Subgroups — #16035851

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719307	—	2	16	no	—
31	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88133	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#127	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88189	—	2	16	no	—
113	#88189	—	2	16	no	—
114	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88178	—	2	8	no	—
123	C₂×#6101	—	2	4	no	—
124	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88143	—	2	16	no	—
140	#88133	—	2	16	no	—
141	#88132	—	2	16	no	—
142	#88123	—	4	2	no	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	2	yes	—
146	#88071	C₂³	1	2	yes	—
147	#88071	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	2	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#35006	—	13	1	no	maximal, Sylow
154	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×#539	—	13	2	no	—
245	#2857	—	13	1	no	—
246	#2856	D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#2854	—	13	2	no	—
248	#2639	—	13	2	no	—
249	#2618	—	13	2	no	—
250	#2560	—	13	4	no	—
251	#2558	—	13	4	no	—
252	#2512	—	13	2	no	—
253	#2506	—	13	2	no	—
254	#2452	—	13	2	no	—
255	#2445	—	13	2	no	—
256	#2325	—	13	2	no	—
257	C₄×#121	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
276	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	Dic₂₆	—	8	4	no	—
326	#539	—	26	16	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
328	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#126	—	13	4	no	—
330	C₂×#125	—	13	4	no	—
331	C₂×#123	—	13	4	no	—
332	C₂×#123	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#400	—	13	4	no	—
346	#398	—	13	4	no	—
347	#397	—	13	4	no	—
348	#396	—	13	4	no	—
349	#396	—	13	4	no	—
350	#394	—	13	4	no	—
351	#394	—	13	4	no	—
352	#393	—	13	4	no	—
353	#391	—	13	2	no	—
354	#390	—	13	2	no	—
355	#390	—	13	2	no	—
356	#390	—	13	2	no	—
357	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
360	#389	—	13	2	no	—
361	#389	—	13	2	no	—
362	#389	—	13	2	no	—
363	#389	—	13	2	no	—
364	#389	—	13	2	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#388	—	13	4	no	—
368	#388	—	13	4	no	—
369	#387	—	13	4	no	—
370	#386	—	13	4	no	—
371	#386	—	13	4	no	—
372	#386	—	13	4	no	—
373	#385	—	13	4	no	—
374	#384	—	13	1	no	—
375	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#380	—	13	2	no	—
377	#380	—	13	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×#95	—	13	1	no	—
385	C₂×#95	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₃	#539	1	4	yes	complemented
414	Dic₁₃	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
434	#127	—	4	2	no	—
435	#126	—	26	16	no	—
436	#125	—	26	16	no	—
437	#123	—	26	16	no	—
438	#123	—	26	16	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#121	—	2	8	no	—
443	#121	—	2	8	no	—
444	C₄×D₄	—	26	16	no	—
445	C₄×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#95	—	13	2	no	—
488	#95	—	13	2	no	—
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#3496	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#3497	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	4	1	no	—
590	C₄²	—	4	1	no	—
591	C₄²	—	26	8	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	52	2	no	—
596	C₁₃	#35006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	104	4	no	—
613	D₄	—	4	16	no	—
614	D₄	—	4	8	no	—
615	D₄	—	8	4	no	—
616	D₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	8	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	—	104	8	no	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	#11719421	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	—	52	4	no	—
695	C₄	—	52	4	no	—
696	C₄	—	52	2	no	—
697	C₄	#11719307	1	4	yes	complemented
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	8	4	no	—
700	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11719307	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13128225	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#13128593	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13128602	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#13128670	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13128698	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₁₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35006
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719307	C₂	semidirect
2. #13123188	C₂	semidirect
3. #13123162	C₂	semidirect
4. #13120769	C₂	semidirect
5. #13120580	C₂	semidirect
6. #13119985	C₂	semidirect
7. #13119955	C₂	semidirect
8. #13119424	C₂	semidirect
9. #13119348	C₂	semidirect
10. #13118688	C₂	semidirect
11. #13118597	C₂	semidirect
12. #13117541	C₂	semidirect
13. #121×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
124. C₂×#6101	D₄	semidirect
413. C₄×C₁₃	#539	semidirect
596. C₁₃	#35006	semidirect
697. C₄	#11719307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719307	2
#13123188	2
#13123162	2
#13120769	2
#13120580	2
#13119985	2
#13119955	2
#13119424	2
#13119348	2
#13118688	2
#13118597	2
#13117541	2
#121×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
C₁₃×#2856	2
#35006	13