13	8	no	—
313	C₂×#121	—	13	2	no	—
314	C₂×#121	—	13	4	no	—
315	C₂×#121	—	13	2	no	—
316	C₂×#121	—	13	4	no	—
317	C₂×#121	—	13	2	no	—
318	C₂×#121	—	13	4	no	—
319	C₂×#121	—	26	16	no	—
320	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
322	C₂×#120	—	13	8	no	—
323	C₂×#120	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#399	—	13	8	no	—
330	#399	—	13	8	no	—
331	#392	—	13	8	no	—
332	#392	—	13	8	no	—
333	#390	—	13	2	no	—
334	#390	—	13	2	no	—
335	#390	—	13	8	no	—
336	#390	—	13	2	no	—
337	#390	—	13	4	no	—
338	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#384	—	13	2	no	—
341	#384	—	13	1	no	—
342	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×#95	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
373	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	complemented
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	—	2	8	no	—
381	Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂⁵	—	13	1	no	—
383	C₂⁵	—	13	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#127	—	4	2	no	—
410	#127	—	52	2	no	—
411	#127	—	52	4	no	—
412	#123	—	26	32	no	—
413	#123	—	26	32	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	16	no	—
416	#121	—	26	16	no	—
417	#121	—	26	8	no	—
418	#121	—	26	8	no	—
419	#121	—	26	16	no	—
420	#121	—	26	32	no	—
421	#121	—	26	8	no	—
422	#121	—	26	16	no	—
423	#120	—	26	32	no	—
424	#120	—	26	32	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	#95	—	13	4	no	—
452	#95	—	13	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
459	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
460	D₁₃	—	2	8	no	—
461	D₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂⁴	—	13	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	8	no	—
464	C₂⁴	—	13	4	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	8	no	—
467	C₂⁴	—	26	16	no	—
468	C₂⁴	—	52	1	no	—
469	C₂⁴	—	52	1	no	—
470	C₂⁴	—	52	2	no	—
471	C₂⁴	—	52	4	no	—
472	C₂⁴	—	52	4	no	—
473	C₂⁴	—	52	8	no	—
474	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	16	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	16	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×D₄	—	26	16	no	—
488	C₂×D₄	—	26	16	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	8	no	—
491	C₂×D₄	—	26	16	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	—	52	4	no	—
497	C₂×D₄	—	52	4	no	—
498	C₂×D₄	—	52	32	no	—
499	C₂×D₄	—	52	4	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	—	52	8	no	—
502	C₂×D₄	—	52	8	no	—
503	C₂×D₄	—	52	64	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	2	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	26	4	no	—
553	C₄²	—	52	2	no	—
554	C₁₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	8	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	8	no	—
563	C₂³	—	13	8	no	—
564	C₂³	—	13	4	no	—
565	C₂³	—	13	16	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	4	no	—
569	C₂³	—	26	8	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	8	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	—	52	4	no	—
578	C₂³	—	52	16	no	—
579	C₂³	—	52	16	no	—
580	C₂³	—	52	16	no	—
581	C₂³	—	104	16	no	—
582	C₂³	—	104	16	no	—
583	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	4	16	no	—
587	D₄	—	4	8	no	—
588	D₄	—	8	8	no	—
589	D₄	—	52	16	no	—
590	D₄	—	52	16	no	—
591	D₄	—	52	16	no	—
592	D₄	—	52	16	no	—
593	D₄	—	52	8	no	—
594	D₄	—	104	8	no	—
595	D₄	—	104	16	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	8	no	—
606	C₂×C₄	—	13	8	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	16	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	52	16	no	—
617	C₂×C₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	4	8	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	13	8	no	—
635	C₂²	—	26	8	no	—
636	C₂²	—	26	8	no	—
637	C₂²	—	26	4	no	—
638	C₂²	—	26	4	no	—
639	C₂²	—	52	16	no	—
640	C₂²	—	52	8	no	—
641	C₂²	—	52	8	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	104	32	no	—
646	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
647	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	26	8	no	—
657	C₄	—	26	4	no	—
658	C₄	—	52	4	no	—
659	C₄	#11719310	1	4	yes	complemented
660	C₂	—	2	4	no	—
661	C₂	—	8	4	no	—
662	C₂	—	26	8	no	—
663	C₂	—	104	4	no	—
664	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#13128163	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#13128593	1	2	yes	—
668	C₂	#13128598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719310	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
3. #13123181	C₂	semidirect
4. #13123179	C₂	semidirect
5. #13120940	C₂	semidirect
6. #13119765	C₂	semidirect
7. #13119306	C₂	semidirect
8. #13119304	C₂	semidirect
9. #13118472	C₂	semidirect
10. #13118470	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2856	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88194	C₂²	semidirect
21. C₂×#88193	C₂²	semidirect
22. C₂×#88193	C₂²	semidirect
24. C₂×#88191	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
26. C₂×#88184	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88148	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88137	C₂²	semidirect
36. C₂×#88136	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88128	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
42. #11718884	C₂²	semidirect
43. #11718882	C₂²	semidirect
44. C₂×#88071	C₂²	semidirect
45. #11718653	C₂²	semidirect
46. #11718649	C₂²	semidirect
47. #11718637	C₂²	semidirect
48. #11718621	C₂²	semidirect
49. #11718618	C₂²	semidirect
50. #11718610	C₂²	semidirect
51. #11718600	C₂²	semidirect
52. #11718600	C₂²	semidirect
53. C₄×#6103	C₂²	semidirect
54. C₄×#6103	C₂²	semidirect
55. C₄×#6103	C₂²	semidirect
56. #11718596	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
104. C₂×#6103	D₄	semidirect
156. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
177. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
213. #6103	C₂×D₄	semidirect
214. #6103	C₂×D₄	semidirect
225. #2856	D₁₃	semidirect
261. C₂²×D₁₃	#127	semidirect
309. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
328. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
338. #390	C₂×D₁₃	semidirect
339. #390	C₂×D₁₃	semidirect
342. #384	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₄×C₁₃	#534	semidirect
527. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
554. C₁₃	#35001	semidirect
659. C₄	#11719310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719310	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13123181	2
#13123179	2
#13120940	2
#13119765	2
#13119306	2
#13119304	2
#13118472	2
#13118470	2
C₂×C₄×#6103	2
C₁₃×#2856	2
#35001	13