Subgroups — #16036005

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123173	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13120809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13120809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13120653	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13120300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13120268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13119410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13119362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117564	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13117439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#88132	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88142	—	4	2	no	—
168	#88142	—	4	2	no	—
169	#88132	—	2	8	no	—
170	#88132	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#35015	—	13	1	no	maximal, Sylow
205	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	#2857	—	13	1	no	—
298	#2857	—	13	1	no	—
299	#2855	—	13	2	no	—
300	#2646	—	13	1	no	—
301	#2646	—	13	1	no	—
302	#2627	—	13	2	no	—
303	#2590	—	13	2	no	—
304	#2590	—	13	2	no	—
305	#2588	—	13	2	no	—
306	#2588	—	13	2	no	—
307	#2511	—	13	2	no	—
308	#2507	—	13	2	no	—
309	#2451	—	13	2	no	—
310	#2446	—	13	2	no	—
311	#2329	—	13	2	no	—
312	#2313	—	13	1	no	—
313	#2313	D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	Dic₂₆	—	4	8	no	—
386	Dic₂₆	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
397	#400	—	13	2	no	—
398	#400	—	13	2	no	—
399	#400	—	13	2	no	—
400	#400	—	13	2	no	—
401	#400	—	13	2	no	—
402	#400	—	13	2	no	—
403	#398	—	13	2	no	—
404	#398	—	13	2	no	—
405	#398	—	13	2	no	—
406	#398	—	13	2	no	—
407	#398	—	13	2	no	—
408	#398	—	13	2	no	—
409	#398	—	13	2	no	—
410	#398	—	13	2	no	—
411	#395	—	13	2	no	—
412	#395	—	13	2	no	—
413	#391	—	13	2	no	—
414	#391	—	13	2	no	—
415	#391	—	13	2	no	—
416	#391	—	13	2	no	—
417	#391	—	13	2	no	—
418	#391	—	13	2	no	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#389	—	13	1	no	—
421	#389	—	13	1	no	—
422	#389	—	13	1	no	—
423	#389	—	13	1	no	—
424	#389	—	13	2	no	—
425	#389	—	13	2	no	—
426	#389	—	13	2	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#389	—	13	2	no	—
430	#389	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#387	—	13	2	no	—
445	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
447	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#385	—	13	2	no	—
450	#385	—	13	2	no	—
451	#385	—	13	2	no	—
452	#385	—	13	2	no	—
453	#384	—	13	1	no	—
454	#384	—	13	1	no	—
455	#381	—	13	2	no	—
456	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	#380	—	13	1	no	—
458	#380	—	13	1	no	—
459	#380	—	13	2	no	—
460	#380	—	13	2	no	—
461	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×#95	—	13	1	no	—
473	C₂×#95	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
490	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	Dic₁₃	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	#539	1	4	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	2	no	—
591	#95	—	13	2	no	—
592	#95	—	13	2	no	—
593	#95	—	13	2	no	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
604	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₃	#3501	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	#3502	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	#3507	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	—	26	4	no	—
696	C₄²	—	26	2	no	—
697	C₄²	—	26	2	no	—
698	C₄²	—	52	2	no	—
699	C₄²	—	52	1	no	—
700	C₄²	—	52	1	no	—
701	C₄²	—	52	2	no	—
702	C₄²	—	52	2	no	—
703	C₁₃	#35015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
709	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	52	8	no	—
713	Q₈	—	104	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	8	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂×C₄	—	26	1	no	—
749	C₂×C₄	—	26	1	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	4	no	—
769	C₂×C₄	—	52	4	no	—
770	C₂×C₄	—	52	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	#11719222	1	4	yes	—
782	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	13	4	no	—
798	C₄	—	26	2	no	—
799	C₄	—	26	2	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	—	52	2	no	—
803	C₄	—	52	2	no	—
804	C₄	—	52	2	no	—
805	C₄	—	52	2	no	—
806	C₄	—	52	2	no	—
807	C₂	—	2	4	no	—
808	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
809	C₂	D₁₃×#539	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13128222	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13128634	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13128642	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#13128668	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13128696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2313	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2313	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35015
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #13120300	C₂	semidirect
8. #13120298	C₂	semidirect
9. #13120270	C₂	semidirect
10. #13120268	C₂	semidirect
11. #13119410	C₂	semidirect
12. #13119362	C₂	semidirect
13. #13118674	C₂	semidirect
14. #13118611	C₂	semidirect
116. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
545. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
703. C₁₃	#35015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123186	2
#13123173	2
#13120809	2
#13120653	2
#13120300	2
#13120298	2
#13120270	2
#13120268	2
#13119410	2
#13119362	2
#13118674	2
#13118611	2
#13117564	2
#13117439	2
C₄×#88132	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₁₃×#2313	2
#35015	13