Subgroups — #16035795

Order 3328.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719509	—	2	32	no	—
28	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88193	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88191	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88189	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88184	—	2	8	no	—
33	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	#88207	—	2	32	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88194	—	4	8	no	—
101	#88193	—	2	64	no	—
102	#88191	—	2	32	no	—
103	#88189	—	2	32	no	—
104	#88184	—	2	8	no	—
105	#88184	—	2	8	no	—
106	#88184	—	2	8	no	—
107	#88184	—	2	8	no	—
108	#88183	—	2	32	no	—
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#35001	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
196	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
197	#6103	—	2	8	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	32	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	#6101	—	2	32	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×#534	—	13	4	no	—
206	C₂²×#121	—	13	1	no	—
207	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2856	—	13	4	no	—
209	#2656	—	13	4	no	—
210	#2539	—	13	4	no	—
211	#2539	—	13	4	no	—
212	#2501	—	13	2	no	—
213	#2501	—	13	2	no	—
214	#2433	—	13	2	no	—
215	#2433	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
234	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	complemented
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	32	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
281	D₅₂	—	4	8	no	—
282	D₅₂	—	4	8	no	—
283	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#534	—	26	32	no	—
289	C₂×#127	—	13	4	no	—
290	C₂×#123	—	13	8	no	—
291	C₂×#123	—	13	8	no	—
292	C₂×#121	—	2	8	no	—
293	C₂×#121	—	13	16	no	—
294	C₂×#121	—	13	2	no	—
295	C₂×#121	—	13	2	no	—
296	C₂×#121	—	13	2	no	—
297	C₂×#121	—	13	2	no	—
298	C₂×#121	—	26	8	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂×#120	—	13	8	no	—
304	C₂×#120	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
311	#399	—	13	8	no	—
312	#399	—	13	8	no	—
313	#392	—	13	8	no	—
314	#392	—	13	8	no	—
315	#390	—	13	4	no	—
316	#390	—	13	4	no	—
317	#390	—	13	16	no	—
318	#384	—	13	4	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	complemented
356	Dic₁₃	—	2	16	no	—
357	Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁵	—	13	2	no	—
359	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#127	—	52	8	no	—
390	#123	—	26	32	no	—
391	#123	—	26	32	no	—
392	#121	—	2	8	no	—
393	#121	—	2	8	no	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	26	64	no	—
397	#121	—	26	8	no	—
398	#121	—	26	8	no	—
399	#121	—	26	8	no	—
400	#121	—	26	8	no	—
401	#120	—	26	32	no	—
402	#120	—	26	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
424	#95	—	13	4	no	—
425	#95	—	13	4	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#3496	1	4	yes	—
434	D₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	2	no	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	4	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	13	4	no	—
442	C₂⁴	—	26	4	no	—
443	C₂⁴	—	26	8	no	—
444	C₂⁴	—	52	4	no	—
445	C₂⁴	—	52	4	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	16	no	—
461	C₂×D₄	—	4	32	no	—
462	C₂×D₄	—	26	32	no	—
463	C₂×D₄	—	26	16	no	—
464	C₂×D₄	—	26	16	no	—
465	C₂×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	52	4	no	—
471	C₂×D₄	—	52	16	no	—
472	C₂×D₄	—	52	16	no	—
473	C₂×D₄	—	52	16	no	—
474	C₂×D₄	—	52	32	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₄²	—	26	8	no	—
516	C₄²	—	52	4	no	—
517	C₁₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	8	no	—
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	—	8	16	no	—
535	C₂³	—	26	8	no	—
536	C₂³	—	26	8	no	—
537	C₂³	—	26	8	no	—
538	C₂³	—	26	4	no	—
539	C₂³	—	52	8	no	—
540	C₂³	—	52	8	no	—
541	C₂³	—	52	8	no	—
542	C₂³	—	104	16	no	—
543	C₂³	#88194	1	16	yes	complemented
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	D₄	—	4	8	no	—
552	D₄	—	4	16	no	—
553	D₄	—	4	16	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	52	8	no	—
556	D₄	—	52	16	no	—
557	D₄	—	52	16	no	—
558	D₄	—	52	8	no	—
559	D₄	—	104	32	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	13	16	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	16	no	—
578	C₂×C₄	—	52	8	no	—
579	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	16	no	—
594	C₂²	—	4	16	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	16	no	—
599	C₂²	—	52	16	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	—	104	16	no	—
604	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
609	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	26	16	no	—
616	C₄	—	52	4	no	—
617	C₄	#11719509	1	4	yes	complemented
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	104	4	no	—
623	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13128593	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719509	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. #13123179	C₂	semidirect
4. #13120940	C₂	semidirect
5. #13119768	C₂	semidirect
6. #13119767	C₂	semidirect
7. #13119308	C₂	semidirect
8. #13119303	C₂	semidirect
9. #13118474	C₂	semidirect
10. #13118469	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#88207	C₂²	semidirect
28. C₂×#88194	C₂²	semidirect
29. C₂×#88193	C₂²	semidirect
30. C₂×#88191	C₂²	semidirect
31. C₂×#88189	C₂²	semidirect
35. C₂×#88184	C₂²	semidirect
36. C₂×#88184	C₂²	semidirect
37. C₂×#88183	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718884	C₂²	semidirect
42. #11718882	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88071	C₂²	semidirect
48. #11718653	C₂²	semidirect
49. #11718649	C₂²	semidirect
50. #11718637	C₂²	semidirect
51. #11718621	C₂²	semidirect
52. #11718618	C₂²	semidirect
53. #11718610	C₂²	semidirect
66. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
182. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
234. C₂³×C₁₃	#127	semidirect
286. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₄×C₁₃	#534	semidirect
381. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
517. C₁₃	#35001	semidirect
543. C₂³	#88194	semidirect
617. C₄	#11719509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719509	2
C₂²×#88184	2
#13123179	2
#13120940	2
#13119768	2
#13119767	2
#13119308	2
#13119303	2
#13118474	2
#13118469	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#35001	13