Finite Group Databasebeta

← #16035878

Subgroups — #16035878

Order 3328.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719322C212yesmaximal, complemented
2#13123204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120974C212yesmaximal, complemented
7#13120963C212yesmaximal, complemented
8#13119904C212yesmaximal, complemented
9#13119889C212yesmaximal, complemented
10#13119425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118967C212yesmaximal, complemented
13#13118599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118474C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118426C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118378C212yesmaximal, complemented
18#13118192C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13117499C212yesmaximal, complemented
20#121×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D52C2211yescharacteristic
25C2×C13×#121C2211yescharacteristic
26C2×C13×#121C2212yes—
27C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88193C2212yescomplemented
33C2×#88193C2212yescomplemented
34C2×#88193C2212yescomplemented
35C2×#88191C2212yes—
36C2×#88191C2212yes—
37C2×#88191C2212yes—
38C2×D4×Dic13C2212yes—
39C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88184C2211yescharacteristic
43C2×#88184C2211yescharacteristic
44C22×#6103C2212yes—
45C22×#6103C2212yes—
46C2×#88178C2212yes—
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49#11719322—216no—
50C2×#88152C2212yescomplemented
51C2×#88152C2212yescomplemented
52C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88140C2212yescomplemented
54C2×#88140C2212yescomplemented
55C2×#88139C2212yescomplemented
56C2×#88139C2212yescomplemented
57C2×#88139C2212yescomplemented
58C13×#396C2212yescomplemented
59C13×#394C2212yescomplemented
60C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#386C2212yes—
63C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
64#11718884C2212yescomplemented
65#11718882C2211yescharacteristic, complemented
66#11718881C2212yes—
67#11718873C2211yescharacteristic
68#11718871C2212yes—
69C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
71#11718655C2212yescomplemented
72#11718652C2212yes—
73#11718651C2212yescomplemented
74#11718649C2211yescharacteristic
75#11718649C2211yescharacteristic
76#11718649C2211yescharacteristic
77#11718649C2211yescharacteristic
78#11718649C2211yescharacteristic
79#11718649C2212yes—
80#11718649C2211yescharacteristic
81#11718649C2212yes—
82#11718646C2211yescharacteristic, complemented
83#11718646C2211yescharacteristic, complemented
84#11718645C2212yescomplemented
85#11718640C2212yescomplemented
86#11718637C2211yescharacteristic, complemented
87C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
88C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
89C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
90#11718634C2211yescharacteristic, complemented
91#11718622C2212yescomplemented
92#11718622C2212yescomplemented
93#11718621C2212yes—
94#11718621C2212yes—
95#11718621C2212yes—
96#11718620C2212yescomplemented
97#11718620C2212yescomplemented
98#11718619C2212yescomplemented
99#11718619C2212yescomplemented
100#11718619C2212yescomplemented
101#11718618C2212yescomplemented
102#11718618C2212yescomplemented
103#11718618C2212yescomplemented
104#11718618C2212yescomplemented
105#11718616C2212yes—
106#11718612C2212yescomplemented
107C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
108C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
109C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
110C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
111C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
112#11718600C2211yescharacteristic
113#11718600C2211yescharacteristic
114C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
115C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
116#11718336C2212yescomplemented
117#11718334C2212yescomplemented
118#11718331C2212yescomplemented
119#11718331C2212yescomplemented
120#11718331C2212yescomplemented
121#11718330C2212yescomplemented
122#11718330C2212yescomplemented
123#11718330C2212yescomplemented
124C24×D13C2312yes—
125C22×D4×C13C2312yes—
126C22×D4×C13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2312yes—
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C22×C22⋊D13C2312yes—
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2312yes—
138C23×Dic13C2311yescharacteristic
139C23×Dic13C2311yescharacteristic
140C23×Dic13C2312yes—
141C23×Dic13C2311yescharacteristic
142C23×Dic13C2311yescharacteristic
143C22×D52—24no—
144C22×D52—42no—
145C22×D52—42no—
146C22×D52C2311yescharacteristic
147C22×D52C2311yescharacteristic
148C22×D52C2312yes—
149C22×Dic26C2312yes—
150C13×#121—28no—
151C13×#121—24no—
152C13×#121—42no—
153C4×D4×C13—24no—
154C2×C13×C4⋊C4—42no—
155C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
161C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
164C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
168C2×C42×C13C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic13C2312yes—
170C2×C22⋊Dic13C2312yes—
171C2×C22⋊Dic13C2312yes—
172C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic13C2312yes—
174C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
177#88194—42no—
178#88194—42no—
179#88193—28no—
180#88193—28no—
181#88193—44no—
182#88191—28no—
183#88191—28no—
184#88191—28no—
185D4×Dic13—28no—
186D4×Dic13—24no—
187D4×Dic13—42no—
188D4×Dic13D418yescomplemented
189#88184—42no—
190#88184—42no—
191C2×#6103—28no—
192C2×#6103—44no—
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2312yes—
204C2×#6103C2312yes—
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2312yes—
210C2×#6103C2312yes—
211C2×C4⋊Dic13C2312yes—
212C2×C4⋊Dic13C2312yes—
213C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
217#88178—28no—
218C2×#6101C2312yes—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2312yes—
222C2×C4×Dic13—42no—
223C2×C4×Dic13—42no—
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2312yes—
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
237#88152—28no—
238#88152—28no—
239#88142—42no—
240#88140—28no—
241#88140—28no—
242#88139—28no—
243#88139—28no—
244#88139—44no—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247#88071C2311yescharacteristic
248#88071C2311yescharacteristic
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2311yescharacteristic
253#88071C2312yes—
254#88071C2311yescharacteristic
255#88071C2312yes—
256#88071C2311yescharacteristic
257#88071C2311yescharacteristic
258#35007—131nomaximal, Sylow
259C24×C13C2412yes—
260C24×C13C2411yescharacteristic
261C24×C13C2411yescharacteristic
262C23×D13—24no—
263C23×D13—24no—
264C23×D13—24no—
265C23×D13—42no—
266C23×D13—42no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13—42no—
269C23×D13C2412yes—
270C23×D13C2412yes—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—24no—
274C2×D4×C13—24no—
275C2×D4×C13—24no—
276C2×D4×C13—24no—
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—42no—
281C2×D4×C13—42no—
282C2×D4×C13C2×D414yes—
283C22×C4×C13—22no—
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—24no—
286C22×C4×C13—22no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—42no—
290C22×C4×C13—42no—
291C22×C4×C13#4114yes—
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2412yes—
295C22×C4×C13C2412yes—
296C22×C4×C13C2412yes—
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C22×C4×C13C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—24no—
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—24no—
305C2×C22⋊D13—24no—
306C2×C22⋊D13—42no—
307C2×C22⋊D13—42no—
308C2×C22⋊D13—42no—
309C2×C22⋊D13—42no—
310C2×C22⋊D13—42no—
311C2×C22⋊D13—42no—
312C2×C22⋊D13—42no—
313C2×C22⋊D13—42no—
314C2×C22⋊D13—42no—
315C2×C22⋊D13—42no—
316C2×C22⋊D13—42no—
317C2×C22⋊D13—42no—
318C22×Dic13—22no—
319C22×Dic13—22no—
320C22×Dic13—22no—
321C22×Dic13—22no—
322C22×Dic13—24no—
323C22×Dic13—41no—
324C22×Dic13—41no—
325C22×Dic13—41no—
326C22×Dic13—41no—
327C22×Dic13—41no—
328C22×Dic13—41no—
329C22×Dic13—42no—
330C22×Dic13—42no—
331C22×Dic13C2×D414yes—
332C22×Dic13C2×D414yescomplemented
333C22×Dic13C2411yescharacteristic
334C22×Dic13C2412yes—
335C22×Dic13C2412yes—
336C22×Dic13C2411yescharacteristic
337C22×Dic13C2411yescharacteristic
338C22×Dic13C2411yescharacteristic
339C22×Dic13C2411yescharacteristic
340C22×Dic13C2411yescharacteristic
341C22×Dic13C2411yescharacteristic
342C22×Dic13C2411yescharacteristic
343C2×D52—24no—
344C2×D52—22no—
345C2×D52—22no—
346C2×D52—22no—
347C2×D52—22no—
348C2×D52—22no—
349C2×D52—22no—
350C2×D52—42no—
351C2×D52—42no—
352C2×D52—416no—
353C2×Dic26—24no—
354C2×Dic26—42no—
355C2×Dic26—42no—
356C13×C4⋊C4—24no—
357C13×C4⋊C4—22no—
358C13×C4⋊C4—22no—
359C13×C4⋊C4—22no—
360C13×C4⋊C4—22no—
361C13×C4⋊C4—42no—
362C13×C22⋊C4—24no—
363C13×C22⋊C4—22no—
364C13×C22⋊C4—24no—
365C13×C22⋊C4—22no—
366C13×C22⋊C4—24no—
367C13×C22⋊C4—42no—
368C13×C22⋊C4—42no—
369C42×C13—22no—
370C22⋊Dic13—24no—
371C22⋊Dic13—24no—
372C22⋊Dic13—22no—
373C22⋊Dic13—24no—
374C22⋊Dic13—42no—
375C22⋊Dic13C2×D414yes—
376C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
377C22⋊Dic13#4114yes—
378#6103—24no—
379#6103—24no—
380#6103—24no—
381#6103—24no—
382#6103—24no—
383#6103—24no—
384#6103—24no—
385#6103—24no—
386#6103—24no—
387#6103—24no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392#6103—42no—
393#6103—42no—
394#6103—42no—
395#6103—42no—
396C4⋊Dic13—22no—
397C4⋊Dic13—22no—
398C4⋊Dic13—24no—
399C4⋊Dic13—24no—
400C4⋊Dic13—22no—
401C4⋊Dic13C2×D414yescomplemented
402#6101—24no—
403#6101—24no—
404#6101—42no—
405#6101—42no—
406C4×Dic13—22no—
407C4×Dic13—22no—
408C4×Dic13—22no—
409C4×Dic13—22no—
410C4×Dic13—24no—
411C4×Dic13—22no—
412C4×Dic13—22no—
413C4×Dic13—41no—
414C4×Dic13—41no—
415C4×Dic13—41no—
416C4×Dic13—41no—
417C4×Dic13—41no—
418C4×Dic13C2×D414yescomplemented
419C2×#538—132no—
420#2860—131no—
421#2858—131no—
422#2856—131no—
423#2854—131no—
424#2662—132no—
425#2661—132no—
426#2555—132no—
427#2554—132no—
428#2512—131no—
429#2491—131no—
430#2472—132no—
431#2445—131no—
432#2440—131no—
433#2433—131no—
434#2428—131no—
435#2424—132no—
436#2416D1311yescharacteristic, complemented
437#2408—131no—
438#2321—132no—
439C4×#121—131no—
440C2×#390—131no—
441C42×D4—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—21no—
450C23×C13—21no—
451C23×C13—21no—
452C23×C13—22no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13—22no—
456C23×C13—22no—
457C23×C13—22no—
458C23×C13—22no—
459C23×C13C22×D412yes—
460C23×C13C22×D412yes—
461C23×C13C2×#4112yes—
462C23×C13C2×#4112yes—
463C23×C13C2511yescharacteristic
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—48no—
479C22×D13—48no—
480C22×D13—48no—
481C22×D13—84no—
482C22×D13—84no—
483C22×D13—84no—
484C22×D13—84no—
485D4×C13—28no—
486D4×C13—48no—
487D4×C13—44no—
488D4×C13—84no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—28no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—21no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—21no—
509C2×C4×C13—44no—
510C2×C4×C13—84no—
511C2×C4×C13C22×D412yes—
512C2×C4×C13C2×#4112yes—
513C2×C4×C13C2×#4112yes—
514C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
515C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
516C22⋊D13—84no—
517C22⋊D13—84no—
518C22⋊D13—84no—
519C22⋊D13—84no—
520C22⋊D13—84no—
521C22⋊D13—84no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—21no—
539C2×Dic13—21no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—21no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—44no—
546C2×Dic13—44no—
547C2×Dic13—44no—
548C2×Dic13—44no—
549C2×Dic13—84no—
550C2×Dic13C22×D412yes—
551C2×Dic13C22×D412yes—
552C2×Dic13C22×D412yes—
553C2×Dic13C22×D412yes—
554C2×Dic13C2×#4112yes—
555C2×Dic13C2×#4112yes—
556C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
557D52—48no—
558D52—44no—
559D52—44no—
560Dic26—84no—
561C23×D4—131no—
562#538—2616no—
563C2×C4⋊Q8—131no—
564C2×#127—131no—
565C2×#127—131no—
566C2×#126—132no—
567C2×#126—132no—
568C2×#124—132no—
569C2×#124—132no—
570C2×#124—132no—
571C2×#123—132no—
572C2×#123—132no—
573C2×C22⋊Q8—132no—
574C2×#121—132no—
575C2×#121—132no—
576C2×#121—132no—
577C2×#121—131no—
578C2×#121—131no—
579C2×#121C2×D1312yes—
580C2×#121C2×D1311yescharacteristic
581C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
582C2×#120—132no—
583C2×#120—132no—
584C2×#120—132no—
585C2×C4×D4—131no—
586C2×C4×D4—132no—
587C2×C4×D4—131no—
588C2×C4×D4—131no—
589C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
590C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
591C22×C22⋊C4—132no—
592C22×C22⋊C4—132no—
593C22×C42—131no—
594C22×C42—131no—
595#398—132no—
596#397—132no—
597#396—132no—
598#396C2×D1312yescomplemented
599#395—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—132no—
603#394—132no—
604#394—132no—
605#394C2×D1312yescomplemented
606#393—132no—
607#392—132no—
608#392—132no—
609#392—132no—
610#392—132no—
611#390—131no—
612#390—131no—
613#390—131no—
614#390—131no—
615#390—131no—
616#390—132no—
617#390—131no—
618#390—131no—
619#390—132no—
620#390—132no—
621#390—132no—
622#390—132no—
623#390—132no—
624#390—131no—
625#390—131no—
626#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
627#389—131no—
628#389—131no—
629#389—131no—
630#389C2×D1311yescharacteristic, complemented
631#388—132no—
632#388—132no—
633#388—132no—
634#388—132no—
635#388—132no—
636#388—132no—
637#388—132no—
638#388—132no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386—132no—
643#386C2×D1312yes—
644#385—132no—
645#384—131no—
646#380—131no—
647#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#379—132no—
649C4×C4⋊C4—131no—
650C4×C4⋊C4—131no—
651C4×C4⋊C4—131no—
652C4×C4⋊C4—131no—
653C4×C22⋊C4—131no—
654C4×C22⋊C4—131no—
655C4×C22⋊C4—131no—
656C4×C22⋊C4—131no—
657C4×C22⋊C4—131no—
658C4×C22⋊C4—131no—
659C4×C22⋊C4—132no—
660C43—131no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—22no—
663C22×C13—22no—
664C22×C13—22no—
665C22×C13—22no—
666C22×C13—22no—
667C22×C13—22no—
668C22×C13—22no—
669C22×C13—22no—
670C22×C13—41no—
671C22×C13—41no—
672C22×C13—41no—
673C22×C13—41no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13—42no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—42no—
679C22×C13—42no—
680C22×C13—42no—
681C22×C13#53214yes—
682C22×C13C23×D411yescharacteristic
683C22×C13C22×#4111yescharacteristic
684C22×C13C22×#4111yescharacteristic
685C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
688C22×C13#58511yescharacteristic
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—816no—
704C4×C13—22no—
705C4×C13—22no—
706C4×C13—42no—
707C4×C13—41no—
708C4×C13—41no—
709C4×C13—42no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13#53814yescomplemented
712Dic13—22no—
713Dic13—22no—
714Dic13—22no—
715Dic13—22no—
716Dic13—22no—
717Dic13—22no—
718Dic13—22no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—41no—
722C25—132no—
723C22×Q8—132no—
724C22×D4—132no—
725C22×D4—132no—
726C22×D4—132no—
727C22×D4—132no—
728C22×D4—132no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—131no—
732C22×D4—132no—
733C22×D4—264no—
734C22×D4—522no—
735C22×D4—522no—
736C22×D4C22×D1312yes—
737C22×D4C22×D1311yescharacteristic
738C22×D4C22×D1311yescharacteristic
739C22×D4C22×D1312yes—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—132no—
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746C23×C4C22×D1311yescharacteristic
747C23×C4C22×D1312yes—
748C4⋊Q8—522no—
749#127—522no—
750#127—522no—
751#126—268no—
752#126—268no—
753#124—268no—
754#124—268no—
755#124—524no—
756#123—268no—
757#123—268no—
758C22⋊Q8—268no—
759#121—28no—
760#121—24no—
761#121—42no—
762#121—268no—
763#121—268no—
764#121—524no—
765#121—522no—
766#121—522no—
767#120—268no—
768#120—268no—
769#120—268no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—138no—
772C4×D4—264no—
773C4×D4—268no—
774C4×D4—522no—
775C2×C4⋊C4—42no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—131no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—131no—
780C2×C4⋊C4—132no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—131no—
783C2×C4⋊C4—132no—
784C2×C4⋊C4—132no—
785C2×C4⋊C4—132no—
786C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
790C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—132no—
797C2×C22⋊C4—131no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—132no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—132no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—132no—
816C2×C22⋊C4—132no—
817C2×C22⋊C4—132no—
818C2×C22⋊C4—268no—
819C2×C22⋊C4—524no—
820C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
823C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
824C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
825C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
827C2×C42—131no—
828C2×C42—132no—
829C2×C42—131no—
830C2×C42—131no—
831C2×C42—131no—
832C2×C42—131no—
833C2×C42—131no—
834C2×C42—131no—
835C2×C42—131no—
836C2×C42—131no—
837C2×C42—131no—
838C2×C42—131no—
839C2×C42—131no—
840C2×C42—522no—
841C2×C42—522no—
842C2×C42C22×D1311yescharacteristic
843#95—131no—
844#95—131no—
845#95—131no—
846#95—131no—
847#95—131no—
848#95—131no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95—132no—
853#95—132no—
854#95C22×D1312yes—
855#95C22×D1312yes—
856C2×C13—24no—
857C2×C13—42no—
858C2×C13—82no—
859C2×C13C2×#53211yescharacteristic
860C2×C13C2×#53811yescharacteristic
861C2×C13#346011yescharacteristic
862C2×C13#349611yescharacteristic
863C2×C13#349811yescharacteristic
864C2×C13#351411yescharacteristic
865C2×C13#351911yescharacteristic
866D13—82no—
867D13—82no—
868C24—132no—
869C24—132no—
870C24—264no—
871C24—264no—
872C24—264no—
873C24—522no—
874C24—522no—
875C24—522no—
876C24—522no—
877C24C23×D1312yes—
878C24C23×D1311yescharacteristic
879C24C23×D1311yescharacteristic
880C2×Q8—264no—
881C2×Q8—522no—
882C2×Q8—522no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—264no—
896C2×D4—264no—
897C2×D4—264no—
898C2×D4—264no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—262no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—522no—
908C2×D4—522no—
909C2×D4—5216no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4D4×D1314yes—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—131no—
937C22×C4—131no—
938C22×C4—134no—
939C22×C4—134no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—132no—
942C22×C4—132no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—264no—
947C22×C4—262no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—521no—
951C22×C4—521no—
952C22×C4—521no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—522no—
955C22×C4—522no—
956C22×C4#612914yes—
957C22×C4C23×D1311yescharacteristic
958C22×C4C23×D1311yescharacteristic
959C22×C4C23×D1312yes—
960C22×C4C23×D1312yes—
961C22×C4C23×D1312yes—
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963C22×C4C23×D1311yescharacteristic
964C22×C4C23×D1311yescharacteristic
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—134no—
972C4⋊C4—264no—
973C4⋊C4—262no—
974C4⋊C4—264no—
975C4⋊C4—264no—
976C4⋊C4—264no—
977C4⋊C4—262no—
978C4⋊C4—262no—
979C4⋊C4—522no—
980C4⋊C4—522no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—134no—
989C22⋊C4—134no—
990C22⋊C4—134no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—264no—
995C22⋊C4—264no—
996C22⋊C4—264no—
997C22⋊C4—264no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—264no—
1000C22⋊C4—264no—
1001C22⋊C4—264no—
1002C22⋊C4—262no—
1003C22⋊C4—264no—
1004C22⋊C4—264no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—264no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C22⋊C4—522no—
1010C22⋊C4—522no—
1011C22⋊C4—522no—
1012C22⋊C4—522no—
1013C22⋊C4—522no—
1014C42—22no—
1015C42—134no—
1016C42—264no—
1017C42—262no—
1018C42—262no—
1019C42—262no—
1020C42—262no—
1021C42—262no—
1022C42—262no—
1023C42—521no—
1024C42—521no—
1025C42—521no—
1026C42—521no—
1027C42—521no—
1028C13#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—528no—
1061C23—528no—
1062C23—528no—
1063C23—1044no—
1064C23—1044no—
1065C23—1044no—
1066C23—1044no—
1067C23C2×D4×D1312yes—
1068C23C2×D4×D1312yes—
1069C23C2×#612912yes—
1070C23#41×D1312yes—
1071C23C24×D1311yescharacteristic
1072Q8—1044no—
1073D4—28no—
1074D4—48no—
1075D4—44no—
1076D4—84no—
1077D4—528no—
1078D4—524no—
1079D4—524no—
1080D4—1044no—
1081D4—1044no—
1082D4—1044no—
1083D4—1044no—
1084D4—1044no—
1085D4—1044no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—28no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—132no—
1109C2×C4—132no—
1110C2×C4—132no—
1111C2×C4—132no—
1112C2×C4—132no—
1113C2×C4—132no—
1114C2×C4—132no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—524no—
1139C2×C4—524no—
1140C2×C4—524no—
1141C2×C4—524no—
1142C2×C4—1044no—
1143C2×C4C2×D4×D1312yes—
1144C2×C4C2×#612912yes—
1145C2×C4C2×#612912yes—
1146C2×C4#8825112yes—
1147C2×C4#8825612yes—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—22no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—522no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—10416no—
1183C22#1171930114yes—
1184C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1185C22C22×#612911yescharacteristic
1186C22C2×#8825111yescharacteristic
1187C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1188C22C2×#8825611yescharacteristic
1189C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1190C22#1171965211yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—41no—
1198C4—262no—
1199C4—262no—
1200C4—262no—
1201C4—262no—
1202C4—262no—
1203C4—262no—
1204C4—262no—
1205C4—522no—
1206C4—521no—
1207C4—522no—
1208C4#1171932214yescomplemented
1209C2—24no—
1210C2—42no—
1211C2—82no—
1212C2—1042no—
1213C2—1042no—
1214C2C2×#1171930111yescharacteristic
1215C2C2×#1171932211yescharacteristic
1216C2#1312825311yescharacteristic
1217C2#1312859411yescharacteristic
1218C2#1312860811yescharacteristic
1219C2#1312879011yescharacteristic
1220C2#1312886111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2416C2
hypercenter#2416D13
hypocenterC13#35007
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719322C2semidirect
2. #13123204C2semidirect
3. #13123190C2semidirect
4. #13123179C2semidirect
5. #13123168C2semidirect
6. #13120974C2semidirect
7. #13120963C2semidirect
8. #13119904C2semidirect
9. #13119889C2semidirect
10. #13119425C2semidirect
11. #13119195C2semidirect
12. #13118967C2semidirect
13. #13118599C2semidirect
14. #13118532C2semidirect
15. #13118474C2semidirect
16. #13118426C2semidirect
17. #13118378C2semidirect
18. #13118192C2semidirect
19. #13117499C2semidirect
20. #121×Dic13C2semidirect
21. C2×#11718649C2semidirect
22. C4×D4×Dic13C2semidirect
23. C13×#2416C2semidirect
27. C2×C13×#121C22semidirect
32. C2×#88193C22semidirect
33. C2×#88193C22semidirect
34. C2×#88193C22semidirect
41. C2×D4×Dic13C22semidirect
48. C22×C4×Dic13C22semidirect
50. C2×#88152C22semidirect
51. C2×#88152C22semidirect
52. C2×#88142C22semidirect
53. C2×#88140C22semidirect
54. C2×#88140C22semidirect
55. C2×#88139C22semidirect
56. C2×#88139C22semidirect
57. C2×#88139C22semidirect
58. C13×#396C22semidirect
59. C13×#394C22semidirect
60. C13×#390C22semidirect
61. C13×#389C22semidirect
63. C13×#380C22semidirect
64. #11718884C22semidirect
65. #11718882C22semidirect
70. C4×C22⋊Dic13C22semidirect
71. #11718655C22semidirect
73. #11718651C22semidirect
82. #11718646C22semidirect
83. #11718646C22semidirect
84. #11718645C22semidirect
85. #11718640C22semidirect
86. #11718637C22semidirect
87. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
88. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
89. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
90. #11718634C22semidirect
91. #11718622C22semidirect
92. #11718622C22semidirect
96. #11718620C22semidirect
97. #11718620C22semidirect
98. #11718619C22semidirect
99. #11718619C22semidirect
100. #11718619C22semidirect
101. #11718618C22semidirect
102. #11718618C22semidirect
103. #11718618C22semidirect
104. #11718618C22semidirect
106. #11718612C22semidirect
109. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
110. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
111. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
114. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
115. C42×Dic13C22semidirect
116. #11718336C22semidirect
117. #11718334C22semidirect
118. #11718331C22semidirect
119. #11718331C22semidirect
120. #11718331C22semidirect
121. #11718330C22semidirect
122. #11718330C22semidirect
123. #11718330C22semidirect
188. D4×Dic13D4semidirect
332. C22×Dic13C2×D4semidirect
376. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
401. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
418. C4×Dic13C2×D4semidirect
436. #2416D13semidirect
581. C2×#121C2×D13semidirect
598. #396C2×D13semidirect
605. #394C2×D13semidirect
626. #390C2×D13semidirect
630. #389C2×D13semidirect
647. #380C2×D13semidirect
711. C4×C13#538semidirect
1028. C13#35007semidirect
1208. C4#11719322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193222
#131232042
#131231902
#131231792
#131231682
#131209742
#131209632
#131199042
#131198892
#131194252
#131191952
#131189672
#131185992
#131185322
#131184742
#131184262
#131183782
#131181922
#131174992
#121×Dic132
C2×#117186492
C4×D4×Dic132
C13×#24162
#3500713