Subgroups — #16035946

Order 3328.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117411	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88200	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718890	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718639	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718603	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88200	—	4	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×#6103	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	—	2	4	no	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#88071	C₂³	1	8	yes	—
137	#88071	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#35010	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
154	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	4	8	no	—
222	#6103	—	4	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	4	no	—
227	#6101	—	4	8	no	—
228	#6101	—	4	8	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
233	#2855	—	13	2	no	—
234	#2848	—	13	2	no	—
235	#2627	—	13	2	no	—
236	#2626	—	13	2	no	—
237	#2579	—	13	4	no	—
238	#2564	—	13	4	no	—
239	#2487	—	13	2	no	—
240	#2417	—	13	4	no	—
241	#2409	—	13	2	no	—
242	#2315	—	13	2	no	—
243	#2308	—	13	2	no	—
244	C₂×#380	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
276	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
340	#400	—	13	4	no	—
341	#399	—	13	4	no	—
342	#398	—	13	8	no	—
343	#396	—	13	8	no	—
344	#395	—	13	4	no	—
345	#393	—	13	4	no	—
346	#391	—	13	4	no	—
347	#389	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	8	no	—
349	#386	—	13	4	no	—
350	#386	—	13	4	no	—
351	#386	—	13	8	no	—
352	#385	—	13	4	no	—
353	#385	—	13	4	no	—
354	#385	—	13	8	no	—
355	#385	—	13	4	no	—
356	#385	—	13	4	no	—
357	#381	—	13	4	no	—
358	#380	—	13	2	no	—
359	#380	—	13	2	no	—
360	#380	—	13	2	no	—
361	#380	—	13	2	no	—
362	#380	—	13	4	no	—
363	#380	—	13	8	no	—
364	#379	—	13	4	no	—
365	C₂×#95	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
399	Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂⁵	—	13	1	no	—
404	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	52	8	no	—
437	C₄×D₄	—	26	8	no	—
438	C₄×D₄	—	26	8	no	—
439	C₄×D₄	—	26	8	no	—
440	C₄×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
472	#95	—	13	4	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	8	no	—
475	#95	—	13	8	no	—
476	#95	—	13	8	no	—
477	#95	—	13	8	no	—
478	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
486	D₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	2	no	—
490	C₂⁴	—	13	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	2	no	—
492	C₂⁴	—	26	2	no	—
493	C₂⁴	—	52	2	no	—
494	C₂⁴	—	52	2	no	—
495	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
497	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
506	C₂×D₄	—	13	8	no	—
507	C₂×D₄	—	13	8	no	—
508	C₂×D₄	—	26	32	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
575	C₄²	—	26	4	no	—
576	C₄²	—	26	4	no	—
577	C₁₃	#35010	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	8	no	—
586	C₂³	—	4	8	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	13	4	no	—
589	C₂³	—	26	8	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	8	no	—
598	C₂³	#88200	1	16	yes	complemented
599	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	4	8	no	—
610	Q₈	—	4	8	no	—
611	D₄	—	26	16	no	—
612	D₄	—	26	16	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂×C₄	—	13	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	8	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	—	52	8	no	—
643	C₂×C₄	—	104	8	no	—
644	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	4	16	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	26	8	no	—
664	C₂²	—	52	16	no	—
665	C₂²	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	52	2	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
670	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
671	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	—	52	8	no	—
685	C₄	#11719509	1	4	yes	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	2	4	no	—
688	C₂	—	2	4	no	—
689	C₂	—	52	4	no	—
690	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#13128632	1	2	yes	—
694	C₂	#13128677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35010
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123170	C₂	semidirect
3. #13123120	C₂	semidirect
4. #13120651	C₂	semidirect
5. #13120643	C₂	semidirect
6. #13120183	C₂	semidirect
7. #13120018	C₂	semidirect
8. #13119147	C₂	semidirect
9. #13118288	C₂	semidirect
10. #13118195	C₂	semidirect
11. #13117448	C₂	semidirect
13. C₂×#11718873	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#88200	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718892	C₂²	semidirect
40. #11718891	C₂²	semidirect
41. #11718890	C₂²	semidirect
46. #11718873	C₂²	semidirect
47. #11718873	C₂²	semidirect
48. #11718871	C₂²	semidirect
49. #11718871	C₂²	semidirect
50. C₂×#88071	C₂²	semidirect
51. #11718655	C₂²	semidirect
52. #11718653	C₂²	semidirect
53. #11718650	C₂²	semidirect
54. #11718648	C₂²	semidirect
55. #11718645	C₂²	semidirect
56. #11718643	C₂²	semidirect
57. #11718639	C₂²	semidirect
58. #11718634	C₂²	semidirect
64. #11718603	C₂²	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
153. C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
189. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
199. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
231. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
255. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
316. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
577. C₁₃	#35010	semidirect
598. C₂³	#88200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13123170	2
#13123120	2
#13120651	2
#13120643	2
#13120183	2
#13120018	2
#13119147	2
#13118288	2
#13118195	2
#13117448	2
#13117411	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#35010	13