Subgroups — #16035958

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117448	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	—	2	8	no	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718890	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718644	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718633	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718603	C₂²	1	16	yes	—
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88198	—	4	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88178	—	2	8	no	—
99	#88178	—	2	8	no	—
100	#88178	—	2	8	no	—
101	#88178	—	2	8	no	—
102	C₂×#6101	—	2	8	no	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	16	yes	—
111	#88071	C₂³	1	16	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#35011	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	#6101	—	4	16	no	—
180	#6101	—	4	16	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#2857	—	13	4	no	—
186	#2659	—	13	4	no	—
187	#2583	—	13	4	no	—
188	#2583	—	13	4	no	—
189	#2502	—	13	2	no	—
190	#2502	—	13	2	no	—
191	#2434	—	13	2	no	—
192	#2434	—	13	2	no	—
193	#2315	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
244	Dic₂₆	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	4	8	no	—
246	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	#398	—	13	8	no	—
269	#398	—	13	8	no	—
270	#395	—	13	8	no	—
271	#395	—	13	8	no	—
272	#391	—	13	4	no	—
273	#391	—	13	4	no	—
274	#389	—	13	16	no	—
275	#385	—	13	8	no	—
276	#385	—	13	8	no	—
277	#385	—	13	8	no	—
278	#385	—	13	8	no	—
279	#384	—	13	4	no	—
280	#380	—	13	16	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	16	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	52	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
369	#95	—	13	4	no	—
370	#95	—	13	4	no	—
371	#95	—	13	16	no	—
372	#95	—	13	16	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3501	1	4	yes	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₄²	—	52	4	no	—
448	C₁₃	#35011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	16	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	#88198	1	16	yes	complemented
459	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	8	no	—
467	Q₈	—	4	8	no	—
468	Q₈	—	52	8	no	—
469	Q₈	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	13	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	16	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	C₂×#88198	1	4	yes	—
511	C₂²	C₂×#88198	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂×#88198	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	26	16	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	#11719509	1	4	yes	—
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	C₂²×#88198	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13128632	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35011
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123184	C₂	semidirect
3. #13120952	C₂	semidirect
4. #13120217	C₂	semidirect
5. #13120216	C₂	semidirect
6. #13119315	C₂	semidirect
7. #13119310	C₂	semidirect
8. #13118481	C₂	semidirect
9. #13118476	C₂	semidirect
26. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. #11718891	C₂²	semidirect
36. #11718890	C₂²	semidirect
44. #11718644	C₂²	semidirect
45. #11718641	C₂²	semidirect
46. #11718640	C₂²	semidirect
47. #11718637	C₂²	semidirect
48. #11718635	C₂²	semidirect
49. #11718633	C₂²	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
156. C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
173. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
174. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
204. C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
448. C₁₃	#35011	semidirect
458. C₂³	#88198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13123184	2
#13120952	2
#13120217	2
#13120216	2
#13119315	2
#13119310	2
#13118481	2
#13118476	2
#13117448	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#35011	13