Subgroups — #16036104

Order 3328.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88149	—	2	8	no	—
30	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718336	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
68	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88201	—	4	4	no	—
108	#88200	—	2	4	no	—
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88178	—	2	4	no	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	#88151	—	2	4	no	—
128	#88150	—	2	8	no	—
129	#88149	—	2	8	no	—
130	#88149	—	2	8	no	—
131	#88149	—	2	8	no	—
132	#88149	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	#88132	—	2	8	no	—
138	#88129	—	4	4	no	—
139	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	8	yes	—
146	#88071	C₂³	1	8	yes	—
147	#35019	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	8	no	—
225	#6103	—	4	8	no	—
226	#6103	—	4	8	no	—
227	#6103	—	4	8	no	—
228	#6103	—	4	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×#121	—	13	1	no	—
238	#2850	—	13	2	no	—
239	#2850	—	13	2	no	—
240	#2639	—	13	4	no	—
241	#2591	—	13	4	no	—
242	#2561	—	13	4	no	—
243	#2504	—	13	2	no	—
244	#2503	—	13	1	no	—
245	#2503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2436	—	13	2	no	—
247	#2435	—	13	1	no	—
248	#2435	—	13	1	no	—
249	#2308	—	13	4	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
273	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	D₅₂	—	4	8	no	—
306	D₅₂	—	4	16	no	—
307	D₅₂	—	4	16	no	—
308	D₅₂	—	4	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	Dic₂₆	—	4	8	no	—
317	Dic₂₆	—	4	4	no	—
318	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×#124	—	13	2	no	—
323	C₂×#124	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#121	—	13	2	no	—
332	C₂×#121	—	13	2	no	—
333	C₂×#121	—	13	2	no	—
334	C₂×#121	—	13	2	no	—
335	C₂×#121	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
343	#400	—	13	4	no	—
344	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
345	#397	—	13	8	no	—
346	#394	—	13	4	no	—
347	#394	—	13	4	no	—
348	#393	—	13	8	no	—
349	#391	—	13	2	no	—
350	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	#390	—	13	2	no	—
352	#390	—	13	2	no	—
353	#388	—	13	8	no	—
354	#388	—	13	8	no	—
355	#386	—	13	8	no	—
356	#386	—	13	8	no	—
357	#386	—	13	8	no	—
358	#386	—	13	8	no	—
359	#382	—	13	2	no	—
360	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
361	#381	—	13	4	no	—
362	#381	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
363	#379	—	13	4	no	—
364	#379	—	13	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
392	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
394	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₄×C₁₃	#534	1	4	yes	—
400	Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂⁵	—	13	1	no	—
406	C₂⁵	—	13	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#124	—	52	4	no	—
433	#124	—	52	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	#121	—	26	8	no	—
441	#121	—	26	8	no	—
442	#121	—	26	8	no	—
443	#121	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	2	no	—
478	#95	—	13	8	no	—
479	#95	—	13	8	no	—
480	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
482	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#3505	1	4	yes	—
488	D₁₃	—	2	4	no	—
489	D₁₃	—	2	4	no	—
490	D₁₃	—	8	4	no	—
491	C₂⁴	—	13	1	no	—
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	13	4	no	—
494	C₂⁴	—	13	8	no	—
495	C₂⁴	—	13	4	no	—
496	C₂⁴	—	26	4	no	—
497	C₂⁴	—	26	8	no	—
498	C₂⁴	—	52	2	no	—
499	C₂⁴	—	52	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	4	no	—
501	C₂⁴	—	52	4	no	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
510	C₂×D₄	—	26	8	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	16	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	52	4	no	—
519	C₂×D₄	—	52	16	no	—
520	C₂×D₄	—	52	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	26	4	no	—
578	C₄²	—	52	4	no	—
579	C₁₃	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	13	2	no	—
583	C₂³	—	13	2	no	—
584	C₂³	—	13	4	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	13	16	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	8	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	—	26	4	no	—
595	C₂³	—	26	8	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	16	no	—
598	C₂³	—	52	4	no	—
599	C₂³	—	52	8	no	—
600	C₂³	—	52	8	no	—
601	C₂³	—	52	8	no	—
602	C₂³	—	104	16	no	—
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	52	8	no	—
608	Q₈	—	52	4	no	—
609	D₄	—	52	8	no	—
610	D₄	—	52	16	no	—
611	D₄	—	52	16	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	16	no	—
641	C₂×C₄	—	52	8	no	—
642	C₂×C₄	—	52	8	no	—
643	C₂×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	8	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	13	4	no	—
651	C₂²	—	13	4	no	—
652	C₂²	—	26	2	no	—
653	C₂²	—	26	2	no	—
654	C₂²	—	26	8	no	—
655	C₂²	—	26	8	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	52	16	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	52	8	no	—
662	C₂²	—	52	8	no	—
663	C₂²	—	52	4	no	—
664	C₂²	—	104	16	no	—
665	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
669	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	4	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	26	2	no	—
676	C₄	—	26	2	no	—
677	C₄	—	52	2	no	—
678	C₄	—	52	4	no	—
679	C₄	—	52	2	no	—
680	C₄	#11719358	1	4	yes	—
681	C₂	—	2	4	no	—
682	C₂	—	26	4	no	—
683	C₂	—	26	4	no	—
684	C₂	—	104	4	no	—
685	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13128676	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2503	C₂
prime radical	C₂²×#88149	C₂
hypercenter	#2503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13123140	C₂	semidirect
4. #13123138	C₂	semidirect
5. #13120768	C₂	semidirect
6. #13120312	C₂	semidirect
7. #13119993	C₂	semidirect
8. #13119325	C₂	semidirect
9. #13119317	C₂	semidirect
10. #13118493	C₂	semidirect
11. #13118488	C₂	semidirect
12. #13118487	C₂	semidirect
13. #13117413	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2503	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88201	C₂²	semidirect
23. C₂×#88200	C₂²	semidirect
27. C₂×#88151	C₂²	semidirect
28. C₂×#88150	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88129	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
48. #11718652	C₂²	semidirect
49. #11718649	C₂²	semidirect
50. #11718643	C₂²	semidirect
51. #11718638	C₂²	semidirect
52. #11718635	C₂²	semidirect
56. #11718600	C₂²	semidirect
57. C₄×#6103	C₂²	semidirect
58. #11718336	C₂²	semidirect
59. #11718334	C₂²	semidirect
60. #11718333	C₂²	semidirect
61. #11718331	C₂²	semidirect
62. #11718330	C₂²	semidirect
63. #11718327	C₂²	semidirect
64. #11718326	C₂²	semidirect
65. #11718326	C₂²	semidirect
66. #11718326	C₂²	semidirect
67. #11718326	C₂²	semidirect
68. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
245. #2503	D₁₃	semidirect
272. C₂²×D₁₃	#124	semidirect
344. #400	C₂×D₁₃	semidirect
350. #391	C₂×D₁₃	semidirect
360. #382	C₂×D₁₃	semidirect
579. C₁₃	#35019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#88149	2
#13123140	2
#13123138	2
#13120768	2
#13120312	2
#13119993	2
#13119325	2
#13119317	2
#13118493	2
#13118488	2
#13118487	2
#13117413	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2503	2
#35019	13