Subgroups — #16036149

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13120089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13119883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13119464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13119457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718652	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718651	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718642	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718639	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718331	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718330	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718321	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718315	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88184	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×#6103	—	2	4	no	—
146	C₂×#6103	—	2	4	no	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88152	—	4	4	no	—
182	#88148	—	4	4	no	—
183	#88148	—	4	4	no	—
184	#88136	—	2	8	no	—
185	C₄×D₅₂	—	4	2	no	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#88071	C₂³	1	2	yes	—
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#35022	—	13	1	no	maximal, Sylow
211	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
219	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
265	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
266	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	#6103	—	2	4	no	—
297	#6103	—	2	4	no	—
298	#6103	—	2	4	no	—
299	#6103	—	2	4	no	—
300	#6103	—	2	4	no	—
301	#6103	—	2	4	no	—
302	#6103	—	2	4	no	—
303	#6103	—	2	4	no	—
304	#6103	—	2	4	no	—
305	#6103	—	4	2	no	—
306	#6103	—	4	2	no	—
307	#6103	—	4	2	no	—
308	#6103	—	4	2	no	—
309	#6103	—	4	2	no	—
310	#6103	—	4	2	no	—
311	#6103	—	4	2	no	—
312	#6103	—	4	2	no	—
313	#6103	—	4	2	no	—
314	#6103	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	4	2	no	—
322	#6101	—	4	2	no	—
323	#6101	—	4	2	no	—
324	#6101	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	#2852	—	13	2	no	—
329	#2849	—	13	2	no	—
330	#2646	—	13	1	no	—
331	#2639	—	13	1	no	—
332	#2626	—	13	1	no	—
333	#2617	—	13	1	no	—
334	#2573	—	13	2	no	—
335	#2572	—	13	2	no	—
336	#2554	—	13	2	no	—
337	#2553	—	13	2	no	—
338	#2516	—	13	2	no	—
339	#2515	—	13	2	no	—
340	#2458	—	13	2	no	—
341	#2457	—	13	2	no	—
342	#2321	—	13	2	no	—
343	#2318	—	13	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₄×#121	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	D₅₂	—	4	4	no	—
433	D₅₂	—	8	4	no	—
434	D₅₂	—	8	4	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×#126	—	13	2	no	—
440	C₂×#123	—	13	2	no	—
441	C₂×#123	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#121	—	13	1	no	—
444	C₂×#120	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#400	—	13	2	no	—
453	#400	—	13	2	no	—
454	#400	—	13	2	no	—
455	#399	—	13	2	no	—
456	#398	—	13	2	no	—
457	#398	—	13	2	no	—
458	#397	—	13	2	no	—
459	#397	—	13	2	no	—
460	#396	—	13	2	no	—
461	#396	—	13	2	no	—
462	#394	—	13	2	no	—
463	#394	—	13	2	no	—
464	#394	—	13	2	no	—
465	#393	—	13	2	no	—
466	#393	—	13	2	no	—
467	#392	—	13	2	no	—
468	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#390	—	13	2	no	—
470	#390	—	13	2	no	—
471	#390	—	13	1	no	—
472	#389	—	13	1	no	—
473	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#388	—	13	2	no	—
475	#388	—	13	2	no	—
476	#388	—	13	2	no	—
477	#388	—	13	2	no	—
478	#388	—	13	2	no	—
479	#388	—	13	2	no	—
480	#388	—	13	2	no	—
481	#388	—	13	2	no	—
482	#388	—	13	2	no	—
483	#388	—	13	2	no	—
484	#387	—	13	2	no	—
485	#387	—	13	2	no	—
486	#387	—	13	2	no	—
487	#387	—	13	2	no	—
488	#387	—	13	2	no	—
489	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	#386	—	13	2	no	—
491	#386	—	13	2	no	—
492	#386	—	13	2	no	—
493	#386	—	13	2	no	—
494	#386	—	13	2	no	—
495	#386	—	13	2	no	—
496	#386	—	13	2	no	—
497	#386	—	13	2	no	—
498	#385	—	13	2	no	—
499	#385	—	13	2	no	—
500	#385	—	13	2	no	—
501	#385	—	13	2	no	—
502	#385	—	13	2	no	—
503	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
504	#383	—	13	2	no	—
505	#383	—	13	2	no	—
506	#382	—	13	2	no	—
507	#381	—	13	2	no	—
508	#381	—	13	2	no	—
509	#381	—	13	2	no	—
510	#380	—	13	1	no	—
511	#380	—	13	2	no	—
512	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#379	—	13	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×#95	—	13	1	no	—
524	C₂×#95	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
532	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
564	Dic₁₃	—	4	2	no	—
565	Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	Dic₁₃	—	4	2	no	—
568	Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	Dic₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂⁵	—	13	1	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	#126	—	52	4	no	—
589	#123	—	52	4	no	—
590	#123	—	52	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
592	#121	—	26	4	no	—
593	#120	—	26	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	26	8	no	—
596	C₄×D₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
649	#95	—	13	2	no	—
650	#95	—	13	2	no	—
651	#95	—	13	2	no	—
652	#95	—	13	2	no	—
653	#95	—	13	2	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	2	no	—
659	#95	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	2	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	2	no	—
663	#95	—	13	2	no	—
664	#95	—	13	2	no	—
665	#95	—	13	2	no	—
666	#95	—	13	2	no	—
667	#95	—	13	2	no	—
668	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
674	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₃	#3459	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₃	#3490	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₃	#3491	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	#3505	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	#3506	1	1	yes	characteristic
681	D₁₃	—	4	4	no	—
682	D₁₃	—	8	2	no	—
683	C₂⁴	—	13	2	no	—
684	C₂⁴	—	13	4	no	—
685	C₂⁴	—	13	2	no	—
686	C₂⁴	—	26	2	no	—
687	C₂⁴	—	26	2	no	—
688	C₂⁴	—	52	1	no	—
689	C₂⁴	—	52	1	no	—
690	C₂⁴	—	52	1	no	—
691	C₂⁴	—	52	1	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	26	4	no	—
697	C₂×D₄	—	26	4	no	—
698	C₂×D₄	—	26	4	no	—
699	C₂×D₄	—	26	4	no	—
700	C₂×D₄	—	26	4	no	—
701	C₂×D₄	—	26	2	no	—
702	C₂×D₄	—	52	1	no	—
703	C₂×D₄	—	52	1	no	—
704	C₂×D₄	—	52	2	no	—
705	C₂×D₄	—	52	2	no	—
706	C₂×D₄	—	52	2	no	—
707	C₂×D₄	—	52	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
740	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	4	1	no	—
794	C₄²	—	4	1	no	—
795	C₄²	—	4	2	no	—
796	C₄²	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	26	4	no	—
798	C₄²	—	26	4	no	—
799	C₄²	—	52	2	no	—
800	C₁₃	#35022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	13	4	no	—
806	C₂³	—	26	8	no	—
807	C₂³	—	26	2	no	—
808	C₂³	—	26	2	no	—
809	C₂³	—	26	2	no	—
810	C₂³	—	26	2	no	—
811	C₂³	—	26	2	no	—
812	C₂³	—	26	2	no	—
813	C₂³	—	26	2	no	—
814	C₂³	—	26	2	no	—
815	C₂³	—	26	2	no	—
816	C₂³	—	26	2	no	—
817	C₂³	—	26	2	no	—
818	C₂³	—	26	2	no	—
819	C₂³	—	26	2	no	—
820	C₂³	—	52	4	no	—
821	C₂³	—	52	4	no	—
822	C₂³	—	52	4	no	—
823	C₂³	—	52	4	no	—
824	C₂³	—	52	4	no	—
825	C₂³	—	52	4	no	—
826	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
828	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	4	4	no	—
831	D₄	—	52	4	no	—
832	D₄	—	52	8	no	—
833	D₄	—	104	4	no	—
834	D₄	—	104	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	26	2	no	—
863	C₂×C₄	—	26	2	no	—
864	C₂×C₄	—	26	2	no	—
865	C₂×C₄	—	26	2	no	—
866	C₂×C₄	—	26	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	2	no	—
877	C₂×C₄	—	26	2	no	—
878	C₂×C₄	—	26	2	no	—
879	C₂×C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄	—	52	8	no	—
881	C₂×C₄	—	52	8	no	—
882	C₂×C₄	—	52	4	no	—
883	C₂×C₄	—	52	4	no	—
884	C₂×C₄	—	52	4	no	—
885	C₂×C₄	—	104	4	no	—
886	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	26	4	no	—
899	C₂²	—	26	4	no	—
900	C₂²	—	26	4	no	—
901	C₂²	—	52	16	no	—
902	C₂²	—	52	2	no	—
903	C₂²	—	52	2	no	—
904	C₂²	—	52	2	no	—
905	C₂²	—	52	2	no	—
906	C₂²	—	52	2	no	—
907	C₂²	—	52	2	no	—
908	C₂²	—	52	2	no	—
909	C₂²	—	52	2	no	—
910	C₂²	—	52	2	no	—
911	C₂²	—	52	2	no	—
912	C₂²	—	52	2	no	—
913	C₂²	#11719285	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	52	2	no	—
932	C₄	—	52	2	no	—
933	C₄	—	52	2	no	—
934	C₄	—	52	2	no	—
935	C₄	—	52	2	no	—
936	C₄	—	52	2	no	—
937	C₂	—	2	4	no	—
938	C₂	—	52	4	no	—
939	C₂	—	104	2	no	—
940	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#13128245	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#13128519	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#13128528	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#13128677	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#13128690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	#13120573	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35022
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123153	C₂	semidirect
2. #13123131	C₂	semidirect
3. #13120809	C₂	semidirect
4. #13120770	C₂	semidirect
5. #13120643	C₂	semidirect
7. #13120089	C₂	semidirect
8. #13120085	C₂	semidirect
9. #13119890	C₂	semidirect
10. #13119883	C₂	semidirect
11. #13119464	C₂	semidirect
12. #13119457	C₂	semidirect
13. #13118752	C₂	semidirect
14. #13118745	C₂	semidirect
15. #13117496	C₂	semidirect
16. #13117463	C₂	semidirect
17. C₄×#88184	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88152	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #11718892	C₂²	semidirect
50. #11718654	C₂²	semidirect
54. #11718652	C₂²	semidirect
55. #11718651	C₂²	semidirect
58. #11718647	C₂²	semidirect
59. #11718647	C₂²	semidirect
60. #11718645	C₂²	semidirect
61. #11718642	C₂²	semidirect
62. #11718639	C₂²	semidirect
72. #11718601	C₂²	semidirect
73. #11718601	C₂²	semidirect
74. #11718601	C₂²	semidirect
77. #11718600	C₂²	semidirect
82. C₄×#6103	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
84. #11718594	C₂²	semidirect
85. #11718594	C₂²	semidirect
86. #11718589	C₂²	semidirect
91. #11718331	C₂²	semidirect
92. #11718330	C₂²	semidirect
93. #11718328	C₂²	semidirect
100. #11718325	C₂²	semidirect
101. #11718322	C₂²	semidirect
102. #11718321	C₂²	semidirect
103. #11718315	C₂²	semidirect
104. #11718312	C₂²	semidirect
105. #11718312	C₂²	semidirect
106. #11718311	C₂²	semidirect
344. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
445. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
468. #391	C₂×D₁₃	semidirect
473. #389	C₂×D₁₃	semidirect
489. #387	C₂×D₁₃	semidirect
515. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
516. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
800. C₁₃	#35022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123153	2
#13123131	2
#13120809	2
#13120770	2
#13120643	2
#13120573	2
#13120089	2
#13120085	2
#13119890	2
#13119883	2
#13119464	2
#13119457	2
#13118752	2
#13118745	2
#13117496	2
#13117463	2
C₄×#88184	2
C₂×C₄×#6103	2
C₄×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#35022	13