Subgroups — #16036111

Order 3328.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13118561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117450	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117448	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718647	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718638	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718603	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718322	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718321	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718316	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88144	—	4	8	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#35020	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	#6101	—	4	8	no	—
157	#6101	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	#2851	—	13	4	no	—
161	#2646	—	13	4	no	—
162	#2569	—	13	4	no	—
163	#2569	—	13	4	no	—
164	#2442	—	13	4	no	—
165	#2442	—	13	4	no	—
166	#2315	—	13	2	no	—
167	#2315	—	13	2	no	—
168	C₂×#380	—	13	1	no	—
169	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₃	#125	1	16	yes	complemented
182	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#125	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	#400	—	13	8	no	—
232	#400	—	13	8	no	—
233	#398	—	13	8	no	—
234	#398	—	13	8	no	—
235	#389	—	13	4	no	—
236	#389	—	13	4	no	—
237	#387	—	13	8	no	—
238	#387	—	13	8	no	—
239	#385	—	13	8	no	—
240	#385	—	13	8	no	—
241	#385	—	13	8	no	—
242	#385	—	13	8	no	—
243	#382	—	13	4	no	—
244	#380	—	13	2	no	—
245	#380	—	13	8	no	—
246	#380	—	13	2	no	—
247	#380	—	13	2	no	—
248	#380	—	13	2	no	—
249	#380	—	13	8	no	—
250	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	—	13	2	no	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#125	—	52	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
329	#95	—	13	4	no	—
330	#95	—	13	4	no	—
331	#95	—	13	4	no	—
332	#95	—	13	4	no	—
333	#95	—	13	8	no	—
334	#95	—	13	8	no	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
350	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
351	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
352	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄²	—	26	8	no	—
405	C₄²	—	52	4	no	—
406	C₁₃	#35020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	#88144	1	16	yes	complemented
418	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	104	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	16	no	—
471	C₂²	C₂×#88144	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#88144	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#88144	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	8	no	—
486	C₄	#11719188	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	C₂²×#88144	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13128670	1	2	yes	—
494	C₂	#13128677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35020
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123144	C₂	semidirect
2. #13120809	C₂	semidirect
3. #13120061	C₂	semidirect
4. #13120060	C₂	semidirect
5. #13118561	C₂	semidirect
6. #13118554	C₂	semidirect
20. C₂×#88144	C₂²	semidirect
38. #11718647	C₂²	semidirect
39. #11718646	C₂²	semidirect
40. #11718645	C₂²	semidirect
41. #11718638	C₂²	semidirect
42. #11718634	C₂²	semidirect
47. #11718322	C₂²	semidirect
48. #11718321	C₂²	semidirect
49. #11718316	C₂²	semidirect
50. #11718315	C₂²	semidirect
181. C₂³×C₁₃	#125	semidirect
406. C₁₃	#35020	semidirect
417. C₂³	#88144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123144	2
#13120809	2
#13120061	2
#13120060	2
#13118561	2
#13118554	2
#13117450	2
#13117448	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#380	2
#35020	13