Finite Group Databasebeta

← #16035880

Subgroups — #16035880

Order 3328.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719383C212yesmaximal, complemented
2#13123200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120982C212yesmaximal, complemented
7#13120963C212yesmaximal, complemented
8#13119907C212yesmaximal, complemented
9#13119902C212yesmaximal, complemented
10#13119416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118965C212yesmaximal, complemented
12#13118602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118373C212yesmaximal, complemented
17#13118278C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118188C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13117498C212yesmaximal, complemented
20C4×#88149C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2491C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#124C2212yescomplemented
27C2×C13×#121C2211yescharacteristic
28C2×#88201C2212yescomplemented
29C2×#88201C2212yescomplemented
30C2×#88200C2212yes—
31C2×#88194C2211yescharacteristic
32C2×#88193C2212yescomplemented
33C2×#88193C2212yescomplemented
34C2×#88191C2212yes—
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39#11719383—216no—
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×#88140C2212yescomplemented
43C2×#88138C2212yes—
44C2×#88138C2212yescomplemented
45C2×#88137C2212yescomplemented
46C2×#88136C2212yes—
47C2×#88136C2212yes—
48C2×#88135C2211yescharacteristic
49C2×#88135C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
51C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
52C2×#88133C2212yescomplemented
53C2×#88130C2212yescomplemented
54C2×#88128C2211yescharacteristic
55C2×C4×D52C2212yes—
56C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C13×#394C2212yescomplemented
59C13×#393C2212yescomplemented
60C13×#390C2211yescharacteristic
61C13×#390C2211yescharacteristic
62C13×#388C2212yescomplemented
63C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#11718890C2212yescomplemented
67#11718884C2212yes—
68#11718882C2211yescharacteristic
69#11718882C2211yescharacteristic
70#11718650C2212yes—
71#11718649C2211yescharacteristic
72#11718649C2211yescharacteristic
73#11718649C2211yescharacteristic
74#11718649C2212yescomplemented
75#11718649C2211yescharacteristic, complemented
76#11718649C2211yescharacteristic, complemented
77#11718649C2212yescomplemented
78#11718648C2211yescharacteristic
79#11718646C2211yescharacteristic, complemented
80#11718646C2211yescharacteristic, complemented
81#11718645C2212yescomplemented
82#11718637C2211yescharacteristic, complemented
83#11718634C2211yescharacteristic, complemented
84#11718622C2212yescomplemented
85#11718621C2212yes—
86#11718621C2212yes—
87#11718621C2212yescomplemented
88#11718620C2212yes—
89#11718620C2212yescomplemented
90#11718620C2212yescomplemented
91#11718619C2212yescomplemented
92#11718618C2212yes—
93#11718618C2212yes—
94#11718618C2212yescomplemented
95#11718618C2212yescomplemented
96#11718617C2212yescomplemented
97#11718616C2212yes—
98#11718612C2212yescomplemented
99#11718606C2212yescomplemented
100#11718605C2212yescomplemented
101C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
102C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
103#11718601C2212yescomplemented
104#11718600C2211yescharacteristic
105C4×#6103C2211yescharacteristic
106C4×#6103C2212yescomplemented
107C4×#6101C2211yescharacteristic, complemented
108C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
109#11718589C2211yescharacteristic, complemented
110#11718337C2212yescomplemented
111#11718337C2212yescomplemented
112#11718336C2212yescomplemented
113#11718333C2212yescomplemented
114#11718331C2212yescomplemented
115#11718331C2212yescomplemented
116#11718331C2212yescomplemented
117#11718327C2211yescharacteristic
118#11718327C2211yescharacteristic
119#11718326C2212yes—
120#11718326C2212yes—
121#11718326C2212yescomplemented
122#11718310C2211yescharacteristic, complemented
123#11718310C2211yescharacteristic, complemented
124C24×D13C2312yes—
125C22×Q8×C13C2312yes—
126C22×D4×C13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2312yes—
128C23×C4×C13C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊D13C2312yes—
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C22×C22⋊D13C2312yes—
135C23×Dic13C2311yescharacteristic
136C23×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×D4×D13—24no—
138C2×D4×D13—42no—
139C2×D4×D13—42no—
140C22×D52C2312yes—
141C22×D52C2311yescharacteristic
142C22×D52C2311yescharacteristic
143C22×D52C2312yes—
144C22×D52C2312yes—
145C22×C4×D13C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13C2311yescharacteristic
147C22×C4×D13C2312yes—
148C22×C4×D13C2312yes—
149C22×C4×D13C2311yescharacteristic
150C13×C4⋊Q8—42no—
151C13×#124—28no—
152C13×#121—42no—
153C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
157C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
159C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
160C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
162C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
164C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C42×C13C2311yescharacteristic
166C2×C42×C13C2311yescharacteristic
167C2×C42×C13C2312yes—
168C2×C22⋊Dic13C2312yes—
169C2×C22⋊Dic13C2312yes—
170C2×C22⋊Dic13C2312yes—
171C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic13C2312yes—
173#88201—28no—
174#88201—44no—
175#88200—28no—
176#88194—42no—
177#88193—28no—
178#88193—44no—
179#88191—28no—
180#88184—42no—
181#88184—42no—
182C4×C22⋊D13—24no—
183C2×#6103C2312yes—
184C2×#6103C2312yes—
185C2×#6103C2312yes—
186C2×#6103C2312yes—
187C2×#6103C2312yes—
188C2×#6103C2312yes—
189C2×#6103C2312yes—
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2312yes—
193C2×#6103C2311yescharacteristic
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2311yescharacteristic
202C2×#6103C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic13C2312yes—
204C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Dic13C2312yes—
206C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
207C2×#6101C2312yes—
208C2×#6101C2312yes—
209C2×#6101C2312yes—
210C2×#6101C2311yescharacteristic
211C2×#6101C2311yescharacteristic
212C2×#6101C2312yes—
213C2×#6101C2312yes—
214C2×#6101C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic13—42no—
216C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
224C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227#88149—24no—
228C4⋊C4×D13—42no—
229#88140—28no—
230#88138—28no—
231#88138—28no—
232#88137—28no—
233#88136—28no—
234#88136—28no—
235#88135—24no—
236#88135D418yescomplemented
237C22⋊C4×D13—28no—
238C22⋊C4×D13—44no—
239#88133—28no—
240#88130—28no—
241#88128—42no—
242C4×D52—28no—
243C4×D52—42no—
244C42×D13—42no—
245C13×#95C2311yescharacteristic
246C13×#95C2311yescharacteristic
247C13×#95C2312yes—
248C13×#95C2312yes—
249#88071C2311yescharacteristic
250#88071C2311yescharacteristic
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2311yescharacteristic
255#88071C2311yescharacteristic
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#35007—131nomaximal, Sylow
259C24×C13C2412yes—
260C24×C13C2411yescharacteristic
261C23×D13—24no—
262C23×D13—24no—
263C23×D13—24no—
264C23×D13—42no—
265C23×D13—42no—
266C23×D13—42no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13C2412yes—
269C23×D13C2412yes—
270C23×D13C2411yescharacteristic
271C2×Q8×C13—24no—
272C2×Q8×C13—42no—
273C2×Q8×C13—42no—
274C2×D4×C13—24no—
275C2×D4×C13—22no—
276C2×D4×C13—22no—
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—42no—
279C2×D4×C13—42no—
280C22×C4×C13—22no—
281C22×C4×C13—22no—
282C22×C4×C13—22no—
283C22×C4×C13C2412yes—
284C22×C4×C13C2411yescharacteristic
285C22×C4×C13C2412yes—
286C22×C4×C13C2412yes—
287C22×C4×C13C2411yescharacteristic
288C22×C4×C13C2411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D13—22no—
293C2×C22⋊D13—22no—
294C2×C22⋊D13—24no—
295C2×C22⋊D13—24no—
296C2×C22⋊D13—24no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—24no—
299C2×C22⋊D13—42no—
300C2×C22⋊D13—42no—
301C2×C22⋊D13—42no—
302C2×C22⋊D13—42no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—42no—
306C2×C22⋊D13—42no—
307C2×C22⋊D13—42no—
308C2×C22⋊D13—42no—
309C2×C22⋊D13C2×D414yes—
310C22×Dic13—22no—
311C22×Dic13—22no—
312C22×Dic13—41no—
313C22×Dic13—41no—
314C22×Dic13—41no—
315C22×Dic13C2×D414yescomplemented
316C22×Dic13C2411yescharacteristic
317C22×Dic13C2412yes—
318C22×Dic13C2412yes—
319C22×Dic13C2411yescharacteristic
320C22×Dic13C2411yescharacteristic
321C22×Dic13C2411yescharacteristic
322C22×Dic13C2411yescharacteristic
323C22×Dic13C2411yescharacteristic
324C22×Dic13C2411yescharacteristic
325D4×D13—416no—
326C2×D52—24no—
327C2×D52—24no—
328C2×D52—24no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—22no—
332C2×D52—22no—
333C2×D52—22no—
334C2×D52—22no—
335C2×D52—24no—
336C2×D52—24no—
337C2×D52—42no—
338C2×D52—42no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—42no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—22no—
343C2×C4×D13—22no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—41no—
348C2×C4×D13—41no—
349C2×C4×D13—41no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13C2×D414yes—
355C2×C4×D13#4114yes—
356C13×C4⋊C4—22no—
357C13×C4⋊C4—22no—
358C13×C4⋊C4—22no—
359C13×C4⋊C4—42no—
360C13×C22⋊C4—24no—
361C13×C22⋊C4—24no—
362C13×C22⋊C4—24no—
363C13×C22⋊C4—22no—
364C13×C22⋊C4—24no—
365C13×C22⋊C4—42no—
366C13×C22⋊C4—42no—
367C13×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
368C42×C13—24no—
369C42×C13—22no—
370C42×C13—22no—
371C22⋊Dic13—24no—
372C22⋊Dic13—24no—
373C22⋊Dic13—22no—
374C22⋊Dic13—24no—
375C22⋊Dic13—42no—
376#6103—24no—
377#6103—22no—
378#6103—24no—
379#6103—24no—
380#6103—24no—
381#6103—24no—
382#6103—24no—
383#6103—24no—
384#6103—24no—
385#6103—24no—
386#6103—24no—
387#6103—24no—
388#6103—42no—
389#6103—42no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392#6103—42no—
393#6103—42no—
394#6103C2×D414yes—
395#6103#4114yes—
396C4⋊Dic13—22no—
397C4⋊Dic13—22no—
398C4⋊Dic13—24no—
399C4⋊Dic13—24no—
400#6101—24no—
401#6101—24no—
402#6101—24no—
403#6101—22no—
404#6101—22no—
405#6101—42no—
406#6101—42no—
407#6101C2×D414yescomplemented
408C4×Dic13—22no—
409C4×Dic13—22no—
410C4×Dic13—22no—
411C4×Dic13—22no—
412C4×Dic13—22no—
413C4×Dic13—41no—
414C4×Dic13—41no—
415C4×Dic13—41no—
416C4×Dic13—41no—
417C4×Dic13—41no—
418C4×Dic13C2×D414yescomplemented
419C2×#538—132no—
420#2860—131no—
421#2858—131no—
422#2856—131no—
423#2854—131no—
424#2662—132no—
425#2661—132no—
426#2555—132no—
427#2554—132no—
428#2512—131no—
429#2491D1311yescharacteristic, complemented
430#2472—132no—
431#2445—131no—
432#2440—131no—
433#2433—131no—
434#2428—131no—
435#2424—132no—
436#2416—131no—
437#2408—131no—
438#2321—132no—
439C4×#121—131no—
440C2×#390—131no—
441C42×D4—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—21no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—22no—
453C23×C13—22no—
454C23×C13—22no—
455C23×C13C22×D412yes—
456C23×C13C2511yescharacteristic
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—21no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—48no—
478C22×D13—84no—
479C22×D13—84no—
480C22×D13—84no—
481C22×D13—84no—
482C22×D13C22×D412yes—
483C22×D13C2×#4112yes—
484C22×D13C2×#4112yes—
485Q8×C13—84no—
486D4×C13—44no—
487D4×C13—84no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—21no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—21no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—21no—
507C2×C4×C13—21no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—44no—
510C2×C4×C13C22×D412yes—
511C2×C4×C13C22×D412yes—
512C2×C4×C13C2×#4112yes—
513C2×C4×C13C2×#4112yes—
514C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
515C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
516C22⋊D13—28no—
517C22⋊D13—48no—
518C22⋊D13—84no—
519C22⋊D13—84no—
520C22⋊D13—84no—
521C22⋊D13—84no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—21no—
526C2×Dic13—21no—
527C2×Dic13—21no—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—21no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—44no—
544C2×Dic13—44no—
545C2×Dic13C22×D412yes—
546C2×Dic13C22×D412yes—
547C2×Dic13C22×D412yes—
548C2×Dic13C2×#4112yes—
549C2×Dic13C2×#4112yes—
550C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
551D52—48no—
552D52—44no—
553D52—44no—
554D52—84no—
555D52—84no—
556C4×D13—28no—
557C4×D13—44no—
558C4×D13—44no—
559C4×D13—84no—
560C4×D13—84no—
561C23×D4—131no—
562#538—2616no—
563C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
564C2×#127—131no—
565C2×#127—131no—
566C2×#126—132no—
567C2×#126—132no—
568C2×#124—132no—
569C2×#124—132no—
570C2×#124C2×D1312yescomplemented
571C2×#123—132no—
572C2×#123—132no—
573C2×C22⋊Q8—132no—
574C2×#121—132no—
575C2×#121—132no—
576C2×#121—131no—
577C2×#121—131no—
578C2×#121—131no—
579C2×#121—132no—
580C2×#121—132no—
581C2×#121C2×D1311yescharacteristic
582C2×#120—132no—
583C2×#120—132no—
584C2×#120—132no—
585C2×C4×D4—131no—
586C2×C4×D4—131no—
587C2×C4×D4—131no—
588C2×C4×D4—132no—
589C2×C4×D4—131no—
590C22×C4⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—132no—
592C22×C22⋊C4—132no—
593C22×C42—131no—
594C22×C42—131no—
595#398—132no—
596#397—132no—
597#396—132no—
598#396—132no—
599#395—132no—
600#394—132no—
601#394—132no—
602#394—132no—
603#394—132no—
604#394—132no—
605#394C2×D1312yescomplemented
606#393C2×D1312yescomplemented
607#392—132no—
608#392—132no—
609#392—132no—
610#392—132no—
611#390—131no—
612#390—131no—
613#390—132no—
614#390—131no—
615#390—131no—
616#390—131no—
617#390—131no—
618#390—131no—
619#390—132no—
620#390—132no—
621#390—132no—
622#390—132no—
623#390—132no—
624#390—131no—
625#390C2×D1311yescharacteristic
626#390C2×D1311yescharacteristic
627#389—131no—
628#389—131no—
629#389—131no—
630#389—131no—
631#388—132no—
632#388—132no—
633#388—132no—
634#388—132no—
635#388—132no—
636#388—132no—
637#388—132no—
638#388C2×D1312yescomplemented
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386—132no—
643#386—132no—
644#385—132no—
645#384—131no—
646#380—131no—
647#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#379—132no—
649C4×C4⋊C4—131no—
650C4×C4⋊C4—131no—
651C4×C4⋊C4—131no—
652C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
653C4×C22⋊C4—131no—
654C4×C22⋊C4—131no—
655C4×C22⋊C4—131no—
656C4×C22⋊C4—132no—
657C4×C22⋊C4—131no—
658C4×C22⋊C4—131no—
659C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
660C43—131no—
661C22×C13—22no—
662C22×C13—22no—
663C22×C13—22no—
664C22×C13—41no—
665C22×C13—41no—
666C22×C13—41no—
667C22×C13—41no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—42no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13C23×D411yescharacteristic
676C22×C13C22×#4111yescharacteristic
677C22×C13C22×#4111yescharacteristic
678C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C13#58511yescharacteristic
682C2×D13—22no—
683C2×D13—22no—
684C2×D13—22no—
685C2×D13—22no—
686C2×D13—22no—
687C2×D13—22no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—816no—
703C2×D13#53214yes—
704C4×C13—22no—
705C4×C13—22no—
706C4×C13—22no—
707C4×C13—42no—
708C4×C13—41no—
709C4×C13—42no—
710C4×C13—42no—
711C4×C13—41no—
712C4×C13#53814yescomplemented
713Dic13—22no—
714Dic13—22no—
715Dic13—22no—
716Dic13—22no—
717Dic13—22no—
718Dic13—22no—
719Dic13—41no—
720Dic13—42no—
721Dic13—42no—
722C25—132no—
723C22×Q8C22×D1312yes—
724C22×D4—131no—
725C22×D4—132no—
726C22×D4—132no—
727C22×D4—132no—
728C22×D4—132no—
729C22×D4—132no—
730C22×D4—132no—
731C22×D4—131no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—132no—
734C22×D4—132no—
735C22×D4—264no—
736C22×D4—522no—
737C22×D4—522no—
738C22×D4C22×D1311yescharacteristic
739C22×D4C22×D1312yes—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—132no—
746C23×C4—132no—
747C23×C4C22×D1311yescharacteristic
748C4⋊Q8—42no—
749#127—522no—
750#127—522no—
751#126—268no—
752#126—268no—
753#124—28no—
754#124—268no—
755#124—524no—
756#123—268no—
757#123—268no—
758C22⋊Q8—268no—
759#121—42no—
760#121—268no—
761#121—264no—
762#121—268no—
763#121—268no—
764#121—524no—
765#121—522no—
766#121—522no—
767#120—268no—
768#120—268no—
769#120—268no—
770C4×D4—138no—
771C4×D4—268no—
772C4×D4—264no—
773C4×D4—264no—
774C4×D4—522no—
775C2×C4⋊C4—131no—
776C2×C4⋊C4—131no—
777C2×C4⋊C4—131no—
778C2×C4⋊C4—132no—
779C2×C4⋊C4—131no—
780C2×C4⋊C4—131no—
781C2×C4⋊C4—132no—
782C2×C4⋊C4—132no—
783C2×C4⋊C4—132no—
784C2×C4⋊C4—132no—
785C2×C4⋊C4—132no—
786C2×C4⋊C4—132no—
787C2×C4⋊C4—522no—
788C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—132no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—131no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—132no—
800C2×C22⋊C4—132no—
801C2×C22⋊C4—132no—
802C2×C22⋊C4—132no—
803C2×C22⋊C4—131no—
804C2×C22⋊C4—132no—
805C2×C22⋊C4—132no—
806C2×C22⋊C4—132no—
807C2×C22⋊C4—132no—
808C2×C22⋊C4—132no—
809C2×C22⋊C4—132no—
810C2×C22⋊C4—132no—
811C2×C22⋊C4—132no—
812C2×C22⋊C4—132no—
813C2×C22⋊C4—132no—
814C2×C22⋊C4—132no—
815C2×C22⋊C4—132no—
816C2×C22⋊C4—132no—
817C2×C22⋊C4—268no—
818C2×C22⋊C4—524no—
819C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
820C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
822C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
823C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
824C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
825C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
826C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
827C2×C42—131no—
828C2×C42—131no—
829C2×C42—131no—
830C2×C42—131no—
831C2×C42—131no—
832C2×C42—131no—
833C2×C42—131no—
834C2×C42—131no—
835C2×C42—131no—
836C2×C42—131no—
837C2×C42—131no—
838C2×C42—522no—
839C2×C42—522no—
840C2×C42C22×D1312yes—
841C2×C42C22×D1311yescharacteristic
842C2×C42C22×D1311yescharacteristic
843#95—131no—
844#95—131no—
845#95—131no—
846#95—131no—
847#95—132no—
848#95—132no—
849#95—132no—
850#95—132no—
851#95—132no—
852#95C22×D1311yescharacteristic
853#95C22×D1311yescharacteristic
854#95C22×D1312yes—
855#95C22×D1312yes—
856C2×C13—42no—
857C2×C13—82no—
858C2×C13C2×#53211yescharacteristic
859C2×C13C2×#53811yescharacteristic
860C2×C13#346011yescharacteristic
861C2×C13#349611yescharacteristic
862C2×C13#349811yescharacteristic
863C2×C13#351411yescharacteristic
864C2×C13#351911yescharacteristic
865D13—24no—
866D13—82no—
867D13—82no—
868C24—131no—
869C24—132no—
870C24—132no—
871C24—264no—
872C24—264no—
873C24—264no—
874C24—522no—
875C24—522no—
876C24—522no—
877C24—522no—
878C24C23×D1312yes—
879C24C23×D1311yescharacteristic
880C2×Q8—24no—
881C2×Q8—42no—
882C2×Q8—42no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—134no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—264no—
893C2×D4—264no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—264no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—264no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—262no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—522no—
909C2×D4—522no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—5216no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—131no—
927C22×C4—131no—
928C22×C4—131no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—131no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—134no—
933C22×C4—134no—
934C22×C4—134no—
935C22×C4—131no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—262no—
939C22×C4—262no—
940C22×C4—264no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—264no—
946C22×C4—521no—
947C22×C4—521no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—522no—
950C22×C4—522no—
951C22×C4—522no—
952C22×C4—522no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—521no—
956C22×C4C23×D1312yes—
957C22×C4C23×D1311yescharacteristic
958C22×C4C23×D1312yes—
959C22×C4C23×D1312yes—
960C22×C4C23×D1311yescharacteristic
961C22×C4C23×D1311yescharacteristic
962C22×C4C23×D1311yescharacteristic
963C22×C4C23×D1311yescharacteristic
964C22×C4C23×D1311yescharacteristic
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—134no—
970C4⋊C4—264no—
971C4⋊C4—262no—
972C4⋊C4—262no—
973C4⋊C4—264no—
974C4⋊C4—264no—
975C4⋊C4—264no—
976C4⋊C4—264no—
977C4⋊C4—262no—
978C4⋊C4—262no—
979C4⋊C4—522no—
980C4⋊C4—522no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—134no—
989C22⋊C4—134no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—264no—
994C22⋊C4—264no—
995C22⋊C4—264no—
996C22⋊C4—264no—
997C22⋊C4—264no—
998C22⋊C4—264no—
999C22⋊C4—264no—
1000C22⋊C4—262no—
1001C22⋊C4—264no—
1002C22⋊C4—264no—
1003C22⋊C4—262no—
1004C22⋊C4—264no—
1005C22⋊C4—264no—
1006C22⋊C4—522no—
1007C22⋊C4—522no—
1008C22⋊C4—522no—
1009C22⋊C4—522no—
1010C22⋊C4—522no—
1011C22⋊C4—522no—
1012C22⋊C4—522no—
1013C22⋊C4D4×D1314yescomplemented
1014C42—24no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—134no—
1018C42—262no—
1019C42—262no—
1020C42—262no—
1021C42—262no—
1022C42—262no—
1023C42—521no—
1024C42—521no—
1025C42—521no—
1026C42—521no—
1027C42—521no—
1028C13#3500711yescharacteristic, complemented, Sylow
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—132no—
1043C23—132no—
1044C23—132no—
1045C23—261no—
1046C23—261no—
1047C23—261no—
1048C23—261no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—528no—
1064C23—528no—
1065C23—528no—
1066C23—1044no—
1067C23—1044no—
1068C23—1044no—
1069C23—1044no—
1070C23C2×D4×D1312yes—
1071C23C24×D1311yescharacteristic
1072Q8—84no—
1073D4—44no—
1074D4—84no—
1075D4—268no—
1076D4—528no—
1077D4—528no—
1078D4—524no—
1079D4—524no—
1080D4—1044no—
1081D4—1044no—
1082D4—1044no—
1083D4—1044no—
1084D4—1044no—
1085D4—1044no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—132no—
1109C2×C4—132no—
1110C2×C4—132no—
1111C2×C4—132no—
1112C2×C4—132no—
1113C2×C4—132no—
1114C2×C4—261no—
1115C2×C4—261no—
1116C2×C4—261no—
1117C2×C4—261no—
1118C2×C4—261no—
1119C2×C4—261no—
1120C2×C4—261no—
1121C2×C4—261no—
1122C2×C4—261no—
1123C2×C4—261no—
1124C2×C4—261no—
1125C2×C4—261no—
1126C2×C4—268no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—524no—
1137C2×C4—524no—
1138C2×C4—524no—
1139C2×C4—524no—
1140C2×C4—1044no—
1141C2×C4—1044no—
1142C2×C4C2×D4×D1312yes—
1143C2×C4C2×D4×D1312yes—
1144C2×C4#8825112yes—
1145C2×C4#41×D1312yes—
1146C2×C4#41×D1312yes—
1147C2×C4#8825612yes—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—134no—
1163C22—262no—
1164C22—262no—
1165C22—262no—
1166C22—262no—
1167C22—262no—
1168C22—262no—
1169C22—522no—
1170C22—522no—
1171C22—522no—
1172C22—522no—
1173C22—522no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—10416no—
1184C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1185C22C2×#8825111yescharacteristic
1186C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1187C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1188C22C2×#8825611yescharacteristic
1189C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1190C22#1171965211yescharacteristic
1191C4—22no—
1192C4—22no—
1193C4—22no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—262no—
1200C4—262no—
1201C4—262no—
1202C4—262no—
1203C4—262no—
1204C4—262no—
1205C4—521no—
1206C4—522no—
1207C4—522no—
1208C4#1171938314yescomplemented
1209C2—42no—
1210C2—82no—
1211C2—264no—
1212C2—1042no—
1213C2—1042no—
1214C2D13×#53211yescharacteristic
1215C2C2×#1171938311yescharacteristic
1216C2#1312825611yescharacteristic
1217C2#1312859411yescharacteristic
1218C2#1312860811yescharacteristic
1219C2#1312879011yescharacteristic
1220C2#1312887111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2491C2
hypercenter#2491D13
hypocenterC13#35007
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719383C2semidirect
2. #13123200C2semidirect
3. #13123194C2semidirect
4. #13123179C2semidirect
5. #13123168C2semidirect
6. #13120982C2semidirect
7. #13120963C2semidirect
8. #13119907C2semidirect
9. #13119902C2semidirect
10. #13119416C2semidirect
11. #13118965C2semidirect
12. #13118602C2semidirect
13. #13118534C2semidirect
14. #13118472C2semidirect
15. #13118424C2semidirect
16. #13118373C2semidirect
17. #13118278C2semidirect
18. #13118188C2semidirect
19. #13117498C2semidirect
20. C4×#88149C2semidirect
21. D13×#390C2semidirect
22. C4×#88135C2semidirect
23. C13×#2491C2semidirect
25. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
26. C2×C13×#124C22semidirect
28. C2×#88201C22semidirect
29. C2×#88201C22semidirect
32. C2×#88193C22semidirect
33. C2×#88193C22semidirect
36. C2×#88184C22semidirect
38. C22×C4×Dic13C22semidirect
42. C2×#88140C22semidirect
44. C2×#88138C22semidirect
45. C2×#88137C22semidirect
52. C2×#88133C22semidirect
53. C2×#88130C22semidirect
56. C2×C4×D52C22semidirect
58. C13×#394C22semidirect
59. C13×#393C22semidirect
62. C13×#388C22semidirect
63. C13×#380C22semidirect
64. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
65. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
66. #11718890C22semidirect
74. #11718649C22semidirect
75. #11718649C22semidirect
76. #11718649C22semidirect
77. #11718649C22semidirect
79. #11718646C22semidirect
80. #11718646C22semidirect
81. #11718645C22semidirect
82. #11718637C22semidirect
83. #11718634C22semidirect
84. #11718622C22semidirect
87. #11718621C22semidirect
89. #11718620C22semidirect
90. #11718620C22semidirect
91. #11718619C22semidirect
94. #11718618C22semidirect
95. #11718618C22semidirect
96. #11718617C22semidirect
98. #11718612C22semidirect
99. #11718606C22semidirect
100. #11718605C22semidirect
101. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
102. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
103. #11718601C22semidirect
106. C4×#6103C22semidirect
107. C4×#6101C22semidirect
108. C42×Dic13C22semidirect
109. #11718589C22semidirect
110. #11718337C22semidirect
111. #11718337C22semidirect
112. #11718336C22semidirect
113. #11718333C22semidirect
114. #11718331C22semidirect
115. #11718331C22semidirect
116. #11718331C22semidirect
121. #11718326C22semidirect
122. #11718310C22semidirect
123. #11718310C22semidirect
236. #88135D4semidirect
315. C22×Dic13C2×D4semidirect
367. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
407. #6101C2×D4semidirect
418. C4×Dic13C2×D4semidirect
429. #2491D13semidirect
563. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
570. C2×#124C2×D13semidirect
605. #394C2×D13semidirect
606. #393C2×D13semidirect
638. #388C2×D13semidirect
647. #380C2×D13semidirect
652. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
659. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
712. C4×C13#538semidirect
1013. C22⋊C4D4×D13semidirect
1028. C13#35007semidirect
1208. C4#11719383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193832
#131232002
#131231942
#131231792
#131231682
#131209822
#131209632
#131199072
#131199022
#131194162
#131189652
#131186022
#131185342
#131184722
#131184242
#131183732
#131182782
#131181882
#131174982
C4×#881492
D13×#3902
C4×#881352
C13×#24912
#3500713