Finite Group Databasebeta

← #16035862

Subgroups — #16035862

Order 3328.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719298C212yesmaximal, complemented
2#13123200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120972C212yesmaximal, complemented
7#13120961C212yesmaximal, complemented
8#13119906C212yesmaximal, complemented
9#13119891C212yesmaximal, complemented
10#13119420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118959C212yesmaximal, complemented
13#13118604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118420C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118376C212yesmaximal, complemented
18#13118276C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13117491C212yesmaximal, complemented
20#13117342C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D4×C13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C13×#120C2212yes—
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C2×#88207C2212yes—
30C2×#88207C2212yes—
31C22×C22⋊Dic13C2212yes—
32C22×C22⋊Dic13C2212yes—
33C2×#88194C2211yescharacteristic
34C2×#88194C2211yescharacteristic
35C2×#88193C2212yes—
36C2×#88193C2212yescomplemented
37C2×#88193C2212yescomplemented
38C2×#88192C2212yescomplemented
39C2×#88190C2212yescomplemented
40C2×#88189C2212yescomplemented
41C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×#88184C2211yescharacteristic
44C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48#11719298—216no—
49C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88139C2212yescomplemented
52C2×#88139C2212yescomplemented
53C2×#88137C2212yescomplemented
54C2×#88135C2212yes—
55C2×#88133C2212yescomplemented
56C2×#88133C2212yescomplemented
57C2×#88132C2212yes—
58C13×#394C2212yes—
59C13×#392C2212yes—
60C13×#390C2211yescharacteristic
61C13×#390C2211yescharacteristic
62C13×#380C2211yescharacteristic
63C13×#379C2212yes—
64#11718884C2212yes—
65#11718884C2212yes—
66#11718884C2212yescomplemented
67#11718883C2212yescomplemented
68#11718882C2211yescharacteristic
69#11718882C2211yescharacteristic
70#11718882C2211yescharacteristic
71#11718882C2211yescharacteristic
72#11718882C2211yescharacteristic
73#11718882C2212yes—
74#11718882C2211yescharacteristic
75#11718882C2212yes—
76#11718881C2212yescomplemented
77#11718873C2211yescharacteristic, complemented
78C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
79C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
80#11718655C2212yescomplemented
81#11718649C2211yescharacteristic, complemented
82#11718646C2211yescharacteristic, complemented
83#11718637C2211yescharacteristic, complemented
84C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
85C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
86C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
87#11718634C2211yescharacteristic, complemented
88#11718634C2211yescharacteristic, complemented
89#11718622C2212yescomplemented
90#11718622C2212yescomplemented
91#11718622C2212yescomplemented
92#11718620C2212yescomplemented
93#11718619C2212yes—
94#11718619C2212yes—
95#11718618C2212yescomplemented
96#11718618C2212yescomplemented
97#11718618C2212yescomplemented
98#11718618C2212yescomplemented
99#11718617C2212yescomplemented
100#11718617C2212yescomplemented
101#11718613C2212yescomplemented
102#11718612C2212yescomplemented
103#11718609C2212yescomplemented
104#11718608C2212yescomplemented
105#11718607C2212yes—
106#11718606C2212yescomplemented
107#11718606C2212yescomplemented
108#11718606C2212yescomplemented
109#11718605C2212yescomplemented
110#11718605C2212yescomplemented
111#11718605C2212yescomplemented
112C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
113C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
114C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
115C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
116#11718600C2211yescharacteristic, complemented
117C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
118C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
119#11718589C2211yescharacteristic, complemented
120#11718330C2212yescomplemented
121#11718327C2212yescomplemented
122#11718318C2212yescomplemented
123#11718317C2212yescomplemented
124C25×C13C2312yes—
125C22×D4×C13—24no—
126C22×D4×C13—42no—
127C22×D4×C13—42no—
128C22×D4×C13C2311yescharacteristic
129C22×D4×C13C2311yescharacteristic
130C22×D4×C13C2311yescharacteristic
131C22×D4×C13C2312yes—
132C22×D4×C13C2312yes—
133C22×D4×C13C2312yes—
134C23×C4×C13C2311yescharacteristic
135C23×C4×C13C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2312yes—
138C22×C22⋊D13C2312yes—
139C22×C22⋊D13C2312yes—
140C22×C22⋊D13C2312yes—
141C22×C22⋊D13C2312yes—
142C23×Dic13C2311yescharacteristic
143C23×Dic13C2311yescharacteristic
144C23×Dic13C2312yes—
145C23×Dic13C2311yescharacteristic
146C23×Dic13C2311yescharacteristic
147C22×D52C2311yescharacteristic
148C22×C4×D13C2312yes—
149C22×Dic26C2312yes—
150C13×#121—42no—
151C13×#121—42no—
152C13×#120—28no—
153C4×D4×C13—24no—
154C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
159C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
160C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
164C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
165C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
166C2×C42×C13C2311yescharacteristic
167#88207—28no—
168#88207—28no—
169C2×C22⋊Dic13—28no—
170C2×C22⋊Dic13—44no—
171C2×C22⋊Dic13C2312yes—
172C2×C22⋊Dic13C2312yes—
173C2×C22⋊Dic13C2312yes—
174C2×C22⋊Dic13C2312yes—
175C2×C22⋊Dic13C2312yes—
176C2×C22⋊Dic13C2312yes—
177C2×C22⋊Dic13C2312yes—
178C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2312yes—
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182C2×C22⋊Dic13C2312yes—
183C2×C22⋊Dic13C2312yes—
184C2×C22⋊Dic13C2312yes—
185C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188#88194—42no—
189#88194—42no—
190#88193—28no—
191#88193—28no—
192#88193—44no—
193#88192—28no—
194#88190—28no—
195#88189—28no—
196D4×Dic13—24no—
197D4×Dic13D418yescomplemented
198#88184—24no—
199#88184—42no—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×C4⋊Dic13—42no—
208C2×C4⋊Dic13C2312yes—
209C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic13C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×#6101C2312yes—
216C2×#6101C2312yes—
217C2×#6101C2312yes—
218C2×#6101C2312yes—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×C4×Dic13—42no—
222C2×C4×Dic13—42no—
223C2×C4×Dic13C2312yes—
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
236#88147—42no—
237#88142—42no—
238#88139—28no—
239#88139—44no—
240#88137—28no—
241#88135—28no—
242#88133—28no—
243#88133—28no—
244#88132—28no—
245C13×#95C2312yes—
246#88071C2311yescharacteristic
247#88071C2312yes—
248#88071C2311yescharacteristic
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2311yescharacteristic
254#88071C2311yescharacteristic
255#88071C2311yescharacteristic
256#88071C2311yescharacteristic
257#88071C2312yes—
258#35007—131nomaximal, Sylow
259C24×C13—24no—
260C24×C13—24no—
261C24×C13—24no—
262C24×C13—42no—
263C24×C13—42no—
264C24×C13—42no—
265C24×C13—42no—
266C24×C13C2412yes—
267C24×C13C2412yes—
268C24×C13C2411yescharacteristic
269C24×C13C2411yescharacteristic
270C23×D13C2412yes—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—24no—
274C2×D4×C13—24no—
275C2×D4×C13—24no—
276C2×D4×C13—22no—
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—22no—
282C2×D4×C13—42no—
283C2×D4×C13—42no—
284C2×D4×C13—416no—
285C2×D4×C13—42no—
286C2×D4×C13—42no—
287C2×D4×C13—42no—
288C2×D4×C13—42no—
289C2×D4×C13C2×D414yes—
290C22×C4×C13—22no—
291C22×C4×C13—22no—
292C22×C4×C13—22no—
293C22×C4×C13—22no—
294C22×C4×C13—22no—
295C22×C4×C13#4114yes—
296C22×C4×C13C2411yescharacteristic
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C22×C4×C13C2412yes—
299C22×C4×C13C2412yes—
300C22×C4×C13C2411yescharacteristic
301C22×C4×C13C2411yescharacteristic
302C22×C4×C13C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—24no—
305C2×C22⋊D13—24no—
306C2×C22⋊D13—24no—
307C2×C22⋊D13—24no—
308C2×C22⋊D13—24no—
309C2×C22⋊D13—24no—
310C2×C22⋊D13—24no—
311C2×C22⋊D13—42no—
312C2×C22⋊D13—42no—
313C2×C22⋊D13—42no—
314C2×C22⋊D13—42no—
315C2×C22⋊D13—42no—
316C2×C22⋊D13—42no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C2×C22⋊D13—42no—
319C2×C22⋊D13—42no—
320C2×C22⋊D13—42no—
321C22×Dic13—22no—
322C22×Dic13—24no—
323C22×Dic13—22no—
324C22×Dic13—22no—
325C22×Dic13—22no—
326C22×Dic13—41no—
327C22×Dic13—41no—
328C22×Dic13—41no—
329C22×Dic13—41no—
330C22×Dic13—41no—
331C22×Dic13—41no—
332C22×Dic13—42no—
333C22×Dic13—42no—
334C22×Dic13C2×D414yes—
335C22×Dic13C2×D414yescomplemented
336C22×Dic13C2411yescharacteristic
337C22×Dic13C2412yes—
338C22×Dic13C2412yes—
339C22×Dic13C2412yes—
340C22×Dic13C2411yescharacteristic
341C22×Dic13C2411yescharacteristic
342C22×Dic13C2411yescharacteristic
343C22×Dic13C2411yescharacteristic
344C22×Dic13C2411yescharacteristic
345C22×Dic13C2411yescharacteristic
346C22×Dic13C2411yescharacteristic
347C2×D52—22no—
348C2×D52—22no—
349C2×D52—22no—
350C2×C4×D13—24no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×Dic26—24no—
354C2×Dic26—42no—
355C2×Dic26—42no—
356C13×C4⋊C4—22no—
357C13×C4⋊C4—22no—
358C13×C4⋊C4—22no—
359C13×C22⋊C4—24no—
360C13×C22⋊C4—22no—
361C13×C22⋊C4—24no—
362C13×C22⋊C4—24no—
363C13×C22⋊C4—22no—
364C13×C22⋊C4—42no—
365C13×C22⋊C4—42no—
366C13×C22⋊C4—42no—
367C13×C22⋊C4—42no—
368C42×C13—22no—
369C22⋊Dic13—24no—
370C22⋊Dic13—24no—
371C22⋊Dic13—24no—
372C22⋊Dic13—24no—
373C22⋊Dic13—24no—
374C22⋊Dic13—24no—
375C22⋊Dic13—24no—
376C22⋊Dic13—22no—
377C22⋊Dic13—24no—
378C22⋊Dic13—24no—
379C22⋊Dic13—24no—
380C22⋊Dic13—24no—
381C22⋊Dic13—42no—
382C22⋊Dic13—42no—
383C22⋊Dic13C2×D414yes—
384C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
385C22⋊Dic13#4114yes—
386#6103—24no—
387#6103—24no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392#6103—42no—
393C4⋊Dic13—22no—
394C4⋊Dic13—22no—
395C4⋊Dic13—22no—
396C4⋊Dic13—24no—
397C4⋊Dic13—22no—
398C4⋊Dic13—42no—
399C4⋊Dic13C2×D414yescomplemented
400#6101—24no—
401#6101—24no—
402#6101—24no—
403#6101—24no—
404#6101—42no—
405#6101—42no—
406C4×Dic13—22no—
407C4×Dic13—22no—
408C4×Dic13—22no—
409C4×Dic13—22no—
410C4×Dic13—24no—
411C4×Dic13—22no—
412C4×Dic13—22no—
413C4×Dic13—41no—
414C4×Dic13—41no—
415C4×Dic13—41no—
416C4×Dic13—41no—
417C4×Dic13—41no—
418C4×Dic13C2×D414yescomplemented
419C2×#538—132no—
420#2860—131no—
421#2858—131no—
422#2856—131no—
423#2854—131no—
424#2662—132no—
425#2661—132no—
426#2555—132no—
427#2554—132no—
428#2512—131no—
429#2491—131no—
430#2472—132no—
431#2445—131no—
432#2440—131no—
433#2433—131no—
434#2428—131no—
435#2424—132no—
436#2416—131no—
437#2408D1311yescharacteristic, complemented
438#2321—132no—
439C4×#121—131no—
440C2×#390—131no—
441C42×D4—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—21no—
450C23×C13—21no—
451C23×C13—21no—
452C23×C13—22no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13—22no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13—22no—
458C23×C13—22no—
459C23×C13—22no—
460C23×C13—22no—
461C23×C13—22no—
462C23×C13—22no—
463C23×C13—22no—
464C23×C13—22no—
465C23×C13—22no—
466C23×C13—48no—
467C23×C13—48no—
468C23×C13—48no—
469C23×C13—84no—
470C23×C13—84no—
471C23×C13—84no—
472C23×C13—84no—
473C23×C13C22×D412yes—
474C23×C13C22×D412yes—
475C23×C13C2×#4112yes—
476C23×C13C2×#4112yes—
477C23×C13C2511yescharacteristic
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485D4×C13—28no—
486D4×C13—48no—
487D4×C13—44no—
488D4×C13—44no—
489D4×C13—84no—
490D4×C13—84no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—28no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13—21no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—21no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—44no—
509C2×C4×C13C22×D412yes—
510C2×C4×C13C2×#4112yes—
511C2×C4×C13C2×#4112yes—
512C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
513C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
514C22⋊D13—48no—
515C22⋊D13—84no—
516C22⋊D13—84no—
517C22⋊D13—84no—
518C22⋊D13—84no—
519C22⋊D13—84no—
520C2×Dic13—21no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—21no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—21no—
546C2×Dic13—44no—
547C2×Dic13—44no—
548C2×Dic13—44no—
549C2×Dic13—44no—
550C2×Dic13—84no—
551C2×Dic13C22×D412yes—
552C2×Dic13C22×D412yes—
553C2×Dic13C22×D412yes—
554C2×Dic13C22×D412yes—
555C2×Dic13C2×#4112yes—
556C2×Dic13C2×#4112yes—
557C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
558D52—44no—
559C4×D13—84no—
560Dic26—84no—
561C23×D4C2×D1311yescharacteristic
562#538—2616no—
563C2×C4⋊Q8—131no—
564C2×#127—131no—
565C2×#127—131no—
566C2×#126—132no—
567C2×#126—132no—
568C2×#124—132no—
569C2×#124—132no—
570C2×#124—132no—
571C2×#123—132no—
572C2×#123—132no—
573C2×C22⋊Q8—132no—
574C2×#121—132no—
575C2×#121—132no—
576C2×#121—132no—
577C2×#121—131no—
578C2×#121—132no—
579C2×#121—131no—
580C2×#121C2×D1311yescharacteristic
581C2×#121C2×D1311yescharacteristic
582C2×#120—132no—
583C2×#120—132no—
584C2×#120C2×D1312yes—
585C2×C4×D4—131no—
586C2×C4×D4—131no—
587C2×C4×D4—131no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
590C22×C4⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—132no—
592C22×C22⋊C4—132no—
593C22×C42—131no—
594C22×C42—131no—
595#398—132no—
596#397—132no—
597#396—132no—
598#396—132no—
599#395—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—132no—
603#394—132no—
604#394—132no—
605#394C2×D1312yes—
606#393—132no—
607#392—132no—
608#392—132no—
609#392—132no—
610#392C2×D1312yes—
611#390—131no—
612#390—131no—
613#390—131no—
614#390—131no—
615#390—132no—
616#390—131no—
617#390—131no—
618#390—132no—
619#390—131no—
620#390—132no—
621#390—132no—
622#390—132no—
623#390—132no—
624#390—131no—
625#390C2×D1311yescharacteristic
626#390C2×D1311yescharacteristic
627#389—131no—
628#389—131no—
629#389—131no—
630#389—131no—
631#388—132no—
632#388—132no—
633#388—132no—
634#388—132no—
635#388—132no—
636#388—132no—
637#388—132no—
638#388—132no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386—132no—
643#386—132no—
644#385—132no—
645#384—131no—
646#380—131no—
647#380C2×D1311yescharacteristic
648#379C2×D1312yes—
649C4×C4⋊C4—131no—
650C4×C4⋊C4—131no—
651C4×C4⋊C4—131no—
652C4×C4⋊C4—131no—
653C4×C22⋊C4—131no—
654C4×C22⋊C4—131no—
655C4×C22⋊C4—131no—
656C4×C22⋊C4—131no—
657C4×C22⋊C4—131no—
658C4×C22⋊C4—131no—
659C4×C22⋊C4—132no—
660C43—131no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—22no—
663C22×C13—22no—
664C22×C13—22no—
665C22×C13—22no—
666C22×C13—22no—
667C22×C13—22no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—41no—
671C22×C13—41no—
672C22×C13—41no—
673C22×C13—41no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13—42no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—42no—
679C22×C13—42no—
680C22×C13—42no—
681C22×C13—42no—
682C22×C13—42no—
683C22×C13—42no—
684C22×C13—42no—
685C22×C13—42no—
686C22×C13—42no—
687C22×C13—42no—
688C22×C13—816no—
689C22×C13#53214yes—
690C22×C13C23×D411yescharacteristic
691C22×C13C22×#4111yescharacteristic
692C22×C13C22×#4111yescharacteristic
693C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
696C22×C13#58511yescharacteristic
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C4×C13—22no—
705C4×C13—22no—
706C4×C13—41no—
707C4×C13—41no—
708C4×C13—42no—
709C4×C13—42no—
710C4×C13#53814yescomplemented
711Dic13—22no—
712Dic13—22no—
713Dic13—22no—
714Dic13—22no—
715Dic13—22no—
716Dic13—22no—
717Dic13—22no—
718Dic13—42no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—41no—
722C25C22×D1312yes—
723C22×Q8—132no—
724C22×D4—24no—
725C22×D4—42no—
726C22×D4—42no—
727C22×D4—132no—
728C22×D4—132no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—132no—
731C22×D4—132no—
732C22×D4—132no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4C22×D1311yescharacteristic
735C22×D4C22×D1311yescharacteristic
736C22×D4C22×D1311yescharacteristic
737C22×D4C22×D1312yes—
738C22×D4C22×D1312yes—
739C22×D4C22×D1312yes—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—132no—
745C23×C4—132no—
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C4⋊Q8—522no—
749#127—522no—
750#127—522no—
751#126—268no—
752#126—268no—
753#124—268no—
754#124—268no—
755#124—524no—
756#123—268no—
757#123—268no—
758C22⋊Q8—268no—
759#121—42no—
760#121—42no—
761#121—268no—
762#121—268no—
763#121—268no—
764#121—264no—
765#121—524no—
766#121—522no—
767#120—28no—
768#120—268no—
769#120—268no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—138no—
772C4×D4—268no—
773C4×D4—264no—
774C4×D4—522no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—131no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—131no—
780C2×C4⋊C4—132no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—132no—
783C2×C4⋊C4—131no—
784C2×C4⋊C4—132no—
785C2×C4⋊C4—132no—
786C2×C4⋊C4—132no—
787C2×C4⋊C4—132no—
788C2×C4⋊C4—522no—
789C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—132no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—131no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—132no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—132no—
816C2×C22⋊C4—268no—
817C2×C22⋊C4—524no—
818C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
819C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
822C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
823C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
824C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
825C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
827C2×C42—131no—
828C2×C42—132no—
829C2×C42—131no—
830C2×C42—131no—
831C2×C42—131no—
832C2×C42—131no—
833C2×C42—131no—
834C2×C42—131no—
835C2×C42—131no—
836C2×C42—131no—
837C2×C42—131no—
838C2×C42—131no—
839C2×C42—131no—
840C2×C42—522no—
841C2×C42—522no—
842C2×C42C22×D1311yescharacteristic
843#95—131no—
844#95—131no—
845#95—131no—
846#95—131no—
847#95—131no—
848#95—131no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95—132no—
855#95C22×D1312yes—
856C2×C13—24no—
857C2×C13—42no—
858C2×C13—82no—
859C2×C13—82no—
860C2×C13C2×#53211yescharacteristic
861C2×C13C2×#53811yescharacteristic
862C2×C13#346011yescharacteristic
863C2×C13#349611yescharacteristic
864C2×C13#349811yescharacteristic
865C2×C13#351411yescharacteristic
866C2×C13#351911yescharacteristic
867D13—82no—
868C24—24no—
869C24—24no—
870C24—24no—
871C24—42no—
872C24—42no—
873C24—42no—
874C24—42no—
875C24—132no—
876C24C23×D1312yes—
877C24C23×D1312yes—
878C24C23×D1311yescharacteristic
879C24C23×D1311yescharacteristic
880C2×Q8—264no—
881C2×Q8—522no—
882C2×Q8—522no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—416no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—264no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4D4×D1314yes—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—131no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—131no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—134no—
936C22×C4—134no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—132no—
941C22×C4—264no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—264no—
947C22×C4—522no—
948C22×C4—522no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—521no—
951C22×C4—521no—
952C22×C4—521no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—522no—
956C22×C4—522no—
957C22×C4#612914yes—
958C22×C4C23×D1311yescharacteristic
959C22×C4C23×D1311yescharacteristic
960C22×C4C23×D1312yes—
961C22×C4C23×D1312yes—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963C22×C4C23×D1311yescharacteristic
964C22×C4C23×D1311yescharacteristic
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—134no—
969C4⋊C4—264no—
970C4⋊C4—262no—
971C4⋊C4—264no—
972C4⋊C4—264no—
973C4⋊C4—264no—
974C4⋊C4—264no—
975C4⋊C4—262no—
976C4⋊C4—262no—
977C4⋊C4—262no—
978C4⋊C4—522no—
979C4⋊C4—522no—
980C4⋊C4—522no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—134no—
991C22⋊C4—134no—
992C22⋊C4—134no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—264no—
995C22⋊C4—264no—
996C22⋊C4—264no—
997C22⋊C4—264no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—264no—
1000C22⋊C4—264no—
1001C22⋊C4—262no—
1002C22⋊C4—264no—
1003C22⋊C4—264no—
1004C22⋊C4—264no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—264no—
1007C22⋊C4—264no—
1008C22⋊C4—264no—
1009C22⋊C4—522no—
1010C22⋊C4—522no—
1011C22⋊C4—522no—
1012C22⋊C4—522no—
1013C22⋊C4—522no—
1014C42—22no—
1015C42—134no—
1016C42—264no—
1017C42—262no—
1018C42—262no—
1019C42—262no—
1020C42—262no—
1021C42—262no—
1022C42—262no—
1023C42—521no—
1024C42—521no—
1025C42—521no—
1026C42—521no—
1027C42—521no—
1028C13#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—48no—
1054C23—48no—
1055C23—48no—
1056C23—84no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23C2×D4×D1312yes—
1068C23C2×D4×D1312yes—
1069C23C2×#612912yes—
1070C23#41×D1312yes—
1071C23C24×D1311yescharacteristic
1072Q8—1044no—
1073D4—28no—
1074D4—48no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—84no—
1078D4—84no—
1079D4—528no—
1080D4—524no—
1081D4—1044no—
1082D4—1044no—
1083D4—1044no—
1084D4—1044no—
1085D4—1044no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—28no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—132no—
1105C2×C4—132no—
1106C2×C4—132no—
1107C2×C4—132no—
1108C2×C4—132no—
1109C2×C4—132no—
1110C2×C4—132no—
1111C2×C4—261no—
1112C2×C4—261no—
1113C2×C4—261no—
1114C2×C4—261no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—524no—
1138C2×C4—524no—
1139C2×C4—524no—
1140C2×C4—524no—
1141C2×C4—1044no—
1142C2×C4—1044no—
1143C2×C4C2×D4×D1312yes—
1144C2×C4C2×#612912yes—
1145C2×C4C2×#612912yes—
1146C2×C4#8825112yes—
1147C2×C4#8825112yes—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—816no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22#1171930114yes—
1184C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1185C22C22×#612911yescharacteristic
1186C22C2×#8825111yescharacteristic
1187C22C2×#8825111yescharacteristic
1188C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1189C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1190C22#1171965011yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—262no—
1198C4—262no—
1199C4—262no—
1200C4—262no—
1201C4—262no—
1202C4—262no—
1203C4—262no—
1204C4—522no—
1205C4—522no—
1206C4—521no—
1207C4—522no—
1208C4#1171929814yescomplemented
1209C2—24no—
1210C2—42no—
1211C2—82no—
1212C2—82no—
1213C2—1042no—
1214C2C2×#1171930111yescharacteristic
1215C2C2×#1171929811yescharacteristic
1216C2#1312824911yescharacteristic
1217C2#1312859211yescharacteristic
1218C2#1312860811yescharacteristic
1219C2#1312879411yescharacteristic
1220C2#1312886511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2408C2
hypercenter#2408D13
hypocenterC13#35007
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719298C2semidirect
2. #13123200C2semidirect
3. #13123190C2semidirect
4. #13123179C2semidirect
5. #13123162C2semidirect
6. #13120972C2semidirect
7. #13120961C2semidirect
8. #13119906C2semidirect
9. #13119891C2semidirect
10. #13119420C2semidirect
11. #13119201C2semidirect
12. #13118959C2semidirect
13. #13118604C2semidirect
14. #13118539C2semidirect
15. #13118469C2semidirect
16. #13118420C2semidirect
17. #13118376C2semidirect
18. #13118276C2semidirect
19. #13117491C2semidirect
20. #13117342C2semidirect
21. C2×#11718882C2semidirect
22. C4×D4×Dic13C2semidirect
23. C13×#2408C2semidirect
36. C2×#88193C22semidirect
37. C2×#88193C22semidirect
38. C2×#88192C22semidirect
39. C2×#88190C22semidirect
40. C2×#88189C22semidirect
44. C2×#88184C22semidirect
47. C22×C4×Dic13C22semidirect
49. C2×#88147C22semidirect
50. C2×#88142C22semidirect
51. C2×#88139C22semidirect
52. C2×#88139C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
55. C2×#88133C22semidirect
56. C2×#88133C22semidirect
66. #11718884C22semidirect
67. #11718883C22semidirect
76. #11718881C22semidirect
77. #11718873C22semidirect
79. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
80. #11718655C22semidirect
81. #11718649C22semidirect
82. #11718646C22semidirect
83. #11718637C22semidirect
84. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
85. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
86. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
87. #11718634C22semidirect
88. #11718634C22semidirect
89. #11718622C22semidirect
90. #11718622C22semidirect
91. #11718622C22semidirect
92. #11718620C22semidirect
95. #11718618C22semidirect
96. #11718618C22semidirect
97. #11718618C22semidirect
98. #11718618C22semidirect
99. #11718617C22semidirect
100. #11718617C22semidirect
101. #11718613C22semidirect
102. #11718612C22semidirect
103. #11718609C22semidirect
104. #11718608C22semidirect
106. #11718606C22semidirect
107. #11718606C22semidirect
108. #11718606C22semidirect
109. #11718605C22semidirect
110. #11718605C22semidirect
111. #11718605C22semidirect
114. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
115. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
116. #11718600C22semidirect
117. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
118. C42×Dic13C22semidirect
119. #11718589C22semidirect
120. #11718330C22semidirect
121. #11718327C22semidirect
122. #11718318C22semidirect
123. #11718317C22semidirect
197. D4×Dic13D4semidirect
335. C22×Dic13C2×D4semidirect
384. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
399. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
418. C4×Dic13C2×D4semidirect
437. #2408D13semidirect
710. C4×C13#538semidirect
1028. C13#35007semidirect
1208. C4#11719298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192982
#131232002
#131231902
#131231792
#131231622
#131209722
#131209612
#131199062
#131198912
#131194202
#131192012
#131189592
#131186042
#131185392
#131184692
#131184202
#131183762
#131182762
#131174912
#131173422
C2×#117188822
C4×D4×Dic132
C13×#24082
#3500713