Subgroups — #16035804

Order 3328.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719188	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13123186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119849	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13118537	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13117450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11719188	—	2	16	no	—
20	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	—
22	C₁₃×#385	C₂²	1	8	yes	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718318	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718308	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	#88178	—	2	32	no	—
71	C₂×#6101	—	4	8	no	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88142	—	4	8	no	—
80	#88132	—	2	32	no	—
81	#88132	—	2	32	no	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#35002	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	#6101	—	2	16	no	—
138	#6101	—	2	16	no	—
139	#6101	—	2	16	no	—
140	#6101	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#543	—	13	2	no	—
144	#2857	—	13	4	no	—
145	#2659	—	13	4	no	—
146	#2549	—	13	8	no	—
147	#2440	—	13	8	no	—
148	#2315	—	13	1	no	—
149	#2315	D₁₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#380	—	13	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	Dic₂₆	—	8	16	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
196	#543	—	26	16	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
207	#398	—	13	8	no	—
208	#398	—	13	8	no	—
209	#395	—	13	8	no	—
210	#395	—	13	8	no	—
211	#391	—	13	8	no	—
212	#389	—	13	4	no	—
213	#389	—	13	4	no	—
214	#389	—	13	8	no	—
215	#385	—	13	8	no	—
216	#385	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
217	#384	—	13	4	no	—
218	#380	—	13	4	no	—
219	#380	—	13	4	no	—
220	#380	—	13	4	no	—
221	#380	—	13	4	no	—
222	#380	—	13	4	no	—
223	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂×#95	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	Dic₁₃	#543	1	4	yes	complemented
251	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	52	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
290	#95	—	13	8	no	—
291	#95	—	13	8	no	—
292	#95	—	13	8	no	—
293	#95	—	13	8	no	—
294	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3496	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
305	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
355	C₄²	—	26	8	no	—
356	C₄²	—	52	4	no	—
357	C₁₃	#35002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	#88142	1	16	yes	complemented
367	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	104	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	104	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	C₂×#88142	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂×#88142	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	8	no	—
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	13	4	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	4	no	—
422	C₄	—	26	8	no	—
423	C₄	—	52	8	no	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	C₂²×#88142	1	1	yes	characteristic
427	C₂	D₁₃×#543	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13128238	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13128597	1	2	yes	—
430	C₂	#13128634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2315	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	#2315	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35002
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123186	C₂	semidirect
3. #13120953	C₂	semidirect
4. #13119849	C₂	semidirect
5. #13118537	C₂	semidirect
18. C₂×#88142	C₂²	semidirect
27. #11718646	C₂²	semidirect
28. #11718645	C₂²	semidirect
29. #11718640	C₂²	semidirect
30. #11718637	C₂²	semidirect
31. #11718634	C₂²	semidirect
39. #11718318	C₂²	semidirect
40. #11718317	C₂²	semidirect
41. #11718308	C₂²	semidirect
42. #11718307	C₂²	semidirect
47. C₂³×Dic₁₃	Q₈	semidirect
58. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
160. C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
250. Dic₁₃	#543	semidirect
283. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
357. C₁₃	#35002	semidirect
366. C₂³	#88142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719188	2
#13123186	2
#13120953	2
#13119849	2
#13118537	2
#13117450	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2315	2
#35002	13