Subgroups — #16035802

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719339	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117449	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719339	—	2	16	no	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718890	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88200	—	2	16	no	—
109	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×#6103	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88178	—	2	8	no	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88151	—	2	16	no	—
135	#88150	—	2	16	no	—
136	#88150	—	2	16	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	#88142	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
141	#88132	—	2	16	no	—
142	#88123	—	4	2	no	—
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	2	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#35002	—	13	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	#6103	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
235	#6103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	#6101	—	2	8	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	4	4	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	#6101	—	4	4	no	—
248	#6101	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×#543	—	13	2	no	—
252	#2857	—	13	1	no	—
253	#2857	—	13	2	no	—
254	#2857	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#2659	—	13	2	no	—
256	#2659	—	13	2	no	—
257	#2549	—	13	4	no	—
258	#2549	—	13	4	no	—
259	#2440	—	13	2	no	—
260	#2440	—	13	2	no	—
261	#2440	—	13	2	no	—
262	#2440	—	13	2	no	—
263	#2315	—	13	2	no	—
264	C₂×#380	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
338	Dic₂₆	—	8	8	no	—
339	Dic₂₆	—	8	4	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
341	#543	—	26	16	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#398	—	13	4	no	—
360	#398	—	13	4	no	—
361	#398	—	13	4	no	—
362	#398	—	13	4	no	—
363	#395	—	13	4	no	—
364	#395	—	13	4	no	—
365	#395	—	13	4	no	—
366	#395	—	13	4	no	—
367	#391	—	13	2	no	—
368	#391	—	13	4	no	—
369	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#389	—	13	2	no	—
374	#389	—	13	4	no	—
375	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
377	#385	—	13	4	no	—
378	#385	—	13	4	no	—
379	#385	—	13	4	no	—
380	#385	—	13	4	no	—
381	#384	—	13	2	no	—
382	#384	—	13	1	no	—
383	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#380	—	13	2	no	—
385	#380	—	13	2	no	—
386	#380	—	13	2	no	—
387	#380	—	13	2	no	—
388	#380	—	13	4	no	—
389	#380	—	13	4	no	—
390	#380	—	13	4	no	—
391	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×#95	—	13	1	no	—
398	C₂×#95	—	13	1	no	—
399	C₂×#95	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
421	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	complemented
430	Dic₁₃	—	2	4	no	—
431	Dic₁₃	—	2	4	no	—
432	Dic₁₃	—	2	4	no	—
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁵	—	13	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	2	no	—
504	#95	—	13	2	no	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
522	D₁₃	—	2	8	no	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	—	13	4	no	—
525	C₂⁴	—	13	4	no	—
526	C₂⁴	—	13	4	no	—
527	C₂⁴	—	52	1	no	—
528	C₂⁴	—	52	1	no	—
529	C₂⁴	—	52	1	no	—
530	C₂⁴	—	52	1	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	4	1	no	—
615	C₄²	—	4	1	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	52	2	no	—
618	C₁₃	#35002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	13	4	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	—	13	16	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	52	4	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	Q₈	—	8	4	no	—
642	Q₈	—	104	4	no	—
643	Q₈	—	104	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	16	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	52	8	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	104	8	no	—
684	C₂×C₄	—	104	8	no	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	13	8	no	—
700	C₂²	—	26	4	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	4	no	—
705	C₂²	—	26	4	no	—
706	C₂²	—	52	16	no	—
707	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	26	4	no	—
723	C₄	—	26	4	no	—
724	C₄	—	26	4	no	—
725	C₄	—	52	4	no	—
726	C₄	—	52	4	no	—
727	C₄	#11719339	1	4	yes	complemented
728	C₂	—	2	4	no	—
729	C₂	—	26	8	no	—
730	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#11719339	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13128593	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13128598	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#13128632	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13128637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2857	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35002
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123188	C₂	semidirect
3. #13123186	C₂	semidirect
4. #13120953	C₂	semidirect
5. #13120952	C₂	semidirect
6. #13119846	C₂	semidirect
7. #13119845	C₂	semidirect
8. #13118541	C₂	semidirect
9. #13118540	C₂	semidirect
10. #13118536	C₂	semidirect
11. #13118534	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#88142	C₂²	semidirect
34. C₂×#88123	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
41. #11718890	C₂²	semidirect
50. #11718646	C₂²	semidirect
51. #11718645	C₂²	semidirect
52. #11718644	C₂²	semidirect
53. #11718641	C₂²	semidirect
54. #11718640	C₂²	semidirect
55. #11718640	C₂²	semidirect
56. #11718637	C₂²	semidirect
57. #11718634	C₂²	semidirect
64. #11718596	C₂²	semidirect
65. #11718590	C₂²	semidirect
66. #11718589	C₂²	semidirect
67. #11718589	C₂²	semidirect
72. #11718318	C₂²	semidirect
73. #11718317	C₂²	semidirect
74. #11718308	C₂²	semidirect
75. #11718307	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
110. C₂×#6103	Q₈	semidirect
254. #2857	D₁₃	semidirect
284. C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
344. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
369. #391	C₂×D₁₃	semidirect
375. #389	C₂×D₁₃	semidirect
376. #389	C₂×D₁₃	semidirect
383. #384	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₄×C₁₃	#543	semidirect
618. C₁₃	#35002	semidirect
727. C₄	#11719339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719339	2
#13123188	2
#13123186	2
#13120953	2
#13120952	2
#13119846	2
#13119845	2
#13118541	2
#13118540	2
#13118536	2
#13118534	2
#13117449	2
D₁₃×#380	2
C₂×C₄×#6103	2
C₁₃×#2857	2
#35002	13