Subgroups — #16035955

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123187	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13119309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117447	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13117447	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88150	—	2	8	no	—
32	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718640	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88200	—	2	4	no	—
124	C₂×#6103	—	2	4	no	—
125	C₂×#6103	—	2	4	no	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88178	—	2	4	no	—
138	C₂×#6101	—	2	4	no	—
139	C₂×#6101	—	2	4	no	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88151	—	2	4	no	—
154	#88150	—	2	8	no	—
155	#88150	—	2	8	no	—
156	#88150	—	2	8	no	—
157	#88150	—	2	8	no	—
158	#88150	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	#88142	—	4	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
164	#88132	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#35011	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
247	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	4	4	no	—
269	#6101	—	4	4	no	—
270	#6101	—	4	4	no	—
271	#6101	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	#2857	—	13	4	no	—
277	#2659	—	13	2	no	—
278	#2659	—	13	2	no	—
279	#2583	—	13	4	no	—
280	#2583	—	13	1	no	—
281	#2583	—	13	1	no	—
282	#2583	—	13	1	no	—
283	#2583	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2502	—	13	2	no	—
285	#2502	—	13	2	no	—
286	#2434	—	13	2	no	—
287	#2434	—	13	2	no	—
288	#2315	—	13	2	no	—
289	#2315	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
304	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
354	Dic₂₆	—	4	8	no	—
355	Dic₂₆	—	4	4	no	—
356	Dic₂₆	—	4	8	no	—
357	Dic₂₆	—	4	8	no	—
358	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	4	no	—
387	#398	—	13	4	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#395	—	13	2	no	—
391	#395	—	13	4	no	—
392	#395	—	13	2	no	—
393	#395	—	13	4	no	—
394	#395	—	13	2	no	—
395	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#391	—	13	4	no	—
397	#391	—	13	4	no	—
398	#389	—	13	4	no	—
399	#389	—	13	4	no	—
400	#389	—	13	4	no	—
401	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	#385	—	13	2	no	—
403	#385	—	13	2	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#385	—	13	4	no	—
406	#385	—	13	2	no	—
407	#385	—	13	2	no	—
408	#385	—	13	2	no	—
409	#385	—	13	2	no	—
410	#385	—	13	4	no	—
411	#385	—	13	4	no	—
412	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#384	—	13	4	no	—
415	#380	—	13	4	no	—
416	#380	—	13	4	no	—
417	#380	—	13	4	no	—
418	#380	—	13	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#95	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
440	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
441	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	2	8	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	Dic₁₃	—	4	2	no	—
455	Dic₁₃	#534	1	4	yes	—
456	C₂⁵	—	13	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	52	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
549	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#3501	1	4	yes	—
553	D₁₃	—	2	4	no	—
554	D₁₃	—	2	4	no	—
555	C₂⁴	—	13	1	no	—
556	C₂⁴	—	13	1	no	—
557	C₂⁴	—	13	4	no	—
558	C₂⁴	—	13	8	no	—
559	C₂⁴	—	52	2	no	—
560	C₂⁴	—	52	2	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	—	26	8	no	—
650	C₄²	—	52	2	no	—
651	C₁₃	#35011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	13	2	no	—
656	C₂³	—	13	4	no	—
657	C₂³	—	13	4	no	—
658	C₂³	—	13	16	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	2	no	—
662	C₂³	—	26	2	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	16	no	—
665	C₂³	—	52	4	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	4	4	no	—
670	Q₈	—	52	4	no	—
671	Q₈	—	52	8	no	—
672	Q₈	—	52	8	no	—
673	Q₈	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	8	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	8	no	—
696	C₂×C₄	—	26	8	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	16	no	—
710	C₂×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	8	no	—
713	C₂×C₄	—	52	8	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	13	4	no	—
723	C₂²	—	13	4	no	—
724	C₂²	—	26	8	no	—
725	C₂²	—	26	8	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	52	16	no	—
731	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
735	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	8	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	13	4	no	—
744	C₄	—	26	8	no	—
745	C₄	—	26	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	26	4	no	—
752	C₂	—	26	4	no	—
753	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#13128635	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2583	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2583	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35011
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2583

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13123187	C₂	semidirect
4. #13120951	C₂	semidirect
5. #13120949	C₂	semidirect
6. #13120217	C₂	semidirect
7. #13120216	C₂	semidirect
8. #13120214	C₂	semidirect
9. #13120211	C₂	semidirect
10. #13119312	C₂	semidirect
11. #13119309	C₂	semidirect
12. #13118478	C₂	semidirect
13. #13118475	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2583	C₂	semidirect
39. C₂×#88142	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
50. #11718890	C₂²	semidirect
58. #11718645	C₂²	semidirect
59. #11718644	C₂²	semidirect
60. #11718641	C₂²	semidirect
61. #11718640	C₂²	semidirect
62. #11718640	C₂²	semidirect
63. #11718637	C₂²	semidirect
64. #11718633	C₂²	semidirect
65. #11718633	C₂²	semidirect
72. #11718589	C₂²	semidirect
79. #11718322	C₂²	semidirect
80. #11718318	C₂²	semidirect
81. #11718317	C₂²	semidirect
82. #11718317	C₂²	semidirect
83. #11718307	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
163. C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
229. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
246. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
249. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
256. #6103	C₂×Q₈	semidirect
283. #2583	D₁₃	semidirect
303. C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
389. #398	C₂×D₁₃	semidirect
395. #395	C₂×D₁₃	semidirect
401. #389	C₂×D₁₃	semidirect
647. C₂²⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
651. C₁₃	#35011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88150	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13123187	2
#13120951	2
#13120949	2
#13120217	2
#13120216	2
#13120214	2
#13120211	2
#13119312	2
#13119309	2
#13118478	2
#13118475	2
#13117447	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2583	2
#35011	13