Subgroups — #16035957

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120214	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13119313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117449	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718329	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718318	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88200	—	2	8	no	—
87	#88198	—	4	4	no	—
88	C₂×#6103	Q₈	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88178	—	2	8	no	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88151	—	2	8	no	—
107	#88150	—	2	16	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	#88132	—	2	16	no	—
112	#88123	—	4	2	no	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#35011	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	#6103	—	2	8	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
183	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	4	8	no	—
192	#6101	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
196	#2857	—	13	1	no	—
197	#2857	—	13	2	no	—
198	#2857	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#2659	—	13	4	no	—
200	#2583	—	13	8	no	—
201	#2502	—	13	2	no	—
202	#2502	—	13	2	no	—
203	#2434	—	13	2	no	—
204	#2434	—	13	2	no	—
205	#2315	—	13	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
260	Dic₂₆	—	4	16	no	—
261	Dic₂₆	—	4	8	no	—
262	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#398	—	13	8	no	—
281	#398	—	13	8	no	—
282	#395	—	13	8	no	—
283	#395	—	13	8	no	—
284	#391	—	13	2	no	—
285	#391	—	13	2	no	—
286	#391	—	13	2	no	—
287	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	#389	—	13	8	no	—
289	#389	—	13	4	no	—
290	#389	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	#385	—	13	8	no	—
292	#385	—	13	8	no	—
293	#385	—	13	8	no	—
294	#385	—	13	8	no	—
295	#384	—	13	2	no	—
296	#384	—	13	1	no	—
297	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#380	—	13	4	no	—
299	#380	—	13	8	no	—
300	#380	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
327	Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	13	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	#95	—	13	4	no	—
389	#95	—	13	4	no	—
390	#95	—	13	8	no	—
391	#95	—	13	8	no	—
392	#95	—	13	8	no	—
393	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
399	C₂×C₁₃	#3501	1	2	yes	—
400	D₁₃	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	13	2	no	—
402	C₂⁴	—	13	4	no	—
403	C₂⁴	—	13	8	no	—
404	C₂⁴	—	52	1	no	—
405	C₂⁴	—	52	1	no	—
406	C₂⁴	—	52	2	no	—
407	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	52	2	no	—
476	C₁₃	#35011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	13	4	no	—
481	C₂³	—	13	8	no	—
482	C₂³	—	13	16	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	52	8	no	—
488	C₂³	—	52	8	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	8	no	—
494	Q₈	—	52	16	no	—
495	Q₈	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	8	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	52	16	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	13	8	no	—
537	C₂²	—	26	8	no	—
538	C₂²	—	26	8	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	16	no	—
542	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	26	8	no	—
554	C₄	—	26	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₄	#11719310	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	26	8	no	—
560	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13128163	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13128632	1	2	yes	—
564	C₂	#13128637	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2857	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35011
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123188	C₂	semidirect
3. #13123184	C₂	semidirect
4. #13120953	C₂	semidirect
5. #13120214	C₂	semidirect
6. #13119313	C₂	semidirect
7. #13119311	C₂	semidirect
8. #13118479	C₂	semidirect
9. #13118477	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2857	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88123	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
35. #11718891	C₂²	semidirect
40. #11718645	C₂²	semidirect
41. #11718640	C₂²	semidirect
42. #11718637	C₂²	semidirect
43. #11718635	C₂²	semidirect
44. #11718633	C₂²	semidirect
49. #11718596	C₂²	semidirect
50. #11718590	C₂²	semidirect
51. #11718589	C₂²	semidirect
54. #11718318	C₂²	semidirect
55. #11718317	C₂²	semidirect
88. C₂×#6103	Q₈	semidirect
135. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
182. #6103	C₂×Q₈	semidirect
183. #6103	C₂×Q₈	semidirect
198. #2857	D₁₃	semidirect
220. C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
266. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
287. #391	C₂×D₁₃	semidirect
290. #389	C₂×D₁₃	semidirect
297. #384	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
476. C₁₃	#35011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13123188	2
#13123184	2
#13120953	2
#13120214	2
#13119313	2
#13119311	2
#13118479	2
#13118477	2
#13117449	2
C₂×C₄×#6103	2
C₁₃×#2857	2
#35011	13