Subgroups — #16035999

Order 3328.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123123	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13120806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120641	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13120281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117434	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#88178	—	2	8	no	—
120	#88178	—	2	8	no	—
121	#88178	—	4	4	no	—
122	#88178	—	4	4	no	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88123	—	4	2	no	—
132	#88123	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	4	yes	—
143	#88071	C₂³	1	4	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#35014	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	#6101	—	2	8	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	#6101	—	4	4	no	—
231	#6101	—	4	4	no	—
232	#6101	—	4	4	no	—
233	#6101	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	#2857	—	13	1	no	—
237	#2857	—	13	1	no	—
238	#2848	—	13	2	no	—
239	#2646	—	13	2	no	—
240	#2626	—	13	2	no	—
241	#2589	—	13	4	no	—
242	#2587	—	13	4	no	—
243	#2497	—	13	2	no	—
244	#2492	—	13	2	no	—
245	#2429	—	13	2	no	—
246	#2423	—	13	2	no	—
247	#2329	—	13	2	no	—
248	#2312	—	13	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	Dic₂₆	—	4	8	no	—
321	Dic₂₆	—	8	4	no	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#400	—	13	4	no	—
335	#400	—	13	4	no	—
336	#399	—	13	4	no	—
337	#398	—	13	4	no	—
338	#398	—	13	4	no	—
339	#396	—	13	4	no	—
340	#396	—	13	4	no	—
341	#393	—	13	4	no	—
342	#391	—	13	2	no	—
343	#391	—	13	2	no	—
344	#391	—	13	2	no	—
345	#391	—	13	4	no	—
346	#389	—	13	2	no	—
347	#389	—	13	2	no	—
348	#389	—	13	2	no	—
349	#389	—	13	2	no	—
350	#389	—	13	2	no	—
351	#389	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#388	—	13	4	no	—
354	#388	—	13	4	no	—
355	#388	—	13	4	no	—
356	#387	—	13	4	no	—
357	#387	—	13	4	no	—
358	#387	—	13	4	no	—
359	#385	—	13	4	no	—
360	#385	—	13	4	no	—
361	#385	—	13	4	no	—
362	#385	—	13	4	no	—
363	#384	—	13	1	no	—
364	#384	—	13	1	no	—
365	#380	—	13	2	no	—
366	#380	—	13	2	no	—
367	#380	—	13	2	no	—
368	#380	—	13	2	no	—
369	#380	—	13	2	no	—
370	#380	—	13	2	no	—
371	#379	—	13	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
396	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	#538	1	4	yes	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	Dic₁₃	—	4	4	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	4	no	—
479	#95	—	13	4	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	4	no	—
485	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
491	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	1	no	—
501	C₂⁴	—	4	1	no	—
502	C₂⁴	—	4	1	no	—
503	C₂⁴	—	4	1	no	—
504	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	4	2	no	—
581	C₄²	—	4	1	no	—
582	C₄²	—	4	1	no	—
583	C₄²	—	52	4	no	—
584	C₄²	—	52	4	no	—
585	C₁₃	#35014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	8	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	4	4	no	—
598	C₂³	—	4	4	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	52	8	no	—
609	Q₈	—	104	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	4	16	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	#11719175	1	4	yes	—
672	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	52	4	no	—
688	C₄	—	52	4	no	—
689	C₄	—	52	4	no	—
690	C₄	—	52	4	no	—
691	C₄	#11719199	1	4	yes	—
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	4	4	no	—
694	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#11719199	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13128226	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13128639	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13128639	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#13128675	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#13128688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35014
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123188	C₂	semidirect
2. #13123188	C₂	semidirect
4. #13120806	C₂	semidirect
6. #13120281	C₂	semidirect
7. #13120251	C₂	semidirect
8. #13119269	C₂	semidirect
9. #13119210	C₂	semidirect
10. #13118435	C₂	semidirect
11. #13118361	C₂	semidirect
12. #13117569	C₂	semidirect
14. C₄×#88178	C₂	semidirect
25. C₂×#88123	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
54. #11718596	C₂²	semidirect
55. #11718596	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718594	C₂²	semidirect
58. C₄×#6101	C₂²	semidirect
59. #11718590	C₂²	semidirect
60. #11718590	C₂²	semidirect
61. #11718590	C₂²	semidirect
62. #11718589	C₂²	semidirect
63. #11718589	C₂²	semidirect
64. #11718589	C₂²	semidirect
65. #11718589	C₂²	semidirect
66. #11718589	C₂²	semidirect
67. #11718321	C₂²	semidirect
68. #11718321	C₂²	semidirect
69. #11718318	C₂²	semidirect
70. #11718318	C₂²	semidirect
71. #11718316	C₂²	semidirect
72. #11718315	C₂²	semidirect
73. #11718308	C₂²	semidirect
74. #11718307	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
460. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
585. C₁₃	#35014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123188	2
#13123123	2
#13120806	2
#13120641	2
#13120281	2
#13120251	2
#13119269	2
#13119210	2
#13118435	2
#13118361	2
#13117569	2
#13117434	2
C₄×#88178	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#35014	13