Finite Group Databasebeta

← #16035867

Subgroups — #16035867

Order 3328.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719362C212yesmaximal, complemented
2#13123204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120979C212yesmaximal, complemented
6#13120964C212yesmaximal, complemented
7#13119908C212yesmaximal, complemented
8#13119903C212yesmaximal, complemented
9#13119424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118960C212yesmaximal, complemented
12#13118603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118371C212yesmaximal, complemented
17#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13117489C212yesmaximal, complemented
20#13117344C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C42×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×#123C2212yescomplemented
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88194C2211yescharacteristic
29C2×#88192C2212yescomplemented
30C2×#88191C2212yes—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2212yescomplemented
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88184C2212yescomplemented
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38#11719362—216no—
39C2×#88152C2212yescomplemented
40C2×#88151C2212yes—
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×#88148C2212yescomplemented
43C2×#88147C2212yes—
44C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88139C2212yescomplemented
48C2×#88139C2212yescomplemented
49C2×#88139C2212yescomplemented
50C2×#88138C2212yes—
51C2×#88136C2212yes—
52C2×#88136C2212yes—
53C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
54C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
55C2×#88133C2212yescomplemented
56C2×#88128C2211yescharacteristic
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C13×#390C2211yescharacteristic
59C13×#390C2211yescharacteristic
60C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#388C2212yescomplemented
63C13×#388C2212yescomplemented
64C13×#386C2212yescomplemented
65C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
66#11718884C2212yes—
67#11718884C2212yescomplemented
68#11718882C2211yescharacteristic
69#11718882C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
71C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
73#11718652C2212yescomplemented
74#11718651C2212yescomplemented
75#11718651C2212yescomplemented
76#11718649C2211yescharacteristic
77#11718649C2211yescharacteristic
78#11718649C2211yescharacteristic
79#11718649C2211yescharacteristic, complemented
80#11718648C2211yescharacteristic
81#11718646C2211yescharacteristic, complemented
82#11718644C2212yescomplemented
83C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
84#11718634C2211yescharacteristic, complemented
85#11718622C2212yescomplemented
86#11718621C2212yes—
87#11718621C2212yes—
88#11718620C2212yes—
89#11718620C2212yescomplemented
90#11718620C2212yescomplemented
91#11718618C2212yes—
92#11718618C2212yes—
93#11718618C2212yescomplemented
94#11718618C2212yescomplemented
95#11718617C2212yescomplemented
96#11718616C2212yes—
97#11718614C2212yescomplemented
98#11718612C2212yescomplemented
99#11718609C2212yescomplemented
100#11718600C2211yescharacteristic
101#11718600C2212yescomplemented
102#11718600C2211yescharacteristic, complemented
103#11718600C2212yescomplemented
104C4×#6103C2211yescharacteristic
105C4×#6103C2211yescharacteristic
106C4×#6103C2211yescharacteristic
107#11718596C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
111C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
112#11718337C2212yescomplemented
113#11718334C2212yescomplemented
114#11718333C2212yescomplemented
115#11718331C2212yescomplemented
116#11718330C2212yescomplemented
117#11718330C2212yescomplemented
118#11718329C2212yes—
119#11718327C2212yescomplemented
120#11718326C2212yes—
121#11718326C2212yes—
122#11718326C2212yescomplemented
123#11718317C2212yescomplemented
124C24×D13C2312yes—
125C22×D4×C13C2311yescharacteristic
126C22×D4×C13C2312yes—
127C23×C4×C13C2311yescharacteristic
128C23×C4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C2×D4×D13—24no—
137C2×D4×D13—42no—
138C2×D4×D13—42no—
139C22×D52C2311yescharacteristic
140C22×D52C2311yescharacteristic
141C22×D52C2312yes—
142C22×D52C2312yes—
143C22×D52C2312yes—
144C22×C4×D13C2311yescharacteristic
145C22×C4×D13C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13C2312yes—
147C22×C4×D13C2312yes—
148C22×C4×D13C2311yescharacteristic
149C22×Dic26C2312yes—
150C13×#123—28no—
151C13×#121—42no—
152C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
155C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
158C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
159C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
160C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C42×C13—42no—
164C2×C42×C13C2311yescharacteristic
165C2×C42×C13C2311yescharacteristic
166C2×C42×C13C2311yescharacteristic
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic13C2312yes—
169C2×C22⋊Dic13C2312yes—
170C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic13C2312yes—
173C2×C22⋊Dic13C2312yes—
174C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
175#88194—42no—
176#88192—28no—
177#88191—28no—
178#88184—28no—
179#88184—42no—
180#88184—42no—
181#88184—44no—
182C4×C22⋊D13—24no—
183C4×C22⋊D13—24no—
184C4×C22⋊D13D418yescomplemented
185C2×#6103C2312yes—
186C2×#6103C2312yes—
187C2×#6103C2312yes—
188C2×#6103C2312yes—
189C2×#6103C2312yes—
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2312yes—
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2311yescharacteristic
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2311yescharacteristic
204C2×#6103C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Dic13C2312yes—
206C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic13C2312yes—
209C2×C4⋊Dic13C2312yes—
210C2×#6101C2312yes—
211C2×#6101C2311yescharacteristic
212C2×#6101C2311yescharacteristic
213C2×#6101C2312yes—
214C2×#6101C2312yes—
215C2×#6101C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic13C2312yes—
218C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
226#88152—28no—
227#88151—28no—
228#88149—24no—
229#88148—28no—
230#88147—28no—
231#88147—42no—
232C4⋊C4×D13—42no—
233#88142—42no—
234#88139—28no—
235#88139—28no—
236#88139—44no—
237#88138—28no—
238#88136—28no—
239#88136—28no—
240C22⋊C4×D13—28no—
241C22⋊C4×D13—44no—
242#88133—28no—
243#88128—42no—
244C42×D13—42no—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2312yes—
248#88071C2311yescharacteristic
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2311yescharacteristic
253#88071C2312yes—
254#88071C2311yescharacteristic
255#88071C2311yescharacteristic
256#88071C2311yescharacteristic
257#88071C2311yescharacteristic
258#35007—131nomaximal, Sylow
259C24×C13C2412yes—
260C24×C13C2411yescharacteristic
261C23×D13—24no—
262C23×D13—24no—
263C23×D13—24no—
264C23×D13—42no—
265C23×D13—42no—
266C23×D13—42no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13C2412yes—
269C23×D13C2412yes—
270C23×D13C2411yescharacteristic
271C2×D4×C13—24no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—22no—
274C2×D4×C13—22no—
275C2×D4×C13—42no—
276C2×D4×C13—42no—
277C22×C4×C13—22no—
278C22×C4×C13—22no—
279C22×C4×C13—22no—
280C22×C4×C13—22no—
281C22×C4×C13—22no—
282C22×C4×C13—41no—
283C22×C4×C13—41no—
284C22×C4×C13—41no—
285C22×C4×C13C2×D414yescomplemented
286C22×C4×C13C2412yes—
287C22×C4×C13C2411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2412yes—
289C22×C4×C13C2412yes—
290C22×C4×C13C2411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C2×C22⋊D13—22no—
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—24no—
299C2×C22⋊D13—24no—
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—24no—
302C2×C22⋊D13—42no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—42no—
306C2×C22⋊D13—42no—
307C2×C22⋊D13—42no—
308C2×C22⋊D13—42no—
309C2×C22⋊D13—42no—
310C2×C22⋊D13—42no—
311C2×C22⋊D13—42no—
312C2×C22⋊D13C2×D414yes—
313C22×Dic13C2411yescharacteristic
314C22×Dic13C2411yescharacteristic
315C22×Dic13C2412yes—
316C22×Dic13C2412yes—
317C22×Dic13C2411yescharacteristic
318C22×Dic13C2411yescharacteristic
319C22×Dic13C2411yescharacteristic
320C22×Dic13C2411yescharacteristic
321C22×Dic13C2411yescharacteristic
322D4×D13—416no—
323C2×D52—24no—
324C2×D52—24no—
325C2×D52—24no—
326C2×D52—22no—
327C2×D52—22no—
328C2×D52—22no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—22no—
332C2×D52—24no—
333C2×D52—24no—
334C2×D52—42no—
335C2×D52—42no—
336C2×D52—42no—
337C2×D52—42no—
338C2×C4×D13—22no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—41no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×C4×D13—41no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13—42no—
349C2×C4×D13—42no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13C2×D414yes—
352C2×C4×D13#4114yes—
353C2×Dic26—24no—
354C2×Dic26—42no—
355C2×Dic26—42no—
356C13×C4⋊C4—24no—
357C13×C4⋊C4—24no—
358C13×C4⋊C4—22no—
359C13×C4⋊C4—22no—
360C13×C4⋊C4—22no—
361C13×C22⋊C4—24no—
362C13×C22⋊C4—24no—
363C13×C22⋊C4—24no—
364C13×C22⋊C4—24no—
365C13×C22⋊C4—24no—
366C13×C22⋊C4—42no—
367C42×C13—22no—
368C42×C13—22no—
369C42×C13—41no—
370C42×C13—41no—
371C22⋊Dic13—24no—
372C22⋊Dic13—24no—
373C22⋊Dic13—22no—
374C22⋊Dic13—22no—
375C22⋊Dic13—42no—
376C22⋊Dic13—42no—
377C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
378#6103—24no—
379#6103—22no—
380#6103—24no—
381#6103—24no—
382#6103—24no—
383#6103—24no—
384#6103—24no—
385#6103—24no—
386#6103—24no—
387#6103—24no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392#6103—42no—
393#6103—42no—
394#6103—42no—
395#6103—42no—
396#6103C2×D414yes—
397#6103#4114yes—
398C4⋊Dic13—24no—
399C4⋊Dic13—22no—
400C4⋊Dic13—22no—
401C4⋊Dic13—24no—
402C4⋊Dic13—42no—
403#6101—22no—
404#6101—24no—
405#6101—22no—
406#6101—42no—
407#6101—42no—
408#6101C2×D414yescomplemented
409C4×Dic13—22no—
410C4×Dic13—22no—
411C4×Dic13—22no—
412C4×Dic13—22no—
413C4×Dic13—24no—
414C4×Dic13—22no—
415C4×Dic13—41no—
416C4×Dic13—41no—
417C4×Dic13—41no—
418C4×Dic13C2×D414yescomplemented
419C2×#538—132no—
420#2860—131no—
421#2858—131no—
422#2856—131no—
423#2854D1311yescharacteristic, complemented
424#2662—132no—
425#2661—132no—
426#2555—132no—
427#2554—132no—
428#2512—131no—
429#2491—131no—
430#2472—132no—
431#2445—131no—
432#2440—131no—
433#2433—131no—
434#2428—131no—
435#2424—132no—
436#2416—131no—
437#2408—131no—
438#2321—132no—
439C4×#121—131no—
440C2×#390—131no—
441C42×D4—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—22no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13C22×D412yes—
456C23×C13C2511yescharacteristic
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—48no—
478C22×D13—84no—
479C22×D13—84no—
480C22×D13—84no—
481C22×D13—84no—
482C22×D13C22×D412yes—
483C22×D13C2×#4112yes—
484C22×D13C2×#4112yes—
485D4×C13—44no—
486D4×C13—84no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—21no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—44no—
508C2×C4×C13—44no—
509C2×C4×C13—44no—
510C2×C4×C13C22×D412yes—
511C2×C4×C13C22×D412yes—
512C2×C4×C13C2×#4112yes—
513C2×C4×C13C2×#4112yes—
514C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
515C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
516C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
517C22⋊D13—28no—
518C22⋊D13—48no—
519C22⋊D13—84no—
520C22⋊D13—84no—
521C22⋊D13—84no—
522C22⋊D13—84no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—21no—
545C2×Dic13C22×D412yes—
546C2×Dic13C22×D412yes—
547C2×Dic13C22×D412yes—
548C2×Dic13C2×#4112yes—
549C2×Dic13C2×#4112yes—
550D52—48no—
551D52—44no—
552D52—44no—
553D52—84no—
554D52—84no—
555C4×D13—28no—
556C4×D13—44no—
557C4×D13—44no—
558C4×D13—84no—
559C4×D13—84no—
560Dic26—84no—
561C23×D4—131no—
562#538—2616no—
563C2×C4⋊Q8—131no—
564C2×#127—131no—
565C2×#127—131no—
566C2×#126—132no—
567C2×#126—132no—
568C2×#124—132no—
569C2×#124—132no—
570C2×#124—132no—
571C2×#123—132no—
572C2×#123C2×D1312yescomplemented
573C2×C22⋊Q8—132no—
574C2×#121—132no—
575C2×#121—132no—
576C2×#121—131no—
577C2×#121—131no—
578C2×#121—132no—
579C2×#121—131no—
580C2×#121—132no—
581C2×#121C2×D1311yescharacteristic
582C2×#120—132no—
583C2×#120—132no—
584C2×#120—132no—
585C2×C4×D4—131no—
586C2×C4×D4—131no—
587C2×C4×D4—131no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—131no—
590C22×C4⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—132no—
592C22×C22⋊C4—132no—
593C22×C42—131no—
594C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
595#398—132no—
596#397—132no—
597#396—132no—
598#396—132no—
599#395—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—132no—
603#394—132no—
604#394—132no—
605#394—132no—
606#393—132no—
607#392—132no—
608#392—132no—
609#392—132no—
610#392—132no—
611#390—131no—
612#390—131no—
613#390—131no—
614#390—131no—
615#390—131no—
616#390—131no—
617#390—132no—
618#390—132no—
619#390—132no—
620#390—132no—
621#390—132no—
622#390—131no—
623#390—131no—
624#390—132no—
625#390C2×D1311yescharacteristic
626#390C2×D1311yescharacteristic
627#389—131no—
628#389—131no—
629#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
630#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
631#388—132no—
632#388—132no—
633#388—132no—
634#388—132no—
635#388—132no—
636#388—132no—
637#388C2×D1312yescomplemented
638#388C2×D1312yescomplemented
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386—132no—
643#386C2×D1312yescomplemented
644#385—132no—
645#384—131no—
646#380—131no—
647#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#379—132no—
649C4×C4⋊C4—131no—
650C4×C4⋊C4—131no—
651C4×C4⋊C4—131no—
652C4×C4⋊C4—131no—
653C4×C22⋊C4—131no—
654C4×C22⋊C4—131no—
655C4×C22⋊C4—131no—
656C4×C22⋊C4—131no—
657C4×C22⋊C4—131no—
658C4×C22⋊C4—131no—
659C4×C22⋊C4—132no—
660C43—131no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—22no—
663C22×C13—22no—
664C22×C13—41no—
665C22×C13—41no—
666C22×C13—41no—
667C22×C13—41no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—42no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13C23×D411yescharacteristic
676C22×C13C22×#4111yescharacteristic
677C22×C13C22×#4111yescharacteristic
678C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C13#58511yescharacteristic
682C2×D13—22no—
683C2×D13—22no—
684C2×D13—22no—
685C2×D13—22no—
686C2×D13—22no—
687C2×D13—22no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—816no—
703C2×D13#53214yes—
704C4×C13—22no—
705C4×C13—22no—
706C4×C13—22no—
707C4×C13—22no—
708C4×C13—42no—
709C4×C13—41no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13#53814yescomplemented
713Dic13—22no—
714Dic13—22no—
715Dic13—22no—
716Dic13—22no—
717Dic13—22no—
718Dic13—41no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—41no—
722C25—132no—
723C22×Q8—132no—
724C22×D4—131no—
725C22×D4—132no—
726C22×D4—132no—
727C22×D4—132no—
728C22×D4—132no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—132no—
731C22×D4—131no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—132no—
734C22×D4—132no—
735C22×D4—264no—
736C22×D4—522no—
737C22×D4—522no—
738C22×D4C22×D1311yescharacteristic
739C22×D4C22×D1312yes—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—132no—
744C23×C4—132no—
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C4⋊Q8—522no—
749#127—522no—
750#127—522no—
751#126—268no—
752#126—268no—
753#124—268no—
754#124—268no—
755#124—524no—
756#123—28no—
757#123—268no—
758C22⋊Q8—268no—
759#121—42no—
760#121—268no—
761#121—268no—
762#121—264no—
763#121—268no—
764#121—524no—
765#121—522no—
766#121—522no—
767#120—268no—
768#120—268no—
769#120—268no—
770C4×D4—138no—
771C4×D4—264no—
772C4×D4—268no—
773C4×D4—264no—
774C4×D4—522no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—131no—
778C2×C4⋊C4—131no—
779C2×C4⋊C4—132no—
780C2×C4⋊C4—132no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—131no—
783C2×C4⋊C4—132no—
784C2×C4⋊C4—132no—
785C2×C4⋊C4—132no—
786C2×C4⋊C4—522no—
787C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
790C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—131no—
797C2×C22⋊C4—131no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—132no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—132no—
816C2×C22⋊C4—132no—
817C2×C22⋊C4—132no—
818C2×C22⋊C4—132no—
819C2×C22⋊C4—268no—
820C2×C22⋊C4—524no—
821C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
822C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
823C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
824C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
825C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
827C2×C42—42no—
828C2×C42—131no—
829C2×C42—132no—
830C2×C42—131no—
831C2×C42—131no—
832C2×C42—131no—
833C2×C42—131no—
834C2×C42—131no—
835C2×C42—131no—
836C2×C42—131no—
837C2×C42—131no—
838C2×C42—522no—
839C2×C42C22×D1311yescharacteristic
840C2×C42C22×D1311yescharacteristic
841C2×C42C22×D1311yescharacteristic
842C2×C42C22×D1311yescharacteristic
843#95—131no—
844#95—131no—
845#95—131no—
846#95—131no—
847#95—131no—
848#95—131no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95C22×D1312yes—
854#95C22×D1312yes—
855#95C22×D1312yes—
856C2×C13—42no—
857C2×C13—82no—
858C2×C13C2×#53211yescharacteristic
859C2×C13C2×#53811yescharacteristic
860C2×C13#346011yescharacteristic
861C2×C13#349611yescharacteristic
862C2×C13#349811yescharacteristic
863C2×C13#351411yescharacteristic
864C2×C13#351911yescharacteristic
865D13—24no—
866D13—82no—
867D13—82no—
868C24—131no—
869C24—132no—
870C24—132no—
871C24—264no—
872C24—264no—
873C24—264no—
874C24—522no—
875C24—522no—
876C24—522no—
877C24—522no—
878C24C23×D1312yes—
879C24C23×D1311yescharacteristic
880C2×Q8—264no—
881C2×Q8—522no—
882C2×Q8—522no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—134no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—264no—
893C2×D4—264no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—264no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—264no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—262no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—522no—
909C2×D4—522no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—5216no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—134no—
937C22×C4—134no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—132no—
941C22×C4—132no—
942C22×C4—264no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—264no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—262no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—521no—
951C22×C4—522no—
952C22×C4—522no—
953C22×C4—522no—
954C22×C4—522no—
955C22×C4D4×D1314yescomplemented
956C22×C4C23×D1312yes—
957C22×C4C23×D1311yescharacteristic
958C22×C4C23×D1312yes—
959C22×C4C23×D1312yes—
960C22×C4C23×D1311yescharacteristic
961C22×C4C23×D1311yescharacteristic
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963C22×C4C23×D1311yescharacteristic
964C22×C4C23×D1311yescharacteristic
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—134no—
971C4⋊C4—262no—
972C4⋊C4—264no—
973C4⋊C4—264no—
974C4⋊C4—264no—
975C4⋊C4—262no—
976C4⋊C4—262no—
977C4⋊C4—262no—
978C4⋊C4—522no—
979C4⋊C4—522no—
980C4⋊C4—522no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—134no—
988C22⋊C4—134no—
989C22⋊C4—134no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—264no—
995C22⋊C4—264no—
996C22⋊C4—264no—
997C22⋊C4—262no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—262no—
1000C22⋊C4—262no—
1001C22⋊C4—264no—
1002C22⋊C4—264no—
1003C22⋊C4—264no—
1004C22⋊C4—264no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C22⋊C4—522no—
1010C22⋊C4—522no—
1011C22⋊C4—522no—
1012C22⋊C4—522no—
1013C22⋊C4—522no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—134no—
1019C42—264no—
1020C42—262no—
1021C42—262no—
1022C42—262no—
1023C42—262no—
1024C42—262no—
1025C42—521no—
1026C42—521no—
1027C42—521no—
1028C13#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—132no—
1043C23—132no—
1044C23—132no—
1045C23—261no—
1046C23—261no—
1047C23—261no—
1048C23—261no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—528no—
1064C23—528no—
1065C23—528no—
1066C23—1044no—
1067C23—1044no—
1068C23—1044no—
1069C23—1044no—
1070C23C2×D4×D1312yes—
1071C23C24×D1311yescharacteristic
1072Q8—1044no—
1073D4—44no—
1074D4—84no—
1075D4—268no—
1076D4—528no—
1077D4—528no—
1078D4—524no—
1079D4—524no—
1080D4—1044no—
1081D4—1044no—
1082D4—1044no—
1083D4—1044no—
1084D4—1044no—
1085D4—1044no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—132no—
1110C2×C4—132no—
1111C2×C4—132no—
1112C2×C4—132no—
1113C2×C4—132no—
1114C2×C4—261no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—268no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—524no—
1138C2×C4—524no—
1139C2×C4—1044no—
1140C2×C4—1044no—
1141C2×C4C2×D4×D1312yes—
1142C2×C4C2×D4×D1312yes—
1143C2×C4#8825112yes—
1144C2×C4#41×D1312yes—
1145C2×C4#41×D1312yes—
1146C2×C4#8825612yes—
1147C2×C4#8825612yes—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—134no—
1163C22—262no—
1164C22—262no—
1165C22—262no—
1166C22—262no—
1167C22—262no—
1168C22—262no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—10416no—
1184C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1185C22C2×#8825111yescharacteristic
1186C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1187C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1188C22C2×#8825611yescharacteristic
1189C22C2×#8825611yescharacteristic
1190C22#1171964811yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—22no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—262no—
1200C4—262no—
1201C4—262no—
1202C4—262no—
1203C4—262no—
1204C4—521no—
1205C4—521no—
1206C4—522no—
1207C4—522no—
1208C4#1171936214yescomplemented
1209C2—42no—
1210C2—82no—
1211C2—264no—
1212C2—1042no—
1213C2—1042no—
1214C2D13×#53211yescharacteristic
1215C2C2×#1171936211yescharacteristic
1216C2#1312825711yescharacteristic
1217C2#1312859311yescharacteristic
1218C2#1312860911yescharacteristic
1219C2#1312879911yescharacteristic
1220C2#1312885611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2854C2
hypercenter#2854D13
hypocenterC13#35007
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719362C2semidirect
2. #13123204C2semidirect
3. #13123190C2semidirect
4. #13123181C2semidirect
5. #13120979C2semidirect
6. #13120964C2semidirect
7. #13119908C2semidirect
8. #13119903C2semidirect
9. #13119424C2semidirect
10. #13119195C2semidirect
11. #13118960C2semidirect
12. #13118603C2semidirect
13. #13118536C2semidirect
14. #13118472C2semidirect
15. #13118420C2semidirect
16. #13118371C2semidirect
17. #13118278C2semidirect
18. #13118188C2semidirect
19. #13117489C2semidirect
20. #13117344C2semidirect
21. D13×#390C2semidirect
22. C42×C22⋊D13C2semidirect
23. C13×#2854C2semidirect
25. C2×C13×#123C22semidirect
27. C22×C42×C13C22semidirect
29. C2×#88192C22semidirect
32. C2×#88184C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
34. C2×#88184C22semidirect
39. C2×#88152C22semidirect
42. C2×#88148C22semidirect
44. C2×#88147C22semidirect
46. C2×#88142C22semidirect
47. C2×#88139C22semidirect
48. C2×#88139C22semidirect
49. C2×#88139C22semidirect
55. C2×#88133C22semidirect
60. C13×#389C22semidirect
61. C13×#389C22semidirect
62. C13×#388C22semidirect
63. C13×#388C22semidirect
64. C13×#386C22semidirect
65. C13×#380C22semidirect
67. #11718884C22semidirect
70. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
71. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
72. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
73. #11718652C22semidirect
74. #11718651C22semidirect
75. #11718651C22semidirect
79. #11718649C22semidirect
81. #11718646C22semidirect
82. #11718644C22semidirect
83. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
84. #11718634C22semidirect
85. #11718622C22semidirect
89. #11718620C22semidirect
90. #11718620C22semidirect
93. #11718618C22semidirect
94. #11718618C22semidirect
95. #11718617C22semidirect
97. #11718614C22semidirect
98. #11718612C22semidirect
99. #11718609C22semidirect
101. #11718600C22semidirect
102. #11718600C22semidirect
103. #11718600C22semidirect
107. #11718596C22semidirect
108. C4×#6101C22semidirect
109. C4×#6101C22semidirect
110. C4×#6101C22semidirect
111. C42×Dic13C22semidirect
112. #11718337C22semidirect
113. #11718334C22semidirect
114. #11718333C22semidirect
115. #11718331C22semidirect
116. #11718330C22semidirect
117. #11718330C22semidirect
119. #11718327C22semidirect
122. #11718326C22semidirect
123. #11718317C22semidirect
184. C4×C22⋊D13D4semidirect
285. C22×C4×C13C2×D4semidirect
377. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
408. #6101C2×D4semidirect
418. C4×Dic13C2×D4semidirect
423. #2854D13semidirect
572. C2×#123C2×D13semidirect
594. C22×C42C2×D13semidirect
629. #389C2×D13semidirect
630. #389C2×D13semidirect
637. #388C2×D13semidirect
638. #388C2×D13semidirect
643. #386C2×D13semidirect
647. #380C2×D13semidirect
712. C4×C13#538semidirect
955. C22×C4D4×D13semidirect
1028. C13#35007semidirect
1208. C4#11719362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193622
#131232042
#131231902
#131231812
#131209792
#131209642
#131199082
#131199032
#131194242
#131191952
#131189602
#131186032
#131185362
#131184722
#131184202
#131183712
#131182782
#131181882
#131174892
#131173442
D13×#3902
C42×C22⋊D132
C13×#28542
#3500713