Subgroups — #16035846

Order 3328.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719349	—	2	16	no	—
28	C₂×#88152	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88136	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88201	—	2	16	no	—
111	#88184	—	2	8	no	—
112	#88184	—	2	8	no	—
113	#88184	—	2	8	no	—
114	C₂×#6103	—	2	4	no	—
115	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88152	—	2	16	no	—
139	#88149	—	2	16	no	—
140	#88149	—	4	4	no	—
141	#88149	—	4	4	no	—
142	#88148	—	2	16	no	—
143	#88147	—	4	4	no	—
144	#88136	—	2	16	no	—
145	#88135	—	2	16	no	—
146	#88128	—	4	2	no	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	2	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#35005	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	#6103	—	4	4	no	—
251	#6103	—	4	4	no	—
252	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	8	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#538	—	13	2	no	—
262	#2857	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2856	—	13	1	no	—
264	#2847	—	13	2	no	—
265	#2639	—	13	2	no	—
266	#2617	—	13	2	no	—
267	#2559	—	13	4	no	—
268	#2557	—	13	4	no	—
269	#2496	—	13	2	no	—
270	#2491	—	13	2	no	—
271	#2428	—	13	2	no	—
272	#2422	—	13	2	no	—
273	#2325	—	13	2	no	—
274	C₄×#121	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	D₅₂	—	4	8	no	—
350	D₅₂	—	8	4	no	—
351	D₅₂	—	8	4	no	—
352	D₅₂	—	8	8	no	—
353	D₅₂	—	8	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
357	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
358	#538	—	26	16	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#127	—	13	1	no	—
361	C₂×#126	—	13	4	no	—
362	C₂×#124	—	13	4	no	—
363	C₂×#123	—	13	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#121	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₂×#121	—	13	2	no	—
368	C₂×#121	—	13	4	no	—
369	C₂×#121	—	13	2	no	—
370	C₂×#121	—	13	2	no	—
371	C₂×#120	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#400	—	13	4	no	—
379	#397	—	13	4	no	—
380	#397	—	13	4	no	—
381	#394	—	13	4	no	—
382	#394	—	13	4	no	—
383	#394	—	13	4	no	—
384	#393	—	13	4	no	—
385	#392	—	13	4	no	—
386	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#390	—	13	2	no	—
388	#390	—	13	2	no	—
389	#390	—	13	2	no	—
390	#390	—	13	2	no	—
391	#389	—	13	2	no	—
392	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
394	#388	—	13	4	no	—
395	#388	—	13	4	no	—
396	#387	—	13	4	no	—
397	#386	—	13	4	no	—
398	#386	—	13	4	no	—
399	#386	—	13	4	no	—
400	#386	—	13	4	no	—
401	#386	—	13	4	no	—
402	#385	—	13	4	no	—
403	#384	—	13	1	no	—
404	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#380	—	13	2	no	—
406	#380	—	13	2	no	—
407	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×#95	—	13	1	no	—
416	C₂×#95	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₄×C₁₃	#538	1	4	yes	complemented
454	Dic₁₃	—	2	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂⁵	—	13	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	#127	—	52	2	no	—
480	#126	—	26	16	no	—
481	#124	—	26	16	no	—
482	#123	—	26	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	#121	—	26	16	no	—
485	#121	—	26	8	no	—
486	#121	—	26	8	no	—
487	#121	—	26	8	no	—
488	#121	—	52	4	no	—
489	#121	—	52	4	no	—
490	#120	—	26	16	no	—
491	C₄×D₄	—	26	16	no	—
492	C₄×D₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
547	D₁₃	—	4	4	no	—
548	D₁₃	—	8	4	no	—
549	C₂⁴	—	13	2	no	—
550	C₂⁴	—	13	4	no	—
551	C₂⁴	—	13	4	no	—
552	C₂⁴	—	26	2	no	—
553	C₂⁴	—	26	2	no	—
554	C₂⁴	—	52	1	no	—
555	C₂⁴	—	52	1	no	—
556	C₂⁴	—	52	1	no	—
557	C₂⁴	—	52	1	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	26	8	no	—
566	C₂×D₄	—	26	8	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	—	52	2	no	—
575	C₂×D₄	—	52	2	no	—
576	C₂×D₄	—	52	2	no	—
577	C₂×D₄	—	52	2	no	—
578	C₂×D₄	—	52	4	no	—
579	C₂×D₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
609	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	4	1	no	—
648	C₄²	—	4	1	no	—
649	C₄²	—	26	8	no	—
650	C₄²	—	26	4	no	—
651	C₄²	—	52	2	no	—
652	C₁₃	#35005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	13	4	no	—
658	C₂³	—	26	8	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	26	2	no	—
664	C₂³	—	26	2	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	26	4	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	52	4	no	—
673	C₂³	—	52	4	no	—
674	C₂³	—	52	4	no	—
675	C₂³	—	52	4	no	—
676	C₂³	—	52	4	no	—
677	C₂³	—	52	4	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	8	4	no	—
683	D₄	—	52	16	no	—
684	D₄	—	52	8	no	—
685	D₄	—	104	4	no	—
686	D₄	—	104	4	no	—
687	D₄	—	104	8	no	—
688	D₄	—	104	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	104	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	26	4	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	52	16	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	—	52	4	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	4	no	—
770	C₄	—	26	4	no	—
771	C₄	—	52	4	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	#11719349	1	4	yes	complemented
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	52	4	no	—
777	C₂	—	104	4	no	—
778	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#11719349	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13128228	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13128593	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13128598	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13128677	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13128690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2857	C₂
hypercenter	#2857	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35005
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719349	C₂	semidirect
2. #13123181	C₂	semidirect
3. #13123119	C₂	semidirect
4. #13120770	C₂	semidirect
5. #13120573	C₂	semidirect
6. #13119972	C₂	semidirect
7. #13119942	C₂	semidirect
8. #13119256	C₂	semidirect
9. #13119202	C₂	semidirect
10. #13118422	C₂	semidirect
11. #13118353	C₂	semidirect
12. #13117536	C₂	semidirect
13. #13117342	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#88147	C₂²	semidirect
36. C₂×#88128	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
43. #11718892	C₂²	semidirect
46. #11718654	C₂²	semidirect
49. #11718652	C₂²	semidirect
50. #11718651	C₂²	semidirect
51. #11718650	C₂²	semidirect
52. #11718649	C₂²	semidirect
55. #11718647	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718634	C₂²	semidirect
60. #11718600	C₂²	semidirect
61. #11718600	C₂²	semidirect
62. #11718600	C₂²	semidirect
67. #11718596	C₂²	semidirect
70. #11718330	C₂²	semidirect
71. #11718327	C₂²	semidirect
74. #11718326	C₂²	semidirect
75. #11718315	C₂²	semidirect
115. C₂×#6103	D₄	semidirect
262. #2857	D₁₃	semidirect
359. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
386. #391	C₂×D₁₃	semidirect
392. #389	C₂×D₁₃	semidirect
393. #389	C₂×D₁₃	semidirect
404. #384	C₂×D₁₃	semidirect
453. C₄×C₁₃	#538	semidirect
652. C₁₃	#35005	semidirect
774. C₄	#11719349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719349	2
#13123181	2
#13123119	2
#13120770	2
#13120573	2
#13119972	2
#13119942	2
#13119256	2
#13119202	2
#13118422	2
#13118353	2
#13117536	2
#13117342	2
C₂×C₄×#6103	2
C₁₃×#2857	2
#35005	13