Subgroups — #16036387

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120647	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13120505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13118551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×#125	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88146	—	4	4	no	—
114	#88146	—	4	4	no	—
115	#88142	—	4	4	no	—
116	#88132	—	2	16	no	—
117	#88124	—	4	2	no	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	2	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	2	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#35033	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	4	4	no	—
187	#6103	—	4	4	no	—
188	#6103	—	4	4	no	—
189	#6103	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	4	4	no	—
196	#6101	—	4	4	no	—
197	#6101	—	4	4	no	—
198	#6101	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	#2857	—	13	2	no	—
205	#2851	—	13	1	no	—
206	#2851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2626	—	13	4	no	—
208	#2608	—	13	4	no	—
209	#2607	—	13	4	no	—
210	#2441	—	13	2	no	—
211	#2441	—	13	2	no	—
212	#2439	—	13	2	no	—
213	#2439	—	13	2	no	—
214	#2329	—	13	4	no	—
215	#2280	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
274	Dic₂₆	—	8	8	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂×#125	—	13	1	no	—
278	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
280	C₂×#117	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#399	—	13	4	no	—
286	#399	—	13	4	no	—
287	#396	—	13	4	no	—
288	#396	—	13	4	no	—
289	#396	—	13	4	no	—
290	#396	—	13	4	no	—
291	#393	—	13	4	no	—
292	#393	—	13	4	no	—
293	#391	—	13	4	no	—
294	#391	—	13	4	no	—
295	#391	—	13	4	no	—
296	#389	—	13	4	no	—
297	#389	—	13	4	no	—
298	#389	—	13	2	no	—
299	#389	—	13	2	no	—
300	#389	—	13	2	no	—
301	#389	—	13	4	no	—
302	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
303	#387	—	13	4	no	—
304	#387	—	13	4	no	—
305	#387	—	13	4	no	—
306	#387	—	13	4	no	—
307	#387	—	13	4	no	—
308	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
309	#385	—	13	4	no	—
310	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
311	#384	—	13	2	no	—
312	#382	—	13	1	no	—
313	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#381	—	13	4	no	—
315	#380	—	13	2	no	—
316	#380	—	13	2	no	—
317	#380	—	13	2	no	—
318	#380	—	13	4	no	—
319	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	#379	—	13	4	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×#95	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	#543	1	4	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	13	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
369	#125	—	4	2	no	—
370	#125	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
372	#117	—	52	4	no	—
373	#117	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#95	—	13	2	no	—
409	#95	—	13	2	no	—
410	#95	—	13	2	no	—
411	#95	—	13	2	no	—
412	#95	—	13	4	no	—
413	#95	—	13	4	no	—
414	#95	—	13	4	no	—
415	#95	—	13	4	no	—
416	#95	—	13	4	no	—
417	#95	—	13	4	no	—
418	#95	—	13	4	no	—
419	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
420	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
421	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	#3505	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₃	#3506	1	2	yes	—
428	D₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	4	no	—
431	C₂⁴	—	26	4	no	—
432	C₂⁴	—	52	1	no	—
433	C₂⁴	—	52	1	no	—
434	C₂⁴	—	52	2	no	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	4	2	no	—
495	C₄²	—	26	4	no	—
496	C₄²	—	52	1	no	—
497	C₄²	—	52	1	no	—
498	C₄²	—	52	4	no	—
499	C₄²	—	52	4	no	—
500	C₁₃	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	26	2	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	8	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	52	4	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	52	8	no	—
516	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	104	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	16	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	52	16	no	—
567	C₂²	—	52	2	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	#11719393	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	26	4	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	#11719339	1	4	yes	—
588	C₂	—	2	4	no	—
589	C₂	—	52	4	no	—
590	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#11719339	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13128671	1	2	yes	—
594	C₂	#13128679	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123186	C₂	semidirect
2. #13123146	C₂	semidirect
4. #13120505	C₂	semidirect
5. #13120500	C₂	semidirect
6. #13118551	C₂	semidirect
7. #13118545	C₂	semidirect
8. #13118530	C₂	semidirect
9. #13118525	C₂	semidirect
10. #13117567	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2851	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
21. C₂×#88142	C₂²	semidirect
23. C₂×#88124	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
38. #11718646	C₂²	semidirect
39. #11718639	C₂²	semidirect
40. #11718637	C₂²	semidirect
41. #11718635	C₂²	semidirect
42. #11718634	C₂²	semidirect
43. #11718634	C₂²	semidirect
44. #11718633	C₂²	semidirect
52. #11718597	C₂²	semidirect
53. #11718594	C₂²	semidirect
54. #11718589	C₂²	semidirect
61. #11718314	C₂²	semidirect
62. #11718313	C₂²	semidirect
63. #11718313	C₂²	semidirect
64. #11718308	C₂²	semidirect
65. #11718307	C₂²	semidirect
66. #11718307	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
206. #2851	D₁₃	semidirect
278. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
302. #389	C₂×D₁₃	semidirect
308. #387	C₂×D₁₃	semidirect
313. #382	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#35033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123186	2
#13123146	2
#13120647	2
#13120505	2
#13120500	2
#13118551	2
#13118545	2
#13118530	2
#13118525	2
#13117567	2
#13117218	2
C₂×C₄×#6103	2
C₁₃×#2851	2
#35033	13