Subgroups — #16035796

Order 3328.

4298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13119303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88191	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719358	—	2	32	no	—
32	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
33	C₂×#88149	—	2	8	no	—
34	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88194	—	4	4	no	—
119	#88193	—	2	8	no	—
120	#88192	—	2	4	no	—
121	#88191	—	2	16	no	—
122	#88184	—	2	4	no	—
123	#88183	—	2	16	no	—
124	C₂×#6103	—	2	8	no	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88149	—	2	8	no	—
139	#88149	—	2	8	no	—
140	#88149	—	2	8	no	—
141	#88149	—	2	8	no	—
142	#88149	—	2	4	no	—
143	#88149	—	2	32	no	—
144	#88148	—	2	32	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	#88138	—	2	8	no	—
147	#88138	—	2	32	no	—
148	#88136	—	2	16	no	—
149	#88136	—	2	32	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
152	#88128	—	4	4	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#35001	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
219	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
245	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	16	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	16	no	—
252	#6103	—	2	16	no	—
253	#6103	—	2	8	no	—
254	#6103	—	2	8	no	—
255	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	16	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×#534	—	13	4	no	—
262	C₂²×#121	—	13	1	no	—
263	C₂²×#121	—	13	1	no	—
264	#2856	—	13	2	no	—
265	#2856	—	13	2	no	—
266	#2656	—	13	4	no	—
267	#2539	—	13	4	no	—
268	#2539	—	13	4	no	—
269	#2501	—	13	2	no	—
270	#2501	—	13	1	no	—
271	#2501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2433	—	13	2	no	—
273	#2433	—	13	1	no	—
274	#2433	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
309	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	complemented
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₅₂	—	4	8	no	—
344	D₅₂	—	4	16	no	—
345	D₅₂	—	4	16	no	—
346	D₅₂	—	4	8	no	—
347	D₅₂	—	4	8	no	—
348	D₅₂	—	4	4	no	—
349	D₅₂	—	8	16	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
361	#534	—	26	32	no	—
362	C₂×#127	—	13	2	no	—
363	C₂×#127	—	13	2	no	—
364	C₂×#123	—	13	4	no	—
365	C₂×#123	—	13	8	no	—
366	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₂×#121	—	13	1	no	—
368	C₂×#121	—	13	2	no	—
369	C₂×#121	—	13	1	no	—
370	C₂×#121	—	13	1	no	—
371	C₂×#121	—	13	2	no	—
372	C₂×#121	—	13	8	no	—
373	C₂×#121	—	13	2	no	—
374	C₂×#121	—	13	2	no	—
375	C₂×#121	—	13	2	no	—
376	C₂×#121	—	13	8	no	—
377	C₂×#121	—	13	2	no	—
378	C₂×#121	—	26	8	no	—
379	C₂×#121	—	26	8	no	—
380	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#120	—	13	4	no	—
382	C₂×#120	—	13	8	no	—
383	C₂×#120	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
390	#399	—	13	8	no	—
391	#399	—	13	4	no	—
392	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
393	#392	—	13	8	no	—
394	#392	—	13	4	no	—
395	#392	—	13	4	no	—
396	#390	—	13	2	no	—
397	#390	—	13	2	no	—
398	#390	—	13	8	no	—
399	#390	—	13	8	no	—
400	#390	—	13	2	no	—
401	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	#384	—	13	2	no	—
403	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×#95	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
439	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
440	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
441	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	complemented
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	8	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂⁵	—	13	1	no	—
452	C₂⁵	—	13	2	no	—
453	C₂⁵	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	52	4	no	—
487	#127	—	52	4	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	26	32	no	—
490	#123	—	26	16	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	26	8	no	—
493	#121	—	26	32	no	—
494	#121	—	26	8	no	—
495	#121	—	26	8	no	—
496	#121	—	26	8	no	—
497	#121	—	26	8	no	—
498	#121	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	32	no	—
500	#121	—	26	4	no	—
501	#121	—	26	8	no	—
502	#121	—	26	4	no	—
503	#120	—	26	32	no	—
504	#120	—	26	16	no	—
505	#120	—	26	16	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3496	1	4	yes	—
544	D₁₃	—	2	4	no	—
545	D₁₃	—	2	4	no	—
546	D₁₃	—	8	4	no	—
547	D₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂⁴	—	13	1	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	13	8	no	—
551	C₂⁴	—	13	4	no	—
552	C₂⁴	—	13	2	no	—
553	C₂⁴	—	13	4	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	C₂⁴	—	26	8	no	—
556	C₂⁴	—	26	4	no	—
557	C₂⁴	—	26	8	no	—
558	C₂⁴	—	52	2	no	—
559	C₂⁴	—	52	2	no	—
560	C₂⁴	—	52	4	no	—
561	C₂⁴	—	52	4	no	—
562	C₂⁴	—	52	4	no	—
563	C₂⁴	—	52	4	no	—
564	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	16	no	—
571	C₂×D₄	—	26	16	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×D₄	—	26	8	no	—
575	C₂×D₄	—	26	8	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	16	no	—
578	C₂×D₄	—	26	8	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	8	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	16	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂×D₄	—	52	16	no	—
591	C₂×D₄	—	52	8	no	—
592	C₂×D₄	—	52	8	no	—
593	C₂×D₄	—	52	32	no	—
594	C₂×D₄	—	52	16	no	—
595	C₂×D₄	—	52	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	8	no	—
597	C₂×D₄	—	52	8	no	—
598	C₂×D₄	—	52	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	26	4	no	—
650	C₄²	—	52	4	no	—
651	C₁₃	#35001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	13	4	no	—
659	C₂³	—	13	2	no	—
660	C₂³	—	13	4	no	—
661	C₂³	—	13	2	no	—
662	C₂³	—	13	16	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	—	26	8	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	4	no	—
675	C₂³	—	26	8	no	—
676	C₂³	—	52	4	no	—
677	C₂³	—	52	16	no	—
678	C₂³	—	52	4	no	—
679	C₂³	—	52	8	no	—
680	C₂³	—	52	8	no	—
681	C₂³	—	52	8	no	—
682	C₂³	—	52	8	no	—
683	C₂³	—	52	8	no	—
684	C₂³	—	52	8	no	—
685	C₂³	—	104	16	no	—
686	C₂³	—	104	16	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	52	8	no	—
693	D₄	—	52	16	no	—
694	D₄	—	52	16	no	—
695	D₄	—	52	8	no	—
696	D₄	—	52	8	no	—
697	D₄	—	52	8	no	—
698	D₄	—	52	8	no	—
699	D₄	—	52	8	no	—
700	D₄	—	52	4	no	—
701	D₄	—	104	16	no	—
702	D₄	—	104	16	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	13	8	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	16	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	13	4	no	—
740	C₂²	—	13	4	no	—
741	C₂²	—	26	8	no	—
742	C₂²	—	26	8	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	2	no	—
747	C₂²	—	52	16	no	—
748	C₂²	—	52	8	no	—
749	C₂²	—	52	8	no	—
750	C₂²	—	52	8	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	104	16	no	—
758	C₂²	—	104	16	no	—
759	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
760	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
763	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
764	C₄	—	2	8	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	26	8	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	#11719358	1	4	yes	complemented
773	C₂	—	2	4	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	26	4	no	—
776	C₂	—	26	4	no	—
777	C₂	—	104	4	no	—
778	C₂	—	104	2	no	—
779	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13128594	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2501	C₂
hypercenter	#2501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35001
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719358	C₂	semidirect
2. C₂²×#88149	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
4. #13123182	C₂	semidirect
5. #13123180	C₂	semidirect
6. #13120939	C₂	semidirect
7. #13119766	C₂	semidirect
8. #13119763	C₂	semidirect
9. #13119304	C₂	semidirect
10. #13119303	C₂	semidirect
11. #13118474	C₂	semidirect
12. #13118473	C₂	semidirect
13. #13118472	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2501	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂×#88192	C₂²	semidirect
27. C₂×#88191	C₂²	semidirect
29. C₂×#88183	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
36. C₂×#88149	C₂²	semidirect
37. C₂×#88149	C₂²	semidirect
38. C₂×#88149	C₂²	semidirect
39. C₂×#88149	C₂²	semidirect
40. C₂×#88148	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88138	C₂²	semidirect
43. C₂×#88138	C₂²	semidirect
44. C₂×#88136	C₂²	semidirect
45. C₂×#88136	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#88128	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
53. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718653	C₂²	semidirect
57. #11718649	C₂²	semidirect
58. #11718649	C₂²	semidirect
59. #11718649	C₂²	semidirect
60. #11718637	C₂²	semidirect
61. #11718621	C₂²	semidirect
62. #11718621	C₂²	semidirect
63. #11718618	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718600	C₂²	semidirect
66. C₄×#6103	C₂²	semidirect
67. #11718332	C₂²	semidirect
68. #11718327	C₂²	semidirect
69. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
151. C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
247. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
255. #6103	C₂×D₄	semidirect
271. #2501	D₁₃	semidirect
309. C₂²×D₁₃	#127	semidirect
366. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
392. #399	C₂×D₁₃	semidirect
401. #390	C₂×D₁₃	semidirect
403. #384	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₄×C₁₃	#534	semidirect
647. C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
651. C₁₃	#35001	semidirect
772. C₄	#11719358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719358	2
C₂²×#88149	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13123182	2
#13123180	2
#13120939	2
#13119766	2
#13119763	2
#13119304	2
#13119303	2
#13118474	2
#13118473	2
#13118472	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2501	2
#35001	13