Subgroups — #16035803

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13123186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13118532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719188	—	2	16	no	—
23	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718318	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88178	—	2	32	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88142	—	4	8	no	—
94	#88132	—	2	32	no	—
95	#88132	—	2	32	no	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#35002	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6101	—	2	16	no	—
163	#6101	—	2	16	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#543	—	13	2	no	—
169	#2857	—	13	4	no	—
170	#2659	—	13	4	no	—
171	#2549	—	13	4	no	—
172	#2549	—	13	4	no	—
173	#2440	—	13	4	no	—
174	#2440	—	13	4	no	—
175	#2315	—	13	2	no	—
176	C₂×#380	—	13	1	no	—
177	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
230	Dic₂₆	—	8	16	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#543	—	26	16	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	#398	—	13	8	no	—
245	#398	—	13	8	no	—
246	#395	—	13	8	no	—
247	#395	—	13	8	no	—
248	#391	—	13	8	no	—
249	#389	—	13	4	no	—
250	#389	—	13	4	no	—
251	#389	—	13	8	no	—
252	#385	—	13	8	no	—
253	#385	—	13	8	no	—
254	#384	—	13	4	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#380	—	13	2	no	—
258	#380	—	13	2	no	—
259	#380	—	13	8	no	—
260	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	complemented
297	Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	Dic₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	52	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
359	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
363	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	8	no	—
422	C₄²	—	52	4	no	—
423	C₁₃	#35002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	#88142	1	16	yes	complemented
435	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	104	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄	—	13	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	104	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	16	no	—
489	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	26	8	no	—
502	C₄	—	26	8	no	—
503	C₄	—	52	8	no	—
504	C₄	#11719188	1	4	yes	complemented
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13128593	1	2	yes	—
512	C₂	#13128632	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35002
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123186	C₂	semidirect
3. #13120953	C₂	semidirect
4. #13119848	C₂	semidirect
5. #13119847	C₂	semidirect
6. #13118539	C₂	semidirect
7. #13118532	C₂	semidirect
21. C₂×#88142	C₂²	semidirect
41. #11718646	C₂²	semidirect
42. #11718645	C₂²	semidirect
43. #11718640	C₂²	semidirect
44. #11718637	C₂²	semidirect
45. #11718634	C₂²	semidirect
48. #11718318	C₂²	semidirect
49. #11718317	C₂²	semidirect
50. #11718308	C₂²	semidirect
51. #11718307	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
189. C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
296. C₄×C₁₃	#543	semidirect
306. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
423. C₁₃	#35002	semidirect
434. C₂³	#88142	semidirect
504. C₄	#11719188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
#13123186	2
#13120953	2
#13119848	2
#13119847	2
#13118539	2
#13118532	2
#13117448	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#380	2
#35002	13