Subgroups — #16035944

Order 3328.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13119149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117412	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
37	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88200	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×#6103	—	2	4	no	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	#88178	—	2	4	no	—
148	#88178	—	4	4	no	—
149	C₂×#6101	—	2	4	no	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#88151	—	2	4	no	—
162	#88150	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	#88132	—	2	8	no	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#35010	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	2	4	no	—
284	#6101	—	4	4	no	—
285	#6101	—	4	4	no	—
286	#6101	—	4	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
291	#2855	—	13	1	no	—
292	#2855	—	13	1	no	—
293	#2848	—	13	1	no	—
294	#2848	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2627	—	13	2	no	—
296	#2626	—	13	2	no	—
297	#2579	—	13	4	no	—
298	#2564	—	13	4	no	—
299	#2487	—	13	2	no	—
300	#2417	—	13	2	no	—
301	#2417	—	13	2	no	—
302	#2409	—	13	2	no	—
303	#2315	—	13	2	no	—
304	#2308	—	13	2	no	—
305	C₂×#380	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
333	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
387	Dic₂₆	—	4	8	no	—
388	Dic₂₆	—	4	4	no	—
389	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
416	#400	—	13	4	no	—
417	#399	—	13	4	no	—
418	#398	—	13	4	no	—
419	#398	—	13	4	no	—
420	#396	—	13	4	no	—
421	#396	—	13	4	no	—
422	#395	—	13	4	no	—
423	#393	—	13	4	no	—
424	#391	—	13	2	no	—
425	#391	—	13	2	no	—
426	#389	—	13	2	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	4	no	—
429	#387	—	13	4	no	—
430	#386	—	13	4	no	—
431	#386	—	13	4	no	—
432	#386	—	13	4	no	—
433	#386	—	13	4	no	—
434	#385	—	13	4	no	—
435	#385	—	13	2	no	—
436	#385	—	13	4	no	—
437	#385	—	13	2	no	—
438	#385	—	13	2	no	—
439	#385	—	13	4	no	—
440	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
442	#381	—	13	2	no	—
443	#381	—	13	2	no	—
444	#380	—	13	1	no	—
445	#380	—	13	2	no	—
446	#380	—	13	4	no	—
447	#380	—	13	2	no	—
448	#380	—	13	2	no	—
449	#380	—	13	4	no	—
450	#380	—	13	2	no	—
451	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#379	—	13	2	no	—
454	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×#95	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
469	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
483	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
484	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
490	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂⁵	—	13	1	no	—
499	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
536	C₄×D₄	—	26	8	no	—
537	C₄×D₄	—	26	8	no	—
538	C₄×D₄	—	26	8	no	—
539	C₄×D₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	4	no	—
584	#95	—	13	4	no	—
585	#95	—	13	4	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	4	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
594	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
595	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
600	D₁₃	—	2	4	no	—
601	D₁₃	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	13	1	no	—
607	C₂⁴	—	13	1	no	—
608	C₂⁴	—	13	4	no	—
609	C₂⁴	—	13	4	no	—
610	C₂⁴	—	13	4	no	—
611	C₂⁴	—	52	2	no	—
612	C₂⁴	—	52	2	no	—
613	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
614	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
623	C₂×D₄	—	13	8	no	—
624	C₂×D₄	—	13	8	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	32	no	—
628	C₂×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
708	C₄²	—	26	4	no	—
709	C₄²	—	26	4	no	—
710	C₁₃	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	13	2	no	—
725	C₂³	—	13	2	no	—
726	C₂³	—	13	2	no	—
727	C₂³	—	13	2	no	—
728	C₂³	—	13	2	no	—
729	C₂³	—	13	2	no	—
730	C₂³	—	13	16	no	—
731	C₂³	—	26	2	no	—
732	C₂³	—	26	2	no	—
733	C₂³	—	26	2	no	—
734	C₂³	—	26	2	no	—
735	C₂³	—	52	4	no	—
736	C₂³	—	52	8	no	—
737	C₂³	—	52	8	no	—
738	C₂³	—	52	4	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
741	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	52	8	no	—
746	Q₈	—	52	4	no	—
747	D₄	—	26	16	no	—
748	D₄	—	26	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	4	no	—
767	C₂×C₄	—	26	8	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	2	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	8	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	4	no	—
778	C₂×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂×C₄	—	26	4	no	—
780	C₂×C₄	—	26	4	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	52	4	no	—
785	C₂×C₄	—	52	4	no	—
786	C₂×C₄	—	52	8	no	—
787	C₂×C₄	—	52	8	no	—
788	C₂×C₄	—	52	4	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	—	104	8	no	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	4	16	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	13	4	no	—
807	C₂²	—	13	4	no	—
808	C₂²	—	26	4	no	—
809	C₂²	—	26	4	no	—
810	C₂²	—	26	2	no	—
811	C₂²	—	26	2	no	—
812	C₂²	—	26	4	no	—
813	C₂²	—	26	4	no	—
814	C₂²	—	26	2	no	—
815	C₂²	—	26	2	no	—
816	C₂²	—	52	16	no	—
817	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
818	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
820	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	26	4	no	—
829	C₄	—	26	2	no	—
830	C₄	—	26	2	no	—
831	C₄	—	52	2	no	—
832	C₄	—	52	4	no	—
833	C₄	—	52	2	no	—
834	C₄	—	52	2	no	—
835	C₄	#11719294	1	4	yes	—
836	C₂	—	2	4	no	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	26	4	no	—
839	C₂	—	26	4	no	—
840	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#13128632	1	2	yes	—
844	C₂	#13128664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2848	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	#2848	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13123176	C₂	semidirect
4. #13123170	C₂	semidirect
5. #13123123	C₂	semidirect
6. #13120655	C₂	semidirect
7. #13120645	C₂	semidirect
8. #13120181	C₂	semidirect
9. #13120021	C₂	semidirect
10. #13119149	C₂	semidirect
11. #13118289	C₂	semidirect
12. #13118283	C₂	semidirect
13. #13118197	C₂	semidirect
14. #13117447	C₂	semidirect
16. D₁₃×#380	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2848	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88200	C₂²	semidirect
33. C₂×#88178	C₂²	semidirect
37. C₂×#88151	C₂²	semidirect
38. C₂×#88150	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
51. #11718891	C₂²	semidirect
53. #11718873	C₂²	semidirect
55. #11718871	C₂²	semidirect
56. #11718650	C₂²	semidirect
57. #11718648	C₂²	semidirect
58. #11718648	C₂²	semidirect
59. #11718646	C₂²	semidirect
60. #11718641	C₂²	semidirect
61. #11718640	C₂²	semidirect
62. #11718639	C₂²	semidirect
63. #11718635	C₂²	semidirect
64. #11718634	C₂²	semidirect
70. #11718610	C₂²	semidirect
71. #11718609	C₂²	semidirect
72. #11718609	C₂²	semidirect
73. #11718608	C₂²	semidirect
78. #11718329	C₂²	semidirect
79. #11718328	C₂²	semidirect
80. #11718328	C₂²	semidirect
81. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
82. #11718319	C₂²	semidirect
83. #11718318	C₂²	semidirect
84. #11718314	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
185. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
227. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
294. #2848	D₁₃	semidirect
332. C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
401. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
441. #385	C₂×D₁₃	semidirect
452. #380	C₂×D₁₃	semidirect
613. C₂⁴	Q₈×D₁₃	semidirect
710. C₁₃	#35010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13123176	2
#13123170	2
#13123123	2
#13120655	2
#13120645	2
#13120181	2
#13120021	2
#13119149	2
#13118289	2
#13118283	2
#13118197	2
#13117447	2
#13117412	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2848	2
#35010	13